Unité X L'Électromagnétisme Champ magnétique d'un courant ...

Unité X
L'Électromagnétisme 1. Champ magnétique d'un courant électrique
. Charges électriques en mouvement créent un champ magnétique
entourant ces dernières.
. Oersted - le premier à en faire la découverte en trouvant que
l'aiguille d'une boussole était déviée de son orientation
naturelle par un courant électrique dans un fil.
. Symbole utilisé pour le champ magnétique : B
. Voir diagrammes à la page suivante pour l'orientation du champ
magnétique :
a) autour d'un long fil rectiligne;
b) autour d'une spire ou d'un solénoïde.
. Relation entre le sens du champ et le sens du courant dans un
conducteur est donné par le 1e règle la main gauche (droite) :
a) Pour un long fil rectiligne, si on saisit le conducteur de la
main gauche (droite) de sorte que le pouce indique le sens du
courant électronique (conventionnel), les doigts enroulés
autour du fil seront orientés dans le sens du champ.
b) Pour une spire ou un solénoïde, si on le saisit de la main
gauche (droite) avec les doigts enroulés enroulés dans la
direction du courant électronique (conventionnel), le pouce
donnera la direction du champ magnétique à l'intérieur de la
boucle.
. Applications : Électroaimants utilisés :
a) pour soulever des matériaux ferromagnétiques lourds;
b) dans une sonnette électrique;
c) dans un disjoncteur. 2. Vérification de la nature vectorielle du champ magnétique
Nommer :
BT - champ magnétique terrestre et
BI - champ magnétique induit par courant électrique circulant dans
boucle de fil électrique.
a) Hypothèse 1 :
Si un courant traversant une boucle de fil est ajusté pour que le
champ magnétique induit (BI) ait la même grandeur que le champ
magnétique terrestre (BT) et que ces deux champs magnétiques
terrestres sont placés perpendiculaires l'un à l'autre, la
résultante BR devrait être à 45° de chacun si BI et BT sont des
grandeurs vectorielles. Manipulations :
Pour obtenir la grandeur de BI = la grandeur de BT :
i) Avec I dans la boucle = 0, placer l'axe de la boucle
parallèle à la direction N-S de l'aiguille aimantée de la
boussole.
ii) Choisir le sens du courant dans la boucle de telle sorte
que BI est opposé à BT.
iii) Augmenter I jusqu'à ce que l'aiguille oscille librement (BI
= -BT). Pour vérifier que BI et BT s'additionnent vectoriellement, placer
l'axe perpendiculaire à la direction de l'aiguille aimantée
utilisant le même I que dans (iii) ci-dessus.
Résultat : Le même que prévu.
Conclusion : Les champs magnétiques s'additionnent vectoriellement.
b) Hypothèse 2 :
Si on double l'intensité du courant dans la boucle, on devrait
doubler la grandeur du champ magnétique induit (BI) et l'aiguille
de l'aimant devrait maintenant se trouver à 63° de la direction N-S
(BT). Voir calcul ci-dessous.
Manipulation : L'intensité du courant de l'activité précédente est
doublée.
Résultat : La direction de l'aiguille est environ 63° de la
direction N-S.
Conclusion : L'intensité du champ magnétique est directement
proportionnelle à l'intensité du courant créant le champ. (BI ? I).
Exercice : 1. Un champ magnétique horizontal uniforme B est dirigé vers l'est et est,
de plus, perpendiculaire à la composante horizontale BT du champ
magnétique terrestre.
a) Si le rapport B/BT est égale à ?3 dans quelle direction une
aiguille aimantée placée dans le champ s'orientera-t-elle?
b) Si l'aiguille aimantée s'oriente vers le nord-est, quelle est alors
la grandeur de B? 2. Deux spires circulaires identiques parcourues par des courants égaux ont
un centre commun et sont perpendiculaires l'une à l'autre. Comment la
grandeur du champ résultant qu'elles créent se compare-t-elle à la
grandeur du champ crée par une seule d'entre elles? 3. Force exercée par un champ magnétique sur un courant - principe du
moteur Le champ magnétique peut servir d'intermédiaire pour la transformation
de l'énergie électrique dans un fil électrique en énergie mécanique
tant que ce dernier soit à un angle et préférablement perpendiculaire
au champ magnétique. Voici les caractéristiques décrivant la force
exercée par un champ magnétique sur un courant électrique :
a) La force (FB) est perpendiculaire, à la fois, au champ
magnétique (B) et au courant (I). Tu peux utiliser ce
qu'on appelle la 2e règle de la main gauche (pour courant
électronique) ou de la main droite (pour courant
conventionnel) pour figurer l'orientation de FB étant
donné l'orientation de B et I si tu laisses :
1. le pouce représenté l'orientation de I,
2. les doigts représentés l'orientation du champ
magnétique externe, et
3. la paume de la main représentée la force exercée sur
le courant.
b) F ? B+, la grandeur de la composante de B + à la force
et au courant;
c) F ? I, l'intensité du courant dans le fil;
d) F ? l, la longueur du fil traversé par le champ
magnétique.
Combinant les relations b, c et d, on obtient :
F ? B+Il
et donc F = kB+Il où la constante ne dépend que du choix des
unités. Puisque les unités de B n'étaient pas encore connues quand
cette relation fut découverte, on choisit une unité de B de telle
sorte que la constante, k, = 1 pour simplifier l'équation ci-dessus.
Alors,
F = B+Il
et B+ = F/ Il
ce qui donne des unités de N/A·m pour B. Comme pour bien d'autres
combinaisons d'unités déjà rencontrées en physique, on propose le
tesla (T) pour remplacer N/A·m.
Le tesla est tout simplement le champ magnétique qui exerce une force
de 1 N sur un courant de 1 A circulant perpendiculairement au champ
sur une distance de 1 m.
Exercices :
1. Représente par un vecteur la donnée manquante : F, B ou I selon le cas.
La présence des cubes n'a pour objet que de t'aider à visualiser le
problème en trois dimensions.
2. Dans chaque cas ci-dessous, trouve le sens dans lequel la force s'exerce
sur le conducteur.
3. Trace le diagramme suivant dans ton cahier, puis :
a) trace les lignes de champ magnétique de l'aimant et du conducteur;
b) indique où les lignes s'annulent;
c) indique le sens du mouvement du conducteur;
d) énonce une autre règle qui pourrait t'aider à déterminer la
direction du mouvement du conducteur.
4. Supposons qu'un fil transporte un courant de gauche à droite à travers
un champ magnétique dirigé horizontalement vers toi. Quel est le sens de
la force magnétique exercée sur le fil? 5. Calcule l'intensité du courant passant dans une barre de cuivre de 10,0
m de longueur, si la force exercée sur la barre est de 20,0 N lorsque
l'intensité du champ magnétique est de 10,0 T. (La barre est
perpendiculaire au champ.) 6. Chaque mètre d'une barre métallique parcourue par un courant de 25
ampères subit une force de 100 N quand le fil est perpendiculaire au champ
magnétique. Calcule l'intensité du champ magnétique. 7. Quelle est la force exercée sur un fil ayant une longueur de 4,00 m et
qui est parcouru par un courant de 5,00 A s'il est placé dans un champ
magnétique uniforme de 8,0 T faisant un angle de 30,0° avec le courant. 8. Un fil 140 m de long étiré entre deux bâtiments et transportant un
courant de 200 A subit une force, due au champ magnétique de la Terre, de
1,2 N. Quelle est la grandeur du champ magnétique de la Terre s'il fait un
angle de 60° avec le fil? 9. Le champ magnétique à l'intérieur d'un long solénoïde est uniforme et
parallèle à l'axe du solénoïde.
a) Quelle est la force longitudinale qui s'exerce sur un fil parcouru
par un courant placé selon l'axe du solénoïde?
b) Quelle est la grandeur de la force exercée sur la portion CD du fil
parcouru par un courant de 1,0 A, si le champ B dans le solénoïde
est de 1,0 x 10 T et que la longueur CD est de 2,00 cm?
c) Quelle masse m faudrait-il placer à l'autre extrémité de la balance
pour l'empêcher de basculer?
d) Explique de quelle façon ce montage pourrait être utilisé en guise
d'ampèremètre. 4. Applications du principe du moteur A. Ampèremètre et Voltmètre
Voir prochaine page pour diagramme et explications.
B. Moteur à courant continu
Voir page suivant voltmètre et ampèremètre pour diagrammes et
explications.
Voir aussi le site web suivant pour une illustration du
fonctionnement du moteur électrique :
http://alain.delpech.chez.tiscali.fr/phy/motelec.htm
Exercice :
Le schéma suivant illustre une barre de fer montée sur un pivot entre
les branches d'un aimant en forme de fer à cheval.