Bac S Nouvelle Calédonie Novembre 2017 http://labolycee.org ...

Bac S Nouvelle Calédonie Novembre 2017
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EXERCICE II - Mesure de vitesses : DU K.L. au laboratoire de physique (6
points) Le kilomètre lancé (K.L.) ou ski de vitesse est une discipline dans
laquelle l'objectif est d'atteindre la plus grande vitesse possible sur une
piste. Il ne se passe pas une année sans qu'un nouveau record ne soit
établi. 252,632 km/h : nouveau record de vitesse pour le skieur Simone Origone
« Impossible, 252,632 km/h ? Un homme ne peut pas se déplacer aussi vite,
quelqu'un a dû appuyer sur « avance rapide ». Et pourtant. C'est bien la
vitesse atteinte vendredi 3 avril par Simone Origone qui, pour y parvenir,
s'est servi d'un instrument complexe : une paire de skis. Et d'un moteur
surpuissant : la gravité. L'Italien de 35 ans a battu son propre record du
monde de vitesse à ski (252,454 km/h), réussi le 31 mars 2014. »
D'après un article du site lemonde.fr du 3 avril 2015 Caractéristiques de la piste de Chabrières
Comme toutes les pistes de ski de vitesse, la piste de Chabrières comporte
trois zones :
une zone d'élan, une zone de chronométrage et une zone de freinage. Le
départ est situé à une altitude h1 = 2715 m. Le skieur accélère sur une
distance de 450 m avant d'arriver dans la zone de chronométrage où l'on
mesure le temps mis pour parcourir une distance D = 100 m. À la sortie de
cette zone de chronométrage, le skieur décélère progressivement dans la
zone de freinage. Données :
. intensité du champ de pesanteur terrestre : g = 9,81 m.s-2 ;
. masse du skieur avec son équipement : M = 110 kg. Le système est composé du skieur et de son équipement ; l'étude est
conduite dans le référentiel terrestre que l'on supposera galiléen. 1. Vitesse maximale
1.1. Dans l'article, il est dit que le skieur utilise « un moteur
surpuissant : la gravité ». Justifier qu'au cours de la descente le travail
du poids du skieur est « moteur », c'est-à-dire positif. 1.2. En considérant que la valeur de la vitesse du skieur au départ est
nulle et que l'énergie mécanique du système se conserve, montrer que la
valeur de la vitesse atteinte par le skieur au début de la zone de
chronométrage est égale à 85 m.s-1. 1.3. Comparer la valeur de cette vitesse à celle réellement atteinte par
S.Origone en avril 2015. Proposer une explication de la différence
observée. 2. Les frottements de l'air L'expression suivante permet de calculer la valeur Fair de la force de
frottement de l'air s'exerçant sur un skieur en mouvement :
Fair = 0,5 × (air × S × k × v2
Avec :
> (air la masse volumique de l'air en kg.m-3 ;
> v la vitesse du skieur en m.s-1 ;
> S (en m2) la surface occupée par le skieur dans un plan perpendiculaire
à son déplacement ;
> k le coefficient de trainée qui dépend de la posture du skieur et de son
équipement.
Au cours de son mouvement dans la zone d'élan, le skieur peut adopter
différentes postures. À chacune d'elles correspond une valeur du produit S
× k. Le document ci-dessous donne les valeurs du produit S × k, en unité de
base du système international, pour différentes postures d'un skieur. [pic] D'après un document du département sportif et scientifique de la Fédération
Française de Ski 2.1. Montrer que k est une grandeur sans unité. Quelle sera alors l'unité
du produit S × k ? 2.2. Si on considère que le coefficient de trainée k reste constant entre
les deux positions, proposer une explication qualitative à la diminution du
produit S × k observée pour les postures 1 et 2.
En vous basant sur le document ci-dessus, évaluer la valeur de la surface S
pour la posture 2 et donner un ordre de grandeur de la valeur de k. 2.3. Parmi les postures proposées, indiquer celle qui permettra au skieur
d'atteindre la plus grande vitesse au début de la zone de chronométrage.
Justifier. 2.4. Pour une posture donnée, expliquer comment évolue la valeur de la
force de frottement de l'air Fair lorsque la vitesse du skieur augmente.
Justifier. 3. Mesure des records et métrologie 3.1. Calculer la durée tc du passage du skieur dans la zone de
chronométrage de distance D. 3.2. Donner deux sources d'erreurs possibles pour la mesure de vitesse d'un
skieur de kilomètre lancé. 3.3. Justifier à l'aide du texte d'introduction pourquoi il est nécessaire
de faire des mesures précises pour distinguer les différents records de
vitesse. 3.4. Estimer la précision relative sur la mesure de la vitesse du skieur.
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Figure 1. Profil de la piste de Chabrières et
altitudes h de quelques points.
D'après http://www.vars-chalet.com/