physique 5 - Td corrigé

PHYSIQUE 5

OPTIQUE











NOTES DE COURS COMPLÉMENTAIRES
+
EXERCICES
+
LABORATOIRE
BREF HISTORIQUE : la lumière

L'Homme s'intéresse depuis longtemps au concept de la lumière. Il n'avait
qu'à regarder les objets durant le jour pour en apprécier leurs présences.
Cette appréciation venait d'une source naturelle; le soleil. Au fil du
temps, l'Homme s'est raffiné. On a qu'à penser au fait qu'en soirée, il lui
fallait une source lumineuse artificielle pour prolonger ses activités. La
première source lumineuse nocturne accessible fut le feu. Cependant, le feu
était une source trop difficile à transporter à l'époque. Alors, on créa
par la suite la lampe à graisse d'animale (il y a 17 000 ans); efficace
mais éphémère. Ensuite, vint les lampes à l'huile végétale (Antiquité). Les
chandelles de cires firent leur apparition au Moyen-Âge. (Cires : Mélange
de gras et d'alcool). Plus tard, au 19e siècle, on vit apparaitre la lampe
au pétrole : odorante et nocive. Vers les années 1900, on créa le bulbe
électrique, procédé de résistance électrique associé à la diffusion des
gaz.

Historiquement, ce sont les Grecques qui auraient été les premiers à
étudier la lumière. Euclide (300 ans av. JC) croyait que les yeux
émettaient des rayons, ce qui permettait aux gens de voir les objets. Suite
à la disparition de la civilisation grecque, les Arabes traduisirent les
écrits grecs et en y raffinant les recherches et en y désignant leur plus
grand scientifique Ibn-Al-Haitam (Alhazen) en 1000, qui en étudiant le
fonctionnement de l'?il, en conclu que les rayons venaient des objets vers
l'?il. Alhazen ébauche les lois de la réflexion et de la réfraction.

Pendant plus des deux derniers siècles, deux conceptions sur la nature de
la lumière allaient se développer et s'affronter : la théorie corpusculaire
et la théorie ondulatoire, jusqu'à ce que Bohr synthétise les deux
théories.

Voici un bref historique sur le concept de la lumière et de ses deux
théories :

1) LA THÉORIE CORPUSCULAIRE DE NEWTON ( ? 1675 )

À la suggestion de Newton et jusqu'au dix-neuvième siècle, les
scientifiques croyaient que la lumière était un faisceau de petites
particules émis par une source lumineuse qui peuvent être réfléchies
ou réfractées.


Cette théorie rendait compte du fait que les rayons lumineux se
propagent en ligne droite, comme des particules projetées à grande
vitesse.
Le concept de Newton permettait d'expliquer, entre autre, la formation
des ombres nettes d'un objet. De plus, selon Newton, les masses
différentes
provoquent sur notre rétine des sensations distinctes : les couleurs.


2) LA THÉORIE ONDULATOIRE DE HUYGENS ( ? 1678 )
Théorie appuyée par Thomas Young, Augustin Fresnel, Hyppolite Fizeau
et Léon Foucault (1801 à 1849)

Christiaan Huygens, physicien néerlandais, a remarqué que les ombres
ne sont pas toujours aussi nettes que Newton le prétendait.( formation
de pénombre ). Huygens proposa l'idée que la lumière n'était pas
constituée de particules puisqu'elle devait être une ONDE.
La couleur de la lumière est entièrement déterminée par la longueur de
l'onde.
Une onde est une déformation qui se propage, sans qu'il y ait
transport de matière. Pour expliquer la propagation de la lumière dans
le vide ( absence de matière ), Huygens postule la présence d'un
fluide éthéré, d'un éther dans lequel baignait tous les corps de
l'univers et qui servirait de support aux ondes lumineuses.

3) LA THÉORIE ONDULATOIRE DE MAXWELL ( ? 1865 )

C'est à James Clark Maxwell et à sa théorie mathématique sur les
phénomènes électriques et magnétiques qui propulsa le concept de la
théorie ondulatoire de la lumière.
Il compléta l'idée de Huygens en stipulant que la lumière devait se
comporter comme une onde électromagnétique à la manière d'une onde
radio.

Il démontra qu'un champ magnétique qui varie en intensité ( à la
suite du
mouvement d'une charge électrique, par exemple) engendre une onde
capable de transporter de l'énergie, la lumière.



4) L'EFFET PHOTOÉLECTRIQUE DE HERTZ ( ? 1887 )

L'effet photoélectrique (émission d'électrons par un métal sous
l'action de radiations lumineuses) fut découvert en 1887 par Heinrich
Hertz, lors de ses travaux sur l'électromagnétisme. En 1900, le
physicien allemand Lenard montra que seules les radiations de faible
longueur d'onde peuvent provoquer la photoémission, quelle que soit
l'intensité du rayonnement incident.


5) LA THÉORIE CORPUSCULAIRE D'EINSTEIN ( ? 1905 )

Après que l'idée de Newton soit tombée en désuétude et face à
l'insuffisance
de la théorie ondulatoire, Einstein reprend le modèle corpusculaire
de Newton.
Il explique ainsi l'effet photoélectrique ( électrons arrachés de la
surface d'une
plaque de métal par un faisceau de lumière ) qui avait été découvert
préalablement par Hertz.

Selon lui, la lumière est composée de petits grains d'énergie appelés

« PHOTONS » . Chacun de ces grains (photons) déplace un électron et
disparaît
au moment de l'impact donnant alors toute son énergie à l'électron.

Avec la théorie photonique d'Einstein, le concept d'éther est tombé
dans l'oubli.

6) LA SYNTHÈSE DE BOHR ( ? 1910 )

Ni la théorie corpusculaire ni la théorie ondulatoire ne rendent
compte de
l'ensemble des phénomènes lumineux. Les deux théories sont
nécessaires et
semblent contradictoires...tout dépendant du point d'observation.
Par exemple, un cylindre ressemble à un cercle lorsqu'on le regarde de
face ou à un rectangle lorsqu'on le regarde de profil.
Toutefois, aucune de ces descriptions ne le décrit correctement.


Bohr postule que la lumière est un phénomène plus complexe, à la fois
onde et particule, tout dépendant de la façon dont on l'observe...


Selon Bohr, la production de la lumière est liée au mouvement des
électrons sur l'atome. Lorsqu'un électron absorbe de l'énergie, il
passe à une couche électronique supérieure :






+
N é é










Lorsque l'électron retourne à sa couche initiale, il réémet l'énergie
absorbée (il libère l'énergie) sous forme d'une onde
électromagnétique. De la lumière est ainsi créée.


La lumière est donc une onde
+ électromagnétique dont l'énergie
N é é est transmise
de façon discontinue
par « quanta » appelés photons.

Onde énergétique


Plus l'écart entre les couches électroniques en jeu est grand, plus la
fréquence de l'onde lumineuse émise est grande. C'est ainsi qu'on peut
expliquer l'existence de différentes couleurs de lumière. En résumé,
Bohr considère que :



La lumière se comporte à la fois comme une onde et comme une
particule.


7) LA THÉORIE DE LA DUALITÉ ONDE-PARTICULE ( 1923 )

En s'inspirant de la synthèse de Bohr, la théorie quantique a montré
que la lumière agit comme un ensemble de particules et comme une onde
: c'est la dualité onde-particule.
Cette théorie, introduite en mécanique quantique par Louis de Broglie
en
1923, associe une onde à toute particule. Par analogie avec le photon,
Louis de Broglie associa ainsi à chaque particule libre d'énergie E et
d'impulsion p une fréquence f et une longueur d'onde ?.
.
INTRODUCTION: les ondes

Comme la lumière se comporte à la fois comme une onde et une particule, il
sera important de comprendre ce qu'est une onde et quelles sont ses
caractéristiques.

Une onde est le déplacement d'une ou de plusieurs perturbations d'un
endroit à un autre dont l'origine est une source d'énergie.

Exemple :

Les perturbations de l'image de gauche sont plus grandes que celle de
droite.









Ces perturbations dans l'eau, communément appelées des vagues, sont créées
par une source d'énergie (une roche qui frappe les molécules d'eau). Cet
impact roche-eau fait que l'énergie cinétique de la roche se transforme en
énergie dans l'eau suite à l'impact. Cet énergie provoque un mouvement de
va-et-vient de haut en bas des particules qui composent ce milieu mais, une
fois la vague passée, les particules d'eau se retrouvent à l'endroit où
elles étaient avant l'arrivée de la vague.

Caractéristiques des ondes :

Les ondes se présentent sous deux catégories :

. Les ondes mécaniques : vibrations mécaniques, ondes sonores, vagues à
la surface de l'eau, ondes sismiques etc. où se propage un état de
tension, de vitesse et de pression...
. Les ondes électromagnétiques : lumière, ondes radio, infrarouge,
ultraviolet, rayon X, rayon gamma, où se propage un état de champs
électrique et magnétique...

Une perturbation périodique à intervalles
réguliers engendre des ondes qui décrivent
un mouvement de va-et-vient régulier qu'on
appelle une vibration.

L'amplitude de l'onde correspond au
déplacement maximal d'un point de
l'onde par rapport à sa position au repos.
La longueur d'onde (?) est la distance entre deux points semblables
consécutifs d'une onde, par exemple entre deux crêtes ou deux creux. (voir
schéma page 5)

La fréquence (f) d'une onde indique le nombre de vibrations par unité de
temps, habituellement par seconde. Son unité de mesure est alors le hertz
(Hz).




Exemple :