Cinquième ? Angles et Triangles : somme des angles dans un ...

Chapitre XIV : Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle

Liste des objectifs :

a. 5ème : [Abordable en 6ème] connaître les propriétés relatives
aux angles des triangles rectangles, des triangles isocèles, et
des triangles équilatéraux.


b. 5ème : connaître et utiliser la propriété sur la somme des
angles dans un triangle. Savoir l'appliquer aux cas particuliers
d'un triangle équilatéral, rectangle, ou isocèle.

LE COURS SUIVANT SE COMPLETE A L'AIDE DES CONCLUSIONS DE L'EXERCICE N°14 DU
CHAPITRE « DECOUVERTES »
((((((((((((((((((((((Cours n°1((((((((((((((((
Cours à compléter, à montrer au professeur puis, s'il est validé, à
recopier intégralement dans le cahier de cours à la maison, sans rien
oublier:
Chapitre XIV : Angles et Triangles : somme des angles dans un triangle

I) Somme des angles dans un triangle.
Propriété n°1
Dans un triangle, la somme des angles mesure ..........°
Exemple n°1
ABC est un triangle tel que =34° et =56°.Combien mesure ?

ABC étant un triangle, la somme de ses angles mesure ....°.

Choisir la rédaction :
(avec les lettres)
+ + = .......°
(remplace les angles que tu connais par leurs valeurs)
.......° + .......° + = .......°
(un calcul est possible : remplace une des additions par son résulat)
.......° + = .........°
(c'est une addition à trou ! on fait donc une
........................................ pour trouver le résultat)
= ..........° ... ..........°
(on calcule)
......... = .......°


OU :
Comme =34° et =56°, =.....° - ...........................................
=.....° : le triangle ABC est
.................................................
((((((((((((((((((((((Fin du cours n°1((((((((((((((((((
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon,
en « accordéon ».
COLLER LES ACCORDEONS DANS LE CAHIER D'EXERCICES.
Recopier le cours dans son cahier de cours ( à la maison !)
Interrogation : lien
Contrôle du savoir faire

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le
cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
Exemple n°1
ABC est un triangle tel que =34° et =56°.Combien mesure ?

ABC étant un triangle, la somme de ses angles mesure ....°.
Choisir la rédaction :
(avec les lettres)
+ + = .......°
(remplace les angles que tu connais par leurs valeurs)
.......° + .......° + = .......°
(un calcul est possible : remplace une des additions par son résulat)
.......° + = .........°
(c'est une addition à trou ! on fait donc une
........................................ pour trouver le résultat)
= ..........° ... ..........°
(on calcule)
......... = .......°


OU :
Comme =34° et =56°, =.....° - ...........................................
=.....° : le triangle ABC est
.................................................

Exercice n°1
RTG est un triangle tel que =23°, GT=4,5 cm et =102°.
1. Combien vaut ? A compléter directement ci-dessous :
On sait que : dans le triangle RTG, ...........= .....° et
...............= ........°.
Or : Dans un triangle, la
........................................................................
.......................
........................................................................
....................................................
Donc : ++=........
Donc : =..........° - (...................................)
Donc : =.........°.
2. Le construire.













Exercice n°2 (à montrer obligatoirement au professeur avant de passer à
l'exercice suivant)
Un triangle EFG est tel que =34° et =122°. Calculer, en écrivant la
propriété utilisée (rédiger comme dans le cours).
Exercice n°3
GFD est un triangle rectangle en G tel que =56° et GF=6cm.
1. Combien mesure (on justifiera par un calcul et les énoncés des
propriétés et définitions utilisées) ?
GFD est un triangle rectangle en G, donc =.......
GFD étant un triangle,
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
....................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
......................................................


2. Le construire.











LE COURS SUIVANT SE COMPLETE A L'AIDE DE L'EXERCICE N°15 DU CHAPITRE
« DECOUVERTES »
((((((((((((((((((((((Cours n°2(((((((((((((((
Cours à compléter, à montrer au professeur puis, s'il est validé, à
recopier intégralement dans le cahier de cours à la maison, sans rien
oublier:
II) Rappel :propriété des angles dans un triangle isocèle.
Propriété n°2
Dans un triangle isocèle, les angles à la b............... sont
é...................
Exemple n°2
ABC est un triangle isocèle en B tel que =34°.Combien mesure ?

ABC étant un triangle isocèle en B, sa base est ......, et ses angles à la
b............... sont ...............

et ......
Or, dans un triangle isocèle, les angles à la b................. sont
é....................
Comme =34° , =..................°.
Exemple n°3
ABC est un triangle isocèle en B tel que =27°.Combien mesure ?

ABC étant un triangle isocèle en B, sa base est ......, et ses angles à la
b............... sont ...............

et ......
Or, dans un triangle isocèle, les angles à la b................. sont
é....................
Comme =27° , =..................°.
Or, dans un triangle, la somme des angles mesure ...........°.
Donc, dans ABC, on a ++=......°
D'où : +27+......=........°
Donc : =........ - ...... - .......

Donc : =........
((((((((((((((((((((((Fin du cours n°2((((((((((((((((((
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon,
en « accordéon ».
COLLER LES ACCORDEONS DANS LE CAHIER D'EXERCICES.
Recopier le cours dans son cahier de cours ( à la maison !)
Interrogation : lien

Contrôle du savoir faire

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le
cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
Exemple n°2
ABC est un triangle isocèle en B tel que =34°.Combien mesure ?

ABC étant un triangle isocèle en B, sa base est ......, et ses angles à la
b............... sont ............... et ......
Or, dans un triangle isocèle, les angles à la b................. sont
é....................
Comme =34° , =..................°.
Exemple n°3
ABC est un triangle isocèle en B tel que =27°.Combien mesure ?

ABC étant un triangle isocèle en B, sa base est ......, et ses angles à la
b............... sont ............... et ......
Or, dans un triangle isocèle, les angles à la b................. sont
é....................
Comme =34° , =..................°.
Or, dans un triangle, la somme des angles mesure ...........°.
Donc, dans ABC, on a ++=......°
D'où : +34+......=........°
Donc : =........ - ...... - .......

Donc : =........

Exercice n°4
OLK est un triangle isocèle en K, tel que =67° et KL=6,1cm.
1. Combien mesure ? ..............
Données de l'énoncé utiles :
.....................................................................
...................
Propriété
mathématique :......................................................
...............................
.....................................................................
.............................................
.....................................................................
..............................................
Le construire ci-dessous.
















Exercice n°5
PLJ est un triangle isocèle en P, tel que =67° et LP=5cm.
1. Combien mesure (justifier comme dans les exercices précédents) ?
...............
Données de l'énoncé utiles :
........................................................................
................
Propriété
mathématique :.........................................................
............................
........................................................................
..........................................
........................................................................
...........................................
2. Le construire ci-dessous.


















Exercice n°6
XCV est un triangle tel que XC=5,4 cm, et CV=5,4 cm.=58°.
1. Quelle est la nature de ce triangle ? .................
Pourquoi ?
Données de l'énoncé utiles :
.....................................................................
...................
Propriété
mathématique :......................................................
...............................
.....................................................................
.............................................
.....................................................................
..............................................


2. Combien vaut ? .....................
Pourquoi ?
Données de l'énoncé utiles :