Communications numériques - Pastel Theses

Communications numériques 1 Introduction Les techniques de contrôle du champ, qu'il s'agisse du retournement
temporel ou du filtrage inverse, ont plusieurs applications dans le domaine
de l'acoustique audible, comme la spatialisation que nous évoquerons au
chapitre suivant, ou le problème du contrôle actif de bruit. Un des aspects
étudiés dans les premiers chapitres reste toutefois particulièrement
frustrant : au tout début de ces travaux, l'idée initiale d'utilisation de
techniques telles que le retournement temporel pour une application audio
était de focaliser l'énergie sonore sur une zone donnée, de façon à ce que
seules quelques personnes (voire une seule) puissent entendre le message.
En multipliant les zones sonores, on pouvait ainsi imaginer des systèmes de
conférences multilingues sans casque, ou d'aparté dans le cadre d'une
videoconférence.
Malheureusement, pour des raisons liées essentiellement au contenu spectral
d'un signal sonore analogique, les techniques de focalisation de l'énergie
acoustique sont inefficaces pour une utilisation de ce type. Cette
inefficacité, associée au fait que la focalisation est d'autant meilleure
que la largeur de la bande de fréquences excitées est importante, nous
incite à réfléchir sur ce que peuvent réellement apporter les techniques de
focalisation lorsque l'on cherche à transmettre de l'information, d'une
façon générale, dans un milieu réverbérant, ou au travers d' un milieu
multidiffuseur.
Pour répondre à cette question, il est plus simple et plus efficace, plutôt
que de considérer la transmission d'un message de parole, de s'intéresser à
la transmission d'un message numérique. Deux raisons viennent guider ce
choix : tout d'abord, l'existence de nombreuses techniques de modulation
permet d'envisager une utilisation de la bande passante disponible bien
plus efficace que dans le cas d'un message de parole ; ensuite, travailler
dans le domaine numérique nous permet de faire appel à l'ensemble de la
théorie de l'information et de la communication pour établir un lien formel
entre les phénomènes de propagation et la possibilité de transmettre de
l'information.
La première partie de ce chapitre aura pour but de présenter les méthodes
utilisées pour caractériser le milieu dans lequel on tente de transmettre
l'information, ainsi que pour évaluer les performances des systèmes
utilisés. La deuxième partie nous permettra d'aborder plus spécifiquement
le problème de la transmission d'information dans le cadre d'un système
composé de plusieurs émetteurs et de plusieurs récepteurs. Nous nous
attacherons en particulier à montrer l'efficacité de tels systèmes pour
augmenter le débit d'information transmise, et l'intérêt que l'on peut
avoir à se trouver dans un milieu réverbérant dans ce cas.
La dernière partie du chapitre nous permettra de proposer une première
validation des résultats obtenus sur le plan théorique, aussi bien du point
de vue de l'intérêt d'un milieu réverbérant pour augmenter la capacité d'un
système à transmettre l'information, que du point de vue des possibilités
d'utilisation des techniques de retournement temporel ou de filtrage
inverse dans ce cadre.
2 Méthodes utilisées Le fait de travailler dans le domaine des communications numériques a un
gros avantage vis à vis du but que nous nous sommes fixés : les méthodes
permettant d'évaluer la capacité d'un système à transporter de
l'information sont largement décrites dans la littérature, et nous pourrons
utiliser celles-ci comme une boite à outils. Nous donnons ici les
principaux résultats utiles à comprendre la suite de cet exposé ;
l'ensemble des techniques mises en ?uvre pour ce travail sont décrites en
détail dans l'annexe B.
Dans le cadre de nos travaux, la notion caractérisant le mieux la
performance d'un système est celle de capacité, telle qu'elle est définie
par Shannon [4]. Celui-ci définit un 'canal d'information', entre le flux
de données binaire entrant et le flux de données binaires détecté. Ce canal
inclut donc les étapes de modulation, propagation, démodulation et
détection du signal de communication numérique, comme présenté sur la
Figure III-1.
[pic] Figure III-1 : Canal composite.
Dans le cas le plus simple, les perturbations introduites au cours de cette
transmission se limitent au fait qu'un bruit blanc Gaussien vient s'ajouter
au signal au cours de la propagation. La capacité correspond alors à la
quantité maximale d'information qu'il est possible de transmettre au
travers de ce canal, indépendamment de la technique de modulation ou de
détection utilisée. Celle-ci s'exprime comme la valeur maximale de
l'information mutuelle entre le flux d'information introduit dans le
système et le flux d'information sortant du système ; dans la situation
décrite d'un canal présentant un bruit blanc gaussien de variance N0, avec
une puissance émise P0, Shannon donne l'expression suivante pour la
capacité :
[pic] (3.1)
Où [pic]est la capacité ramenée à une bande de fréquence fixe. D'une façon
générale, nous exprimerons nos résultats en ramenant ceux-ci à une bande de
fréquence unitaire ; en effet, les grandeurs de débit ou de capacité sont
additives : l'utilisation d'un canal deux fois plus large en fréquence
(c'est-à-dire d'une modulation deux fois plus rapide) double le débit
d'information, indépendamment des caractéristiques de celui-ci.
Du point de vue pratique, une modulation donnée va avoir un débit fixe,
dépendant de sa complexité : par exemple, une modulation QPSK (Modulation
de la phase du signal, avec quatre valeurs possibles[1]) a un débit de 2
bits.s-1.Hz-1. Le fait que la propagation se produise dans un milieu bruité
a pour conséquence l'apparition d'erreurs à la détection, le taux d'erreur
étant directement lié au rapport signal à bruit sur le canal.
La Figure III-2, représentant le positionnement des différentes techniques
de modulation en fonction du rapport signal à bruit, montre qu'il existe un
écart relativement important entre la capacité du canal et les débits
offerts par les techniques de modulation les plus classiques. L'écart entre
ces données de débit et de capacité peut être comblé par utilisation d'un
système de codage qui permet de corriger les erreurs de transmission.
En effet, moyennant l'introduction d'une certaine redondance (c'est-à-dire
en baissant un peu le débit transmis par le système pour une même technique
de modulation), il est possible de diminuer considérablement le taux
d'erreurs de transmission pour un même rapport signal à bruit, ou
inversement de travailler avec des rapports signal à bruit plus faibles
pour un même taux d'erreur.
Nous utiliserons ces techniques de codage dans la partie expérimentale,
afin d'estimer le débit nécessaire pour ramener tous les taux d'erreur
obtenus à une même valeur. Le détail de la méthode utilisée sera présenté
lors de la description des expériences.
[pic] Figure III-2 : Débits et sensibilité au bruit des différentes techniques de
modulation, pour un taux d'erreur de 10-5. M est le nombre de symboles
différents intervenant dans la modulation. 3 Systèmes à antennes multiples en émission et réception L'utilisation de techniques de focalisation telles que le retournement
temporel ou le filtrage inverse prend tout son sens lorsque l'on considère
des systèmes de transmission constitués de plusieurs antennes, aussi bien
en émission qu'en réception. Il faut remarquer tout de suite que si ces
techniques permettent a priori une recompression temporelle au point focal,
et donc une utilisation à notre avantage des éventuelles réflexions
présentes dans le milieu, cet argument ne suffit pas à justifier leur
utilisation.
En effet, l'existence de techniques d'égalisation de canal, éventuellement
adaptatives, représente une concurrence importante pour le retournement
temporel ou le filtrage inverse : ces dernières techniques sont basées sur
une estimation du canal faite à partir des signaux reçus, et permettent de
de compenser les distorsions de spectre introduites par la propagation, de
façon à recompresser la réponse impulsionnelle des signaux reçus comme
l'aurait fait une de nos techniques. De ce fait, même si ces techniques de
retournement temporel ou de filtrage inverse peuvent éventuellement
apporter une amélioration dans certains cas très symptomatiques, leur
utilisation n'est pas rentable dans un cas général, puisqu'elles imposent
un traitement du signal transmis nécessitant la connaissance a priori du
canal, et que cette information n'est pas forcément disponible au niveau de
l'émetteur.
En effet, la connaissance du canal sur lequel est transmise l'information
dépend beaucoup des conditions de transmission : le canal est en général
connu (ou au moins estimé avec une certaine précision) par le récepteur,
alors que l'information n'est pas disponible normalement au niveau de
l'émetteur. Dans le cas courant d'une communication bidirectionnelle, il
est possible d'obtenir cette information de la part du récepteur associé, à
condition que le canal montant soit le même que le canal descendant.
Malheureusement, cette dernière hypothèse est rarement vérifiée en
pratique : en effet, une méthode classique pour obtenir un canal montant et
un canal descendant pouvant travailler en même temps consiste à utiliser
deux fréquences porteuses différentes, donc des canaux complètement
différents.
Ces circonstances pratiques renden