Balourd statique

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[pic] Définition
Le balourd est un terme de mécanique classique caractérisant une masse non
parfaitement répartie sur un volume de révolution entraînant un
déséquilibre et donc des vibrations lors de la rotation de cet objet.
Types des balourds & leurs remèdes
Balourd statique Deux balourds (représentés ici par des flèches) peuvent avoir même
importance, même position angulaire et même distance du centre de gravité.
On obtiendrait la même situation avec un seul balourd deux fois plus grand
agissant dans le centre de gravité situé, dans l'exemple, au milieu du
rotor.
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Si l'on pose un tel rotor sur deux couteaux, il oscillerait jusqu'à ce que
le « point lourd » se situe en bas. C'est pourquoi on appelle ce balourd
agissant aussi sans rotation, « balourd statique ». Cela provoque un
déplacement du point central des masses par rapport au milieu géométrique
et fait vibrer le rotor en fonctionnement parallèlement à son axe de
rotation.
Un balourd statique est compensé de préférence dans le plan du centre de
gravité. Pour cela, on enlève de la matière au « point lourd » ou on en
ajoute à l'opposé.
La correction du balourd statique en un seul plan concerne principalement
les rotors en forme de disque. Pour de tels équilibrages, les machines à
équilibrer verticales sont les mieux adaptées.
Balourd couple Deux balourds (représentés ici par des flèches) peuvent certes avoir la
même valeur, mais être décalés exactement de 180° l'un par rapport à
l'autre dans leur position angulaire.
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Cette répartition du balourd ne peut plus être détectée par oscillation, le
rotor au repos n'ayant plus de position préférentielle.
Le rotor en rotation entraîne un mouvement de « culbute » autour de son axe
giratoire (perpendiculaire à l'axe de rotation), car les deux balourds
exercent un couple. Ce type de répartition de balourd est appelé couple de
balourd.
Pour corriger le couple de balourd, il est nécessaire d'avoir un couple
contraire, c'est-à-dire deux balourds correcteurs de même valeur décalés de
180° correspondant au balourd d'origine, et placés dans les deux plans de
correction.
Il faut prendre en considération les couples de balourd surtout dans le cas
de rotors en forme de cylindre allongé. Les machines à équilibrer
horizontales conviennent particulièrement bien dans ces cas de figure.
Balourd dynamique Dans la réalité, le rotor ne possède pas qu'un seul balourd, mais en
théorie une multitude répartie arbitrairement le long de l'axe de rotation.
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On y remédie par deux balourds résultants (représentés ici par des flèches)
placés dans deux plans quelconques et ayant en général des valeurs et des
positions angulaires différentes. L'état de ce balourd ne pouvant être
constaté vraiment qu'en rotation, on parle de balourd dynamique. Il se
décompose en un balourd statique et un couple de balourd, l'une ou l'autre
composante pouvant prédominer.
Deux plans de compensation sont nécessaires pour corriger complètement un
balourd dynamique.
Presque tous les rotors ont un balourd dynamique. Les machines à équilibrer
horizontales et verticales conviennent pour de tels cas.
Résolution du problème : étude statique et dynamique
On applique le principe fondamental de la dynamique :
[pic]avec [pic]
On obtient finalement :
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Pour éviter le bruit et les vibrations, il faut rendre l'action
mécanique de S0 sur S la plus constante possible, indépendante du mouvement
de S0 par rapport à S. Donc :
Condition d'équilibrage statique : [pic]
Condition d'équilibrage dynamique : [pic]
Pour la réalisation pratique de cet équilibrage :
La position du centre d'inertie G' est donné par :
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L'équilibrage statique est obtenu que si G' se trouve sur l'axe (o,z0),
donc :
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L'équilibrage dynamique n'est obtenu que si l'axe (o,z0) est un axe
principal d'inertie pour (S+m1+m2), donc :
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Il faut se fixer 4 inconnues puisque le système admet une infinité de
solutions, par exemple pour l'équilibrage dynamique d'une roue de véhicule,
en coordonnées cylindriques, on écrit :
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Et en imposant les valeurs de z1,r1,z2,r2 on peut résoudre notre système. Autre moyen de calcul analytique du balourd statique (sans passage par
l'étude dynamique)
Le balourd est une unité qui donne les masses réparties asymétriquement
déviant radialement par rapport à l'axe. Le balourd s'exprime en gmm.
L'unité de distance e exprime la distance du centre de gravité d'une pièce
par rapport à l'axe de rotation. Le balourd résulte de: [pic]
Avec : U = balourd en gmm
e = excentricité du centre de gravité en ?m
m = masse en kg Comme en général l'excentricité e n'est pas connue, le balourd Uzero est
déterminé sur une machine à équilibrer et il est réduit à l'aide de
perçages dans un rayon de compensation.
L'excentricité admise est déterminée par le client. A l'aide de eacc on
peut juger approximativement des difficultés que représentent
l'équilibrage. La masse résiduelle mR admise se calcule d'après la formule: [pic] Avec :
r = rayon de compensation en mm (le rayon de compensation est le rayon dans
lequel sont réalisés les perçages)
m = masse en kg
eacc = distance acceptable en ?m ou g.m/kg
mR = masse résiduelle en g Exemple d'essais : . Essai n°1 : On procède à la création d'un balourd par l'ajout
d'une masse sur le disque, aléatoirement positionnée.
Dans cet essai, et après avoir placé la masse, on lance notre
logiciel, et on met notre moteur en marche.
La masse que nous avons placée est m=22.77g, à un rayon R=55mm
Le logiciel affiche les résultats suivants :
Référence masse : 2.277E+0.1g
Compensation masse : 16.10g
Compensation phase : 315.00deg (-45.00deg)
Compensation position : 302.38 (-43.2mm)
Ces résultats diffèrent un peu des valeurs mesurées (m et R),
ceci est compréhensible puisqu'il existe toujours des défauts
géométriques, ou bien carrément un autre balourd initial.
. Essai n°2 : Après cet essai, on va essayer de compenser la masse
précédemment fixée mais après avoir vérifié les résultats encore
une fois.
On a eu comme résultats : Compensation masse : 21.31g
Compensation phase : 43.47deg (-
316.53deg)
Compensation position : 41.73mm (-
303.85mm)
On devra donc compenser cette masse détectée par le logiciel,
par une autre diamétralement opposée (balourd statique), on
vérifiera après que le balourd existe mais un peu plus léger,
puisqu'on doit ajouter exactement les masses aux distances
indiquées par le logiciel.
Conclusion Comme nous l'avons remarqué, l'intérêt de l'équilibrage réside dans le fait
de pouvoir corriger les défauts de rotation d'un arbre (rotor). Un exemple
très courant : c'est l'équilibrage des roues de voitures après essayages
des roues et vérification s'il y a balourd ou pas. Notamment, le balourd
influe sur la stabilité, le silence, la tenue de route et la durée de vie
des autres éléments (comme les roulements) d'un véhicule : c'est un
phénomène vibratoire et heureusement il a ses remèdes.