Correction de l'exercice 51 page 261 du livre - seconde

Correction de l'exercice 51 page 261 du livre 1) a) L'étendue de la série est : e = Xmax - Xmin = 1,9 - 1 = 0,9
b) Le prix moyen est : [pic]= [pic]= 1,37
c) La médiane :
N = 27 est un nombre impair donc on a une valeur centrale, pour la
déterminer il faut déterminer les effectifs cumulés croissants :
|Prix en |Effect|ECC |
|2009 |ifs | |
|1 |1 |1 |
|1,1 |2 |3 |
|1,3 |14 |17 |
|1,4 |2 |19 |
|1,5 |6 |25 |
|1,8 |1 |26 |
|1,9 |1 |27 |
[pic]= 14 donc la médiane est la 14ème valeur c'est-à dire : Me = 1,3
Le premier quartile :
[pic]= 6,75 donc le premier quartile est la 7ème valeur c'est-à-dire : 1,3
Le troisième quartile :
[pic]= 20,25 donc le premier quartile est la 21ème valeur c'est-à-dire :
1,5
d) Au moins 50 % des prix pratiqués sont supérieurs ou égaux à la médiane
donc C = 1,3 E.
Au moins 75 % des prix pratiqués sont inférieurs ou égaux à Q3 donc C = 1,5
E.
e) Le pourcentage des prix compris entre Q1 = 1,3 et Q3 = 1,5 est :
[pic]81,5 %.
2) a) En 2009 on le tableau suivant : |Prix en |Effectif|Fréquences |FCC |
|2009 |s |en % | |
|1 |1 |3,70 |3,70 |
|1,1 |2 |7,41 |11,11 |
|1,3 |14 |51,85 |62,96 |
|1,4 |2 |7,41 |70,37 |
|1,5 |6 |22,22 |92,59 |
|1,8 |1 |3,70 |96,29 |
|1,9 |1 |3,70 |100,00 | En 2008 on a le tableau suivant : |Prix en |Effectif|Fréquences |FCC |
|2008 |s |en % | |
|1,2 |4 |15,38 |15,38 |
|1,3 |10 |38,46 |53,84 |
|1,35 |1 |3,85 |57,69 |
|1,4 |5 |19,23 |76,92 |
|1,5 |2 |7,69 |84,61 |
|1,7 |4 |15,38 |100,00 | [pic]
b) En 2008 l'étendue est : e = 0.5 E et l'intervalle interquartile est :
[Q1 ; Q3] = [1,3 ; 1,4]
En 2009 l'étendue est : e = 0.9 E et l'intervalle interquartile est :
[Q1 ; Q3] = [1,3 ; 1,5]
3) La baisse de la TVA en 2009 a provoqué plus d'écart entre les prix.