Corrigé

MATHEMATIQUES (13 points) Exercice I (13 points)
A. Relevé expérimental
A.1. Voir repère. B. Construction d'une parabole B.1.1. f'(t) = 0,05t - 4,25 B.1.2. f'(t) = 0 alors t = = 85
B.1.3. 0,05t - 4,25>0 alors t > 85. Voir tableau en annexe. B.1.4. Voir tableau en annexe. B.1.5. Voir le repère de l'annexe 1. B.2.1. Intervalle pour t appartenant à [0 ; 65] B.2.2. t appartient à [54 ; 60] B.2.3. On admet que sur l'intervalle de temps [0 ; 65], la fonction f
permet d'estimer le temps de refroidissement t correspondant à la
température de démoulage T. B.2.3.a . 0,025t2 - 4,25t + 230 = 70 équivaut à 0,025t2 - 4,25t + 160 =
0
? = 2,0625 soit deux solutions t1 = 113,7 ou t2 = 56,3 B.2.3.b. Le temps de refroidissement est t = 56s. C. Etude d'une suite. C.1. T2 = 230 0,979 = 225,17°C T3 = T2 0,979 = 220,44143°C C.2. La raison q = 0,979. C.3. T57 = 230 (0,979)56 = 70°C
C.4. Voir Courbe. Au bout de 57 secondes aux erreurs de lecture près. SCIENCES PHYSIQUES (7 points)
Exercice II (3,5 points) Le polystyrène (PS) servant à la fabrication des pièces est produit
industriellement par la polymérisation du styrène de formule semi-
développée :
[pic]
II.1 M (styrène) = 104 g/mol II.2.a. L'ouverture de la double liaison donne la possibilité de fixer
sur la molécule deux atomes ou groupe d'atomes. II.2.b. II.3.a. n s'appelle l'indice de polymérisation II.3.b. n= 106;104)) = 15 000
Exercice III (3,5 points) III.1. F = P S = 250 105 2250 10-6 = 56 250 N = 56,25 daN III.2.1. Q = 0,06 1210 160 = 11 616 J III.2.2. Q = 12 = 576 kJ
ANNEXE 1
Question : A.1 et B.1.5
[pic]
Question B.1.3. : tableau de variation de la fonction f. |t |0 |
| |85 100 |
|Signe de f'(t) | - |
| |0 + |
|f |55 |
| | |
| | |
| | |
| | |
| |49,375 | Question B.1.4. Tableau de valeurs t |0 |10 |20 |40 |50 |60 |85 |90 |100 | |f(t) |230 |190 |155 |100 |80 |65
|49,375 |50 |55 | |
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