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|Cours d'électricité |
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|[pic] |
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|PARTIE N°2 : |
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| | 1. Etude des circuits simples 2
1.1. Notion d'impédance 2
1.2. Cas d'une résistance pure. 2
1.2.1. Expérience 2
1.2.2. Représentation graphique et vectorielle 3
1.3. Cas d'une inductance pure 3
1.3.1. Expérience 3
1.3.2. Notion de réactance d'induction 4
1.3.3. Représentation graphique et vectorielle 4
1.4. Cas d'une capacité pure 5
1.4.1. Expérience 5
1.4.2. Notion de réactance capacitive 5
1.4.3. Représentation graphique et vectorielle 6
1.5. Exercices 6
2. Etude des circuits mixtes 7
2.1. Couplage série 7
2.1.1. Circuit R-C série 7
2.1.2. Circuit R-L série 8
2.1.3. Circuit R-L-C série 9
2.1.4. Exercices 10
2.2. Couplage parallèle 11
2.2.1. Circuit R-C parallèle 11
2.2.2. Circuit R-L parallèle 12
2.2.3. Circuit R-L-C parallèle 13
2.2.4. Exercices 14
2.3. Couplage mixte 15
2.3.1. Exercices 15 Etude des circuits simples
Si on applique une tension continue aux extrémités d'un conducteur,
l'intensité du courant dépend uniquement de la résistance du conducteur.
Si on applique une tension alternative, donc constamment variable, l'auto-
induction et la capacité du circuit interviennent avec la résistance pour
déterminer l'intensité du courant alternatif.
Les circuits usuels peuvent réunir à la fois résistances, inductances et
capacités.
Les récepteurs dits simples comprennent :
> les résistances pures
> les bobines pures
> les condensateurs
1 Notion d'impédance
L'expérience nous montre que l'alimentation d'un circuit mixte sous
tension continue ou alternative n'offre pas la même consommation de
courant.
De plus, la modification de la fréquence de la tension alternative
modifie également encore le courant absorbé.
Le quotient U / I n'a pas la même signification en courant continu et
en courant alternatif.
> En courant continu il représente la résistance du circuit qui
est une constante propre du circuit.
> En courant alternatif il représente la résistance apparente du
circuit, c'est-à-dire comment le circuit semble s'opposer au
passage du courant. La valeur du quotient U / I en courant alternatif est appelée
impédance du circuit. Elle s'expreime en ohms et se représente par Z. 2 Cas d'une résistance pure.
On appelle résistance pure un élément qui ne présente pas de caractère
inductif et / ou capacitif. 1 Expérience
[pic]
Quelque soit le type d'alimentation, continu ou alternatif, le
filament de la lampe rougit de la même façon dans les deux cas.
L'effet d'une résistance pure est le même.
Autrement dit, l'impédance est égale à la résistance Z = R
Dans une résistance pure, intensité et tension sont en phase. 3 Représentation graphique et vectorielle [pic]
[pic] 3 Cas d'une inductance pure
On appelle inductance pure une bobine de grande inductance (L ) mais
de résistance très faible voir négligeable. 1 Expérience [pic]
On remarque que en modifiant la position du noyau dans la bobine,
on augmente l'inductance de celle-ci. Le courant subit une
augmentation lorsque le noyau s'enfonce dans la bobine. Si l'on
augmente la fréquence de la tension d'alimentation, on remarque
que le courant augmente également.
L'impédance de la bobine augmente donc avec son inductance et avec
la fréquence du courant. 2 Notion de réactance d'induction
On appelle réactance d'induction d'une bobine son impédance, c'est-
à-dire la valeur du quotient U / I lorsque sa résistance est
nulle. On la désigne par XL et elle s'exprime en ohms.
Avec XL : la réactance d'induction ou réactance selfique
en ohms
Z : l'impédance du circuit en ohms
? : la pulsation en radian par seconde
L : l'inductance en henrys.
Le potentiel aux bornes d'une inductance pure est en quadrature
avant sur l'intensité du courant.
Dans une self, il faut d'abord un potentiel avant d'avoir un
courant. 3 Représentation graphique et vectorielle
[pic]
[pic]
4 Cas d'une capacité pure
On appelle capacité pure un condensateur dont le diélectrique est
parfait en ne laissant passer aucun électron. 1 Expérience [pic]
Nous avons déjà vu qu'en courant continu un condensateur se
comporte comme un isolant, mais qu'il se laisse traverser par un
courant alternatif.
Sous tension alternative, en utilisant plusieurs condensateurs on
constate que l'intensité du courant est proportionnelle à la
capacité du condensateur. Si on change la fréquence du courant on
constate que l'intensité du courant est proportionnelle à la
fréquence.
L'impédance du condensateur est inversement proportionnelle à sa
capacité et à la fréquence du courant. 2 Notion de réactance capacitive
On appelle réactance capacitive d'un condensateur, son impédance,
c'est-à-dire la valeur du quotient U / I lorsque sa résistance est
nulle. On la désigne par XC et elle s'exprime en ohms.
Avec XC : la réactance capacitive en ohms
Z : l'impédance du circuit en ohms
? : la pulsation en radian par seconde
C : l'inductance en henrys.
Le potentiel aux bornes d'un condensateur pure est en quadrature
arrière sur l'intensité du courant.
Dans un condensateur, il faut d'abord un courant pour avoir un
potentiel.
3 Représentation graphique et vectorielle
[pic]
[pic] 5 Exercices
1) L'inductance d'une bobine est 0,4 H. Elle est branchée sous une
tension alternative de 60V 50Hz. Calculer l'intensité du courant
absorbé par la bobine, sa résistance étant négligeable.
2) Une bobine de résistance négligeable, montée sur un noyau de fer,
absorbe un courant de 0,2A sous une tension alternative de 120V
50Hz. Calculer la réactance selfique et son inductance. Que
pourriez-vous dire de cette dernière valeur si l'on retire le
noyau ? 3) Un condensateur dont la capacité est de 11uF est branché sous une
tension alternative de 80V 50Hz. Calculer sa réactance capacitive
et l'intensité du courant absorbée. 4) On branche un condensateur sur une tension alternative de 120V et
de pulsation 500rd/s. Calculer la capacité de ce condensateur,
sachant que l'intensité du courant est 15A.
Etude des circuits mixtes 1 Couplage série 1 Circuit R-C série
Le circuit est ici crée d'une résistance pure et d'une capacité
pure placées en série.
[pic]
L'équation des tensions peut s'écrire : U = UR + UC
Si nous remplaçons UR et UC par leur expression on obtient :
[pic][pic]
La représentation vectorielle nous donne :
[pic]
Tentons de déterminer la valeur de l'impédance totale de ce
circuit.
Appliquons le théorème de PYTHAGORE et nous pouvons écrire que :
OA² = OB² + AB²
[