FICHE D'EXERCICES : DROITES REMARQUABLES - Free

FICHE D'EXERCICES : DROITES REMARQUABLES

Exercice 1

Construire les médiatrices de chaque triangle. En bleu, on tracera les
médiatrices des côtés [TG], [T'G'], [T''G''] ; en vert les médiatrices des
côtés [GV], [G'V'], [G''V''] et en rouge on tracera celles des côtés [VT],
[V'T'], [V''T''].

[pic]
Exercice 2

Le maire du village a décidé de construire une fontaine à égale
distance des trois maisons A, B et C. Où doit-il la placer précisément ?











Exercice 3

Construire les hauteurs de chaque triangle. En bleu, on tracera les
hauteurs relatives aux côtés [PQ], [P'Q'], [P''Q''] ; en vert les hauteurs
issues des points P, P', P'' et en rouge on tracera celles relatives aux
côtés [RP], [R'P'], [R''P''].
[pic]
Exercice 4

1. Dans le triangle ABC :
a. Quelle est la hauteur issue de A ? ......
b. Quelle est la hauteur relative à [AC] ? ......
c. Quelle est la hauteur issue de C ? ......
d. Quel est l'orthocentre du triangle ? ......
2. Dans le triangle BCH :
a. Quelle est la hauteur relative à [BC] ? ......
b. Quelle est la hauteur issue de B ? ......
c. Quelle est la hauteur relative à [BH] ? ......
d. Quel est l'orthocentre du triangle ? ......
3. Dans le triangle ABH :
a. Quelle est la hauteur relative à [AB] ? ......
b. Quelle est la hauteur relative à [AH] ? ......
c. Quelle est la hauteur relative à [BH] ? ......
d. Quel est l'orthocentre du triangle ? ......
Exercice 5
1. ABC est un triangle quelconque.
a. Quelle est la hauteur issue de A ? ......
b. Quelle est la hauteur issue de B ? ......
c. Quelle est la hauteur issue de C ? ......
2. On trace les trois droites suivantes :
La parallèle à (AB) passant par C.
La parallèle à (AC) passant par B.
La parallèle à (BC) passant par A.
On obtient un « grand triangle » A'B'C'.
Que semblent représenter les droites (d1), (d2) et (d3) pour ce
triangle ?

..........................................................................
















Exercice 6

Marquer au stylo rouge, le centre de gravité de chaque triangle sans tracer
d'autre médiane, puis vérifier que ce point est bien placé en traçant une
autre médiane au crayon.



















Exercice 7

Construire les médianes de chaque triangle. En bleu, on tracera les
médianes relatives aux côtés [IJ], [I'J'], [I''J''] ; en vert les médianes
issues des points I, I', I'' et en rouge on tracera celles relatives aux
côtés [KI], [K'I'], [K''I''].

[pic]

Exercice 8

On rappelle que l'aire d'un triangle peut être calculée en utilisant
la formule :
[pic]
b est la base, c'est à dire un des côtés du triangle.
h est la hauteur relative à ce côté.

ABC est un triangle dont [AA'] est une médiane.

Calculer l'aire des triangles ABC, ABA' et ACA'.





Correction exercice 1

E4 B3 B1


Correction exercice 2

B3 E4 C5


Correction exercice 7

E3 B4 B4

-----------------------
5

4

3

2

1

E

D

C

B

A

C

A

B

5

4

3

2

1

E

D

(d3)

(d2)

(d1)

B'

C'

A'

C

B

A

H

E

D

C

B

A

C

B

A

5

4

3

2

1

E

D

C

B

A





B

C

A'

A