Les systèmes de gestion des stocks - UQTR

Le cas de la demande stochastique et stationnaire pour les articles à forte
circulation Lorsque la demande de certains articles subit l'effet de variations
aléatoires, il est nécessaire de mettre en place des mécanismes de gestion
permettant de se prémunir contre les effets négatifs reliés à d'éventuelles
pénuries. Dans ces cas, deux notions importantes sont la notion de stocks
de sécurité et celle de période de risque. Les notions de stock de sécurité et de période de risque
Dans le cas où la demande d'un article fait l'objet de variations
aléatoires, le niveau des stocks peut être divisé en deux parties : le
stock cyclique et le stocks de sécurité (voir figure 2.9). Le stock
cyclique sert à satisfaire la demande moyenne entre deux
réapprovisionnements et le stocks de sécurité sert à se protéger contre des
demandes plus grandes que prévues pendant un intervalle appelé la période
de risque. Figure 2.9 Stock cyclique et stock de sécurité [pic] De façon générale, le stock de sécurité se calcule comme suit : SS = k [pic] k : facteur de sécurité qui dépend de la mesure de niveau de service
utilisée;
? : longueur de la période de risque;
[pic] : estimation de l'écart-type de la demande pendant la période de
risque. La valeur de ?, la longueur de la période de risque, dépend du type de
système de contrôle utilisé. Il y a deux possibilités : 1. ? = L si un système à revue continue est utilisé;
2. ? = L + R si un système à revue périodique est utilisé. où L est la longueur du délai de livraison et R est la longueur de la
période de révision de la position des stocks. Les considérations liées à
la longueur de la période de risque seront examinées dans les sections
ultérieures. Néanmoins, une des composantes de ? est la longueur du délai
de livraison et la figure 2.10 présente différents éléments qui peuvent
être inclus dans ce délai. Lien entre les erreurs de prévision et le stock de sécurité
Pour la détermination du stock de sécurité, le point central est
l'estimation de l'écart-type de la demande pendant la période de risque
([pic]) à partir des erreurs de prévision. Dans la détermination de [pic],
une première étape est d'estimer l'écart-type des erreurs de prévision
périodiques, c'est-à-dire pour un intervalle de temps qui correspond à
celui pour lequel les prévisions et les erreurs de prévision ont été
obtenues. L'estimation de l'écart-type des erreurs de prévision
périodiques, notée [pic] (ou notée aussi ET au chapitre 5), est obtenue
comme suit : [pic] si l'erreur moyenne absolue est utilisée
ou
[pic] si l'erreur moyenne absolue lissée est utilisée
ou
[pic] si l'erreur quadratique moyenne lissée est utilisée Une fois la valeur de [pic] calculée, l'estimation de l'écart-type des
erreurs de prévision pour la période de risque ? est obtenue de la façon
suivante : [pic] Il est important, pour le calcul de [pic], que la valeur de ? soit exprimée
dans la même unité de temps que celle utilisée dans le calcul des
prévisions et des erreurs de prévision. Si les prévisions sont mensuelles,
les erreurs de prévisions seront elles aussi mensuelles de sorte que la
valeur de ? utilisée dans le calcul de [pic] devra être exprimée en mois. Figure 2.10 Les composantes du délai de livraison
L = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
1 Délais administratifs
- préparation de la commande
- lancement de la commande
2 Délai de transmission de la commande
- téléphone
- télécopieur
- poste
- courrier privé
- EDI (échange de données informatisé)
3 Délai de traitement de la commande chez le
fournisseur
- réception de la commande
- production (s'il y a lieu)
- chargement
4 Délai de livraison
- temps requis pour acheminer la marchandise du
fournisseur à l'acheteur
5 Délai d'utilisation
- temps requis pour qu'une fois la marchandise
reçue, elle puisse être utilisée (déballage,
inspection, préparation, acheminement aux
postes de travail)
Exemple 2.18 L'analyse des besoins mensuels en bordure de finition en vinyle pour les
meubles fabriqués par Meublex a démontré que l'erreur moyenne absolue
mensuelle est de 400 mètres. Si la longueur de la période de risque est ?
