Correction Epreuve commune Janvier 2004

Correction Epreuve commune Janvier 2004 Exercice 1 :
[pic] 1
[pic] 1
[pic] 1
[pic] 1
[pic] 1
Exercice 2 :
Si le produit comprend un ou trois facteurs négatifs alors il est négatif ;
s'il comprend deux facteurs négatifs alors il est positif 1
Un tel produit comporte trois facteurs négatifs, son signe est donc négatif
1
Exercice 3 :
[pic] [pic] 0,5×2
[pic] [pic] 0,5×2
[pic] [pic] 0,5×2
Exercice 4 :
[pic] ; v = 14,063 km/h 1
14,063 km/h = 14 063 m/h = [pic]m/s ? 3,9 m/s 1
Exercice 5 :
74% de 50 filles font 37 filles car [pic] 1
80% de 25 garçons font 20 garçons car [pic] 1
57 sportifs ont réussi le test d'endurance pour un total de 75 sportifs ce
qui représente [pic] 1
Exercice 6 :
1) 8×0,25
|Nombre |10 |12 |18 |24 |36 |
|de photos | | | | | |
|Prix |4,70|5,64|8,46|11,2|16,9|
|Formule pro | | | |8 |2 |
|Prix |8,76|9,12|10,2|11,2|13,4|
|Formule luxe| | |0 |8 |4 | 3) Pour les deux séries les points sont alignés. 0,5
4) Il y a proportionnalité pour la formule pro car les points obtenus pour
cette série sont alignés avec l'origine du repère 1 [pic]
1,5
*******
Exercice 1 :
1)
1
2) [pic]
donc [pic] 0,5×3
et ABC est rectangle en C d'après la réciproque du théorème de Pythagore
0,5
[pic]);ACB) = 90° 0,5
cos [pic]);CBA) = [pic] 1
[pic]);CBA) ? 53° 0,5
On en déduit que [pic]);BAC) ? 90° - 53° = 37° 1 Exercice 2 :
On cherche HF ; AHF est rectangle en H donc d'après le théorème de
Pythagore : 0,5
[pic] 1
[pic]
[pic] 1
Il faut connaître la longueur FK pour comparer les distances des deux tours
à la fontaine ; on procède comme précédemment à l'aide du théorème de
Pythagore dans FBK rectangle en K : 0,5
[pic] 1
[pic] 0,5
Ainsi la tour 1 est la plus proche 0,5 Exercice 3 :
[pic] 2
d est la tangente au cercle au point A donc les droites (AB) et (AO) sont
perpendiculaires 0,5
On utilise alors le théorème de Pythagore dans le triangle ABO rectangle en
A :
[pic] 1
[pic] 0,5 Exercice 4 :
cos [pic]);BAD) = [pic] dans ABD rectangle en D 0,5
[pic] 1
AD ? 4,7 cm 0,5 Dans ADC rectangle en D on a :
cos [pic]);DAC) = [pic] 0,5
puis [pic] 1
AC ? 6,1 cm 0,5 Pour calculer le périmètre du triangle ABC, il reste à connaître les
longueurs BD et DC qui peuvent se calculer par le théorème de Pythagore
dans les triangles rectangles ABD et ADC. 1