Statistiques Terminale-tableaux croisés.doc

STATISTIQUES
Tableaux croisés, fréquences conditionnelles
Présentation : Cette activité, pour la classe de terminale, sert à aborder ces nouvelles
notions (tableaux croisés, fréquences conditionnelles). Elle est présentée
ici avec l'utilisation d'Excel mais elle peut très bien se faire sans, en
changeant quelques points de l'énoncé.
Remarque : Avec chacun des deux tableaux de fréquences conditionnelles, on
peut construire deux histogrammes : les interprétations qui s'en
déduisent seront différentes. Pré requis : - Tableaux simples ;
- Calcul de fréquences ;
- Notions de base sur Excel. Objectifs : - Lecture de tableaux croisés ;
- Savoir passer de la notation, par exemple[pic], à sa
traduction en français et
réciproquement. Fiche élève : Nous allons nous intéresser dans cette activité à l'évolution des dépenses
en médicaments des ménages français : nous comparerons cette évolution à
celles de l'habillement et de l'alcool. On considère le tableau croisé suivant (en millions d'euros) ; sources :
INSEE, Leem.
| |Les |L'habillemen|Boissons |Total |
| |médicaments |t |Alcoolisées | |
| |(M) |(H) |(A) | |
| | | | | |
| | | | | |
|1970 |1636 |6382 |1917 |9935 |
|(N1) | | | | |
|1980 |5136 |17761 |5375 |28272 |
|(N2) | | | | |
|1990 |14654 |36934 |9997 |61585 |
|(N3) |valeur de M | | |valeur totale|
| |et N3 | | |de N3 |
|2000 |25069 |38427 |12912 |76408 |
|(N4) | | | | |
|2004 |30279 |37200 |14300 |81779 |
|(N5) | | | | |
|Total |76774 |13670 |44501 |257979 | Le but de cette activité est de trouver à partir de ce tableau, pas très
simple à analyser, d'autres tableaux plus explicites ainsi que des
graphiques. A. Rappels sur les calculs de fréquences simples
1) Calculer la fréquence des dépenses en médicaments en 1970 par rapport
aux dépenses totales (arrondir à 0.001 près).
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................................................... 2) Calculer la fréquence en pourcentage des dépenses en boissons
alcoolisées en 1990 par rapport aux dépenses totales (arrondir à 0.1%
près).
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Ces résultats ne sont pas très faciles à exploiter !!! Nous allons donc
introduire de nouvelles fréquences plus faciles à analyser. B. Fréquences conditionnelles : calculs et notations
1) Considérons uniquement l'année 1990, calculer alors la fréquence des
dépenses en médicaments (M) par rapport aux dépenses totales de 1990
(N3), arrondir à 0.001 près. .............................................................................
.............................................
Cette fréquence est appelée fréquence conditionnelle de M par rapport à
N3 :
on la note : [pic]
2) Calculer la fréquence conditionnelle, notée [pic], des dépenses en
boissons alcoolisées en 2004 par rapport aux dépenses totales en
boissons alcoolisées (arrondir à 0.01 près), puis la donner en
pourcentage.
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3) Traduire par une phrase en français les fréquences conditionnelles
suivantes :
a)[pic] :
..............................................................................
........................... b)[pic] :
..............................................................................
........................... 4) Combien de fréquences conditionnelles peut-on calculer ?
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Pour regrouper clairement tous ces résultats nous allons faire deux
nouveaux tableaux. C. Tableaux de fréquences conditionnelles et histogrammes Tous les résultats seront donnés en pourcentage et arrondis à 0.1%
près (penser à centrer). 1) Ouvrir le fichier Tableaux croisés.xls.
2) Donner la formule permettant de compléter la cellule H6, la rentrer
puis compléter la ligne. Attention à d'éventuelles références
absolues.
Formule :
..........................................................................
................................. 3) Compléter alors le tableau des fréquences conditionnelles en
ligne. 4) Reprendre les questions 2) et 3) avec la cellule B19 puis le tableau
des fréquences conditionnelles en colonnes. Formule :
..............................................................................
............................... 5) Faire un histogramme pour chacun des deux tableaux de fréquences
conditionnelles : aller dans Assistant graphique, choisir
Histogramme... D. Interprétation des données
1) Analyser l'évolution des dépenses en médicaments de 1970 à 2004,
préciser le tableau ou le graphique utilisé, faire de même pour
l'habillement et les boissons alcoolisées. Comparez ces évolutions.
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2) Analyser le poids des dépenses en médicaments par rapport aux
dépenses en boissons alcoolisées et en habillement, de 1970 à 2004,
préciser le tableau ou le graphique utilisé. ........................................................................
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