= 6 semaines, déterminez la valeur de [pic], l'estimation de l'écart-type
des erreurs de prévision pour la période de risque. Solution, exemple 2.18 : Il faut en premier calculer [pic] : [pic] Pour ce qui est de la longueur de la période de risque, celle-ci est
exprimée en semaines alors que l'erreur moyenne absolue est en mois. Il
faut donc effectuer la conversion pour obtenir ? en mois de la façon
suivante : [pic] La valeur de [pic] sera donc de : [pic] Une fois l'écart-type des erreurs de prévision calculé en fonction de la
longueur de la période de risque, le stock de sécurité sera déterminé de la
façon suivante : SS = k [pic] où k est un facteur de sécurité qui dépend du niveau de service à atteindre
et de la mesure de niveau de service utilisée. La détermination du facteur de sécurité en fonction d'une mesure du niveau
de service
Il existe plusieurs façons de mesurer le niveau de service atteint par
l'application d'une politique donnée de gestion des stocks. Une mesure de
niveau de service est une mesure de la performance du système de gestion
des stocks et comme toute mesure de performance, son interprétation dépend
de ce qui est spécifiquement évalué lorsque l'on parle de niveau de
service. Par exemple, le niveau de service pourrait être mesuré en termes
de la proportion des cycles d'approvisionnement sans occasion de pénurie.
Dans ce cas, peu importe la quantité d'articles manquante pour satisfaire
la demande pendant un cycle de réapprovisionnement, une occasion de pénurie
sera enregistrée si la demande excède la disponibilité. Une autre mesure
du niveau de service pourrait être le pourcentage de la demande satisfaite
directement à partir du stock en main. Dans ce cas, si la demande excède
de 10 unités la disponibilité des articles et que pour ce cycle
d'approvisionnement la demande totale était de 100 unités, le niveau de
service sera alors de 90% mais si la demande n'excède la disponibilité que
d'une seule unité, le niveau de service sera alors de 99%. La figure 2.11
illustre la différence entre ces deux mesures de niveau de service. Dans
cette figure, on voit qu'il y a trois cycles d'approvisionnement qui sont
représentés (un cycle débute lors de l'arrivée d'une commande et se termine
juste avant l'arrivée de la suivante. De ces trois cycles, deux ont fait
l'objet de pénurie; le niveau de service selon la proportion des cycles
sans occasion de pénurie sera alors de 33 %. Par contre, si on s'intéresse
à la proportion de la demande directement satisfaite à partir du stock en
main, on peut voir que la demande totale, pour les trois cycles a été de 40
unités et qu'au total, 6 unités n'ont pas été disponibles au moment de leur
demande; le niveau de service sera alors de 85% si la mesure qui nous
intéresse est la proportion de la demande directement satisfaite à partir
du stock en main.
Figure 2.11
Proportion des cycles sans arrérages et proportion de la demande satisfaite
à partir du stock en main
[pic] Proportion des cycles d'approvisionnement sans occasion de pénurie (?)
Dans le cas de la proportion des cycles d'approvisionnement sans occasion
de pénurie, la mesure du niveau de service est appelée ?; la valeur
attribuée à représente, à long terme, la proportion des cycles sans pénurie
mais aussi la probabilité de ne pas avoir de pénurie pour un cycle donné
(donc, 1-? représente la probabilité de pénurie pour un cycle donné). Si la mesure ? est utilisée pour déterminer la valeur de SS, le stock de
sécurité, le facteur de sécurité à utiliser sera alors k?. Le tableau 2.12
présente les valeurs de k? en fonction de différentes valeurs de ?.
Exemple 2.19 À partir des données de l'exemple 2.18, déterminez la taille du stock de
sécurité pour les niveaux de service ? = 0,9, ? = 0,95 et ? = 0,99. Solution, exemple 2.19 : Il a déjà été déterminé que l'estimation de l'écart-type de la demande
pendant la période de risque est [pic]. De plus, on sait que le stock de
sécurité se calcule comme suit :
[pic] Selon le tableau 2.12, les différentes valeurs de k? seront : k? = 1,280 pour ? = 0,90
k? = 1,645 pour ? = 0,95
k? = 2,330 pour ? = 0,99 Ainsi : SS = 1,280(588,34) = 753 unités pour ? = 0,90
SS = 1,645(588,34) = 968 unités pour ? = 0,95
SS