EM1. Exercices.

PCSI.

EM1. Exercices.


Champ électrostatique.





EM1.1. Sphère polarisée.

Une sphère de rayon a porte la densité surfacique de charges :
( = (o cos ( .
1. Quelles sont les symétries de cette distribution ?
2. Quelle est la direction du champ au centre O de la sphère ?



EM1.2. Champ créé par une sphère uniformément chargée en surface.

Soit une sphère de centre O et de rayon a portant la densité surfacique
de charges (.



1. Déterminer le champ au centre O de la sphère en utilisant des
conditions de symétrie.
2. Etudier la direction du champ E en tous points de l'espace.



EM1.3. Champ d'un ruban chargé.

Le ruban surfacique infini représenté sur le schéma porte une charge
surfacique ( uniforme.


Déterminer le champ électrostatique créé par le ruban au point M(0,
0, z)
[pic]
On se servira du résultat du calcul effectué dans le cas d'un fil
infini ; le ruban étant considéré comme la juxtaposition de fils.



EM1.4. Champ au centre d'un anneau chargé présentant une ouverture.

Un cercle C de centre O et de rayon a porte une charge linéique ( uniforme
sur toute sa circonférence, à l'exception d'un arc d'angle au centre 2(.


1. Calculer le champ électrostatique en O.
2. Examiner l'expression obtenue pour (