exercice n°1

exercice n°1 a)et b) :positif(cf règle p18 de ton livre)
exercice n°2
));- ));1 ; ));- ));- )).
exercice n°3
|M appartient au cercle de diamètre [AB] donc d'après le |
|th.réciproque,AMB est un triangle rectangle en M.On a donc =90°. |
|De même,M appartient au cercle de diamètre [BC] donc d'après le |
|th.réciproque,CMB est un triangle rectangle en M.On a donc =90°. |
|Donc =+=180° ce qui signifie que A,M et C sont alignés. |
exercice n°4
Part des frais médicaux remboursés à Mr Tessan : ))+ ))× ))= )).Il reste
donc à la charge de Mr Tessan :1- ))= ))des frais médicaux . exercice n°5 Si un nombre non nul est positif(resp.négatif),son opposé est
négatif(resp.positif).Le produit des deux est donc négatif d'après la règle
des signes. exercice n°6 |[pic] |1)D est le symétrique de B |
| |par rapport |
| |à H donc H est le milieu |
| |de[BD].(AH) |
| |est la hauteur issue de A |
| |dans le triangle ABC donc |
| |(AH) est perpendiculaire à |
| |[BC].(AH) est donc |
| |perpendiculaire à [BD] et |
| |passe par le milieu de |
| |[BD].On en déduit que (AH) |
| |est la médiatrice de |
| |[BD].Donc AB=AD et ABD est |
| |isocèle en A. |
| |2) E est le symétrique de D |
| |par rapport au point A donc |
| |A est le milieu de [ED] |
| |.D'après la question 1) |
| |AB=AD.Donc EA=AD=AB. |
| |A est donc le milieu de [ED]|
| |et est équidistant des |
| |sommets du triangle |
| |BDE :celui-ci est donc |
| |rectangle en B. |
| |(conséquence du |
| |th.réciproque) |
3)Par définition de F,AFC est un triangle rectangle d'hypothénuse [AC].AHC
aussi.A,H,F,C sont donc cocycliques(déjà vu plusieurs fois en
exercices).Diamètre :[AC].
exercice n°7
[AC] est un diamètre de C et B appartient à C donc ABC est rectangle en B
d'après le th.réciproque.
Donc (AB)((CD).ABD est donc un triangle rectangle d'hypothénuse [AD].Le
cercle circonscrit à ABD est donc le cercle de diamètre [AD](cf th
direct).Or C 'est un cercle passant par A,B et D :c'est donc le cercle
circonscrit à ABD.
On en déduit que [AD] est un diamètre de C''.