3ème - Euler

3ème D |Idées de correction du contrôle de Math. 11 | | |
Exercice 1 Pour chacune des phrases suivantes, entourer la (ou les) bonne(s)
réponse(s). | |A |B |C |D |
|La fonction est une |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|fonction affine | | | | |
|La fonction est une |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|fonction linéaire | | | | |
|L'image du nombre [pic] par|3 |[pic] |[pic] |[pic] |
|la fonction [pic] est : | | | | |
|L'antécédent du nombre -5 |[pic] |33 |1,3 |[pic] |
|par la fonction [pic] est :| | | | |
Exercice 2 La courbe ci-contre est la courbe représentative de la fonction f définie
par [pic]. 1. a) [pic]
L'image de 9 par la fonction f est égale à 32.
[pic]
L'image de -5 par la fonction f est égale à 60. b) Vérifier ces résultats sur la courbe en faisant apparaître des
pointillés (en rouge) 2. Graphiquement, déterminer le (les) antécédents de 20 par la fonction
f (en bleu).
Graphiquement, les antécédents le 20 par la fonction f sont -1,9 et 7,9. Exercice 3 1. Soit f la fonction linéaire définie par [pic].
On cherche un nombre x tel que [pic], c'est-à-dire [pic], donc [pic].
L'antécédent du nombre 4 par la fonction f est égal à [pic]. 2. Soit h une fonction linéaire telle que [pic]. On sait que h est une fonction linéaire, h s'écrit donc sous la forme [pic]
où a est un nombre fixé.
On a donc [pic] donc [pic] et [pic]
La fonction h est donc définie par [pic]
Exercice 4 1. Soit g la fonction affine définie par [pic].
[pic]
L'image de 0 par la fonction g est égale à -7.
[pic]
L'image de 4,5 par la fonction g est égale à 20.
2. Soit f la fonction affine vérifiant [pic] et [pic]. On sait que le fonction f est une fonction affine, f s'écrit donc sous la
forme [pic], où a et b sont deux nombres fixés. Calcul de a On sait que [pic] Donc f s'écrit sous le forme [pic] Calcul de b
On a donc [pic] donc [pic] et [pic].
La fonction f est donc définie par [pic]
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[pic]