2013-loinormal-exercices.doc - IREM Aix-Marseille

|IREM Aix-Marseille |Exercices sur la loi normale |Groupe |
|2012/2013 | |Stat-Proba |
| | |B.Espariat | Exercice 1: « Suis-je normal ? » Objectifs visés :
- Utilité de la loi normale dans un problème qui concerne directement les
élèves, lié à la svt et la biostatistique.
- Lecture graphique de la plage de normalité .
- Utilisation de la calculatrice
- Regard critique sur le modèle utilisé. Voici la courbe de poids de 0 à 22 ans (version 1975) du carnet de santé
éditée par le Ministère de la Santé. 1) Sur la courbe ci-dessus, lire la taille moyenne d'un garçon de 16 ans.
Pour x = 16, on lit y =58 kg sur la courbe des moyennes. Donc M = 58 kg 2) On s'intéresse toujours au poids d'un garçon de 16 ans. Comment peut-on
lire l'écart type de cette série ?
Pour x = 16, on fait la différence des ordonnées correspondant aux
courbes de M et celle de M-1(, cette différence correspond à un peu plus
de 2 carreaux soit 6kg. 3) Que peut-on dire de l'écart type lorsque l'âge de l'enfant augmente ?
On peut dire que l'écart type de la série augmente lorsque l'âge de
l'enfant jusqu'à l'âge de 17 ans, cela s'explique car X le poids prend
des valeurs de plus en plus grandes donc l'écart type grandit avec le
poids de l'enfant.
4) On considère que le poids d'une population de garçons de 16 ans est une
variable qui suit une loi normale. Précisez la loi de probabilité suivie.
Le poids de cette population suit la loi normale N(58,6²) où la
moyenne m = 58 kg et l'écart type ( = 6 kg. 5) On choisit au hasard un garçon de 16 ans.
a. Calculer la probabilité qu'il pèse moins de 50 kg ?
P(X