Approche des fractions/décimaux (liaison CM2-6e) - Td corrigé

Approche des fractions/décimaux (liaison CM2-6e)


Réflexion, pédagogie



Les pratiques enseignantes en mathématiques : entre contraintes et liberté
pédagogique

Roditi, Eric. Harmattan, 2005. Cote : 375.3 ROD
Synthèse sur l'enseignement des nombres décimaux et de la multiplication en
classe de sixième, destinée aux professeurs et aux formateurs. Présentation
des outils d'analyse des pratiques enseignantes et des résultats.


Donner du sens aux mathématiques. 2, Nombres, opérations et grandeurs

Fénichel, Muriel / Pfaff, Nathalie Bordas, 2005. Cote : 372.6 FEN
Le point sur les conceptions des apprentissages en mathématiques. Les
enjeux de l'enseignement des nombres à l'école élémentaire. Fiches
pédagogiques (activités de recherche pour identifier les concepts,
définitions et propriétés, situations problèmes) : nombres entiers,
structures additives et multiplicatives, grandeurs et mesures, connaissance
des fractions et des nombres décimaux, calcul.

Enseigner les mathématiques au cycle 3 : deux situations d'apprentissage en
images : le cercle sans tourner en rond ; l'enveloppe des nombres
Fénichel, Muriel / Taveau, Catherine. [DVD]. CRDP de Créteil, 2008. Cote :
DVD 339
Outil pédagogique permettant de comprendre comment construire des séquences
d'enseignement des mathématiques au cycle 3. Deux séquence filmées en
classe présentant l'enseignement d'un objet géométrique et de ses
propriétés puis l'enseignement des règles du système de numération
décimale. Bibliographie.

Les mots des maths. 1, Numération ; calcul ; fractions ; nombres premiers
Fréling, Philippe. [Vidéocassette]. CNDP, 2000. Cote : V 4308
1, Nécessité de dénombrer et de représenter les nombres dès l'origine de
l'écriture. 2, Opérer sur des nombres dépend du système de numération et de
la méthode opératoire, ainsi que des outils de calcul inventés par l'homme.
3, Notion de fraction par l'étude des notes de la gamme et la structure des
accords fondamentaux. 4, Importance des nombres premiers, leur définition
et leurs propriétés, et leur rôle fondamental dans la cryptographie
moderne.

Concertum : dix ans de formation des professeurs des écoles en
mathématiques, 2, Démarches et savoirs à enseigner
ARPEME, 2003. 415 Cote : 372.6 COP
Sélection d'articles issue de colloques, séminaires ou stages nationaux
organisés par la COPIRELEM qui rend compte de l'évolution des questions
soulevées par l'enseignement des mathématiques à l'école. Thèmes abordés :
Espace et géométrie, grandeurs et mesures, additions et multiplications,
nombres décimaux.

Les deux formes de verbalisme qui font obstacle à la compréhension de la
numération, et comment les éviter
Brissiaud, Rémi. In La nouvelle revue de l'AIS, 03/2004, 025, p. 67-74.
Qu'est-ce que comprendre la numération décimale ? L'auteur analyse les
enjeux de cette compréhension avant de présenter les deux formes de
verbalisme qui la menace et qui correspondent aux deux grands types de
représentations de nombres : figurées et langagières.

Du dénombrement terme à terme aux groupements réguliers : un pas nécessaire
vers la compréhension de notre système de numération positionnelle !
Aigoin, Christine / Guebourg, Valérie. In Revue Grand N, 2004, 073, p.49-
65.
Le constat des difficultés rencontrées par les élèves de cycle 3 en lien
avec la numération imposent la nécessité d'une étude sur la construction de
la numération à ses débuts. Pour ce faire a été menée, par un Groupe
d'Etudes et de Recherches animé par l'IREM de Montpellier, une
expérimentation visant à amener l'enfant à abandonner le dénombrement terme
à terme au profit de groupements réguliers. Cette démarche vise à assurer
une meilleure compréhension du système décimal, aider à l'écriture chiffrée
et donner un sens à la désignation orale des nombres.


Les nombres décimaux

Rey, Pierre. In Bulletin - APMEP, 11/2006, 467, p. 772-776.
Dans le cadre de la liaison école-collège, présentation des décimaux
utilisant les "fraction-partage" visant à ce que les écritures à virgule
prennent du sens, le tableau numérique de position n'étant plus le passage
obligé dans l'apprentissage du nombre décimal. La présentation d'un travail
de justification montre qu'il est possible d'éclairer cet apprentissage
mieux que ne le fait le tableau de conversion, souvent utilisé comme "truc
magique".

Des "coups de pouce" pas toujours efficaces !
Roditi, Eric. In revue Cahiers pédagogiques 10/2008, 466, p.43-45.
Point, sur la recherche d'une approche didactique pour aider les élèves à
comparer des nombres décimaux : les connaissances en jeu, l'aide aux élèves
en difficulté, adaptée à leurs connaissances et aux pratiques des
enseignants. Enquête et travaux de recherche menés auprès d'élèves et
d'enseignants de collège.




Outils pratiques


Enseigner les mathématiques à l'école primaire : géométrie, grandