MOTEUR A COURANT CONTINU

Moteur à courant continu



Exercice 1 : bac 2008

La plaque signalétique du moteur à aimant permanents indique les
indications suivantes
48V 3000tr/mn 550W I = 13,7A
Les pertes mécaniques et magnétiques du moteur sont négligeables

1. Déterminer le couple utile TU du moteur
2. Déterminer la puissance absorbée PA par le moteur
3. Déterminer le rendement du moteur
4. Déterminer les pertes Joule et en déduire la valeur de la résistance R
5. Représenter le schéma du modèle équivalent de Thévenin de l'induit du
moteur . Flécher les différentes tension(s) et intensité(s) de
courant(s). Ecrire la relation entre les différentes tensions
représentées sur ce schéma.
6. Déterminer la force électromotrice E du moteur
7. Montrer que la relation entre la force électromotrice E et la
fréquence de rotation n peut s'écrire E = k.n où k est une
constante. Calculer la valeur de k en précisant son unité
8. Déterminer en donnant les justifications nécessaires, l'intensité ID
du courant de démarrage du moteur sous tension nominale. Comparer ID
à I ( 13,7 A )
9. Pour I = IN = 13,7A , établir la relation entre la fréquence de
rotation n, exprimée en tr/mn et la tension d'alimentation U. Tracer
ci-dessous n = f ( U ) pour 0 < U< 48 V


























Exercice 2 Bac 2009

Le moteur à courant continu est à excitation séparée et on le suppose
parfaitement compensé.


Partie 1 : Essais préalables du moteur

Trois essais du moteur à courant continu ont été réalisés en laboratoire.

1-Mesure de résistance d'induit, R= 20 m ?
1-1- Représenter le modèle électrique équivalent de l'induit du moteur (en
fléchant les tensions et l'intensité du courant).
1-2- On désire mesurer cette résistance par la méthode voltampèrernétrique
avec une intensité du courant dans l'induit I = 60 A.
1-2-1- Compléter le tableau du document réponse n°1 en entourant la
bonne réponse (sans la justifier).
1-2-2- Donner la valeur lue au voltmètre, Ulue.


Durant toute la suite du problème l'excitation du moteur restera constante
sous les valeurs suivantes : Ue = 12 V; Ie = 2 A



2- Essai à vide (à intensité du courant d'excitation constante)
Les mesures de cet essai donnent : Tension d'induit : U0 = 12,6 V,
Intensité du courant d'induit : I0 = 3,0 A, Fréquence de rotation : n0 =
550 tr/min.

2-1- Etude de la force électromotrice.
2-1-1- Exprimer puis calculer la force électromotrice à vide, E0.
2-1-2- La force électromotrice E0 peut s'écrire sous la forme E0 = k.
n0 avec n0 en tr/min.
Calculer k en précisant son unité.
2-1-3- Montrer que de manière générale. on peut écrire E = k.n quel
que soit le
fonctionnement du moteur à intensité du courant d'excitation
constante
2-2- Exprimer puis calculer le moment Tp du couple de pertes.

Pour la suite, on supposera le couple de pertes constant et de moment : Tp
= 0,65 N.m

3-Essai en charge:
Les mesures de cet essai donnent :tension d'induit : U = 12,6 V :intensité
du courant d'induit : I= 60 A.

3-1- Calculer la force électromotrice E du moteur.
3-2- Montrer que la fréquence de rotation n de la machine est de 500
tr/min.
3-3- Calculer les perles par effet Joule, Pj,mises en jeu dans l'induit du
moteur.
3-4- Calculer les pertes collectives Pc (ou pertes autres que par effet
Joule).
3-5- Calculer la puissance utile Pu du moteur.
3-6- Vérifier que le moment Tu du couple utile vaut 12,4 N.m.
3-7- Calculer le rendement ? du moteur.

Partie 2 - Le moteur entraîne à présent le scooter électrique
Le moteur entraîne une charge exerçant un couple résistant de moment Tr. La
caractéristique
mécanique Tr(n) est représentée sur le document réponse n°2
1- A partir des essais précédents, tracer la caractéristique Tu(n) du
moteur (pour U = 12,6 V) sur le document réponse n°2 (On rappelle que cette
caractéristique est rectiligne).
2- En déduire au point de fonctionnement de l'ensemble :
2-1 le moment T'u du couple utile du moteur ;
2-2- le moment T'r du couple résistant imposé au moteur ;
2-3- la fréquence de rotation n';
2-4- la force électromotrice E';
2.5- le moment T'em du couple électromagnétique ;
2-6- l'intensité I' du courant dans l'induit.



[pic]






















[pic]




Exercice 3 : métropole 2005 : étude d'une trottinette électrique alimentée
par un moteur à courant continu




INDICATIONS PORTÉES SUR LA PLAQUE SIGNALÉTIQUE DU MOTEUR A EXCITATION
INDÉPENDANTE
|INDUIT |INDUCTEUR |
|Tension d'induit nominale : UN = 21,5 V |Tension d'excitation nominale : UexN|
|Intensité nominale du courant de l'induit|= 21,5 V |
|: IN = 75 A |Intensité nominale du courant |
|Fréquence nominale de rotation : nN =1500|d'excitation |
|tr/min |lex = 5 A |


Afin de vérifier les données du constructeur et d'optimiser le
fonctionnement du moteur, on réalise différentes expériences en
laboratoire.

1. Essai préliminaire permettant le tracé de la caractéristique E (leX)
La machine fonctionne en génératrice. On effectue un essai à vide afin de
relever la caractéristique à vide E (leX) pour la fréquence nominale de
rotation (E étant la force électromotrice de la machine). On obtient la
courbe représentée sur la figure ci-dessous. Cette courbe présente une zone
dans laquelle la force électromotrice (f.e.m.) augmente de façon linéaire
en fonction de l'intensité du courant d'excitation puis une zone dans
laquelle la f.e.m. n'augmente quasiment plus. Justifier ce phénomène en
rappelant l'expression de la f.e.m. en fonction du flux magnétique (sous un
pôle).
[pic]
2. ÉTUDE DE LA MACHINE EN LABORATOIRE : FONCTIONNEMENT EN MOTEUR
La résistance d'induit vaut R = 20 m( On supposera que l'intensité du
courant d'excitation et la tension d'excitation sont constantes et égales à
leur valeur nominale.
2.1. On réalise un essai à vide de ce moteur sous tension d'induit nominale
afin de déterminer la valeur des pertes collectives. L'intensité du courant
traversant l'induit du moteur a alors pour valeur Io= 6,0 A.
2.1.1. Déterminer la puissance reçue par l'induit du moteur lors de cet
essai.
2.1.2. Calculer la valeur des pertes par effet Joule dans l'induit du
moteur.
2.1.3. En déduire la valeur de la puissance électromagnétique.
2.1.4. Montrer que cette valeur correspond aux pertes collectives pc du
moteur. Une justification est attendue.
Dans la suite du problème, ces pertes seront supposées constantes.


2.2. On réalise un essai en charge sous tension nominale. L'intensité du
courant traversant l'induit du moteur a pour valeur IN = 75 A et la
fréquence de rotation nN =1500 tr/min.
2.2.1. Calculer la puissance totale reçue par le moteur.
2.2.2. Calculer la valeur de la f.e.m. E et montrer que, quel que soit le
régime de fonctionnement à flux constant, elle peut s'exprimer sous la
forme : E =13,3x10- 3n (avec E en volts et n en tours par minute).
2.2.3. Calculer la valeur des pertes par effet Joule dans l'induit.
2.2.4. En déduire la valeur de la puissance utile du moteur puis calculer
son rendement.
2.3. Afin de modifier la vitesse de déplacement de la trottinette, on
modifie la tension d'alimentation de l'induit. On suppose que l'intensité
du courant traversant l'induit conserve sa valeur nominale.
2.3.1. Montrer qu'il est possible d'exprimer la fréquence de rotation n du
moteur en fonction de la tension d'induit U par la relation
n = 75U -113 (avec U en volts et n en tours par minute).
2.3.2. Représenter le graphe de cette fonction sur le document ci-dessous
et donner la tension minimale Ud qui permet de démarrer.













Exercice 4


Une machine à courant continu porte sur sa plaque signalétique les
indications suivantes:
Induit : UN =250V ; IN =30A
Inducteur iN = 1,5 A
On a mesuré la résistance de l'induit R = 0,3 (. De plus quand i =iN la
tension aux bornes des inducteurs est u =250 V; Dans tout le problème le
courant d'excitation sera maintenu constant et égal à iN

1. MACHINE FONCTIONNANT EN GENERATRICE A VIDE : on l'entraîne à la vitesse
n = 1200 tr/mn , la tension aux bornes de l'induit Uo =306 V
a. Que représente Uo?
b. Montrer que lorsque la machine fonctionne à courant d'excitation
constant, E = kn; déterminer k en V/tr.mn-1

2. MACHINE FONCTIONNE EN MOTEUR A VIDE: U = UN et le courant dans l'induit
IV =2A
a. Quelle sera la vitesse de rotation à vide?
b. Montrer que cet essai permet de déterminer les pertes fer et
mécaniques, notées PFM, que l'on déterminera ainsi que le couple de
pertes TP .
c. Si on admet que les PFM sont proportionnelles à la vitesse que peut on
dire du couple de pertes?

3. LE MOTEUR EN FONCTIONNEMENT NOMINAL
Déterminer la vitesse de rotation, le couple électromagnétique , le couple
utile ainsi que le rendement nominal du moteur. Placer le point N ( régime
nominal ) sur l'annexe 2


4.LE MOTEUR ENTRAINE UNE POMPE


Cette pompe a un couple résistant TR =30+ [pic] où n est la vitesse
exprimée en tr / min

a. Montrer que le moteur fonctionne dans des conditions telles que TE =
A.I, en déduire que la caractéristique TU = f ( I ) est une droite que
l'on représentera soigneusement


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