Bac S Amérique du Nord 2016 Spécialité Correction © http ...

Bac S Amérique du Nord 2016 Spécialité Correction ©
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EXERCICE III - INSTALLATION D'UN HOME CINÉMA (5 points)
1. Montrer que la pièce ne correspond pas aux critères nécessaires pour
avoir l'acoustique d'une salle de cinéma. Nous allons déterminer le temps de réverbération de la salle et vérifier
qu'il ne correspond pas aux recommandations du document 2.
On a [pic].
. Déterminons le volume V de la salle :
V = L.[pic].h
V = 5,00 × 4,00 × 2,50 = 50,0 m3. Le document 2 montre que pour un tel volume, le temps de réverbération T
doit être compris entre 0,15 s et 0,25 s. . Déterminons l'aire totale A d'absorption équivalente de la salle. | |Matériau |Coefficient |Surface |Aire totale |
| | |d'absorption |(m²) |équivalente |
| | |?i |Si |(m2) |
| | | | |Ai = ?i.Si |
|Sol |Parquet |0,06 |5,00×4,00 = |0,06×20,0 = |
| | | |20,0 |1,2 |
|Plafond |Plâtre peint |0,03 |5,00×4,00 = |0,03×20,0 = |
| | | |20,0 |0,6 |
|Mur 1 |Plâtre peint |0,03 |2,50×4,00 = |0,03×10,0 = |
| | | |10,0 |0,3 |
|Mur 2 |Plâtre peint |0,03 |2,50×5,00 = |0,03×12,5 = |
| | | |12,5 |0,375 |
|Mur 3 avec |Plâtre peint |0,03 |On retranche la|0,03×8,54 = |
|porte | | |surface de la |0,2562 |
| | | |porte en bois | |
| | | |2,50×4,00 - | |
| | | |0,73×2,00 | |
| | | |= 8,54 | |
|Porte |Bois |0,1 |0,73×2,00 = |0,1×1,46 = |
| | | |1,46 |0,146 |
|Mur 4 avec |Plâtre peint |0,03 |On retranche la|0,03×11,36 = |
|fenêtre | | |surface de la |0,3408 |
| | | |fenêtre. | |
| | | |2,50×5,00 - | |
| | | |0,95×1,20 | |
| | | |= 11,36 | |
|Fenêtre |Vitrage |0,9 |0,95×1,20 |0,9×1,14 = |
| | | |= 1,14 |1,026 |
|4 personnes sur| | | |4×0,95 = |
|4 sièges | | | |3,8 |
|capitonnés | | | | |
|TOTAL |8,04 | . On calcule le temps de réverbération :
[pic] = 1,01 s
Ce temps de réverbération est largement supérieur à celui requis de 0,15 s
à 0,25 s. La salle doit être réaménagée pour limiter la réverbération. 2. Proposer une adaptation possible et réaliste de la pièce pour qu'elle
réponde aux critères (la proposition devra être validée par un calcul). Le volume de la pièce étant constant, pour réduire T, il faut augmenter
l'aire totale d'absorption équivalente qui est au dénominateur de la
formule de W.C.Sabine. Calculons un encadrement de l'aire requise pour que le temps de
réverbération atteigne une valeur acceptable comprise entre 0,15 s et
0,25 s.
[pic]
[pic]
[pic] 54,3 m2 ce calcul n'est pas indispensable L'aire totale équivalente doit largement augmenter puisqu'elle ne vaut
qu'environ 8 m2.
Pour cela, il faut remplacer les matériaux possédant de faible coefficient
d'absorption par des matériaux plus absorbants. On va placer des dalles acoustiques au plafond, un rideau lourd le long de
trois murs et enfin poser de la moquette au sol.
| |Matériau |Coefficient |Surface |Aire totale |
| | |d'absorption |(m²) |équivalente |
| | |?i |Si |(m2) |
| | | | |Ai = ?i.Si |
|Sol |Moquette |0,26 |5,00×4,00 = |0,26×20,0 = |
| | | |20,0 |5,2 |
|Plafond |Dalles |0,95 |5,00×4,00 = |0,95×20,0 = |
| |acoustiques | |20,0 |19 |
|Mur 1 |Plâtre peint |0,03 |2,50×4,00 = |0,03×10,0 = |
|qui sert | | |10,0 |0,3 |
|d'écran | | | | |
|Mur 2 |Rideau lourd |0,53 |2,50×5,00 = |0,53×12,5 = |
| | | |12,5 |6,625 |
|Mur 3 avec |Rideau lourd |0,53 |2,50×4,00 |0,53×10,0 = |
|porte masquée | | |= 10,0 |5,3 |
|par le rideau | | | | |
|Mur 4 avec |Rideau lourd |0,53 |2,50×5,00 = |0,53×12,5 = |
|fenêtre masquée| | |12,5 |6,625 |
|par le rideau | | | | |
|4 personnes sur| | | |4×0,95 = |
|4 sièges | | | |3,8 |
|capitonnés | | | | |
|TOTAL |46,85 |
On vérifie que le temps de réverbération est maintenant convenable [pic]
[pic] = 0,17 s
L'aménagement choisi semble réaliste et permet de respecter les
recommandations indiquées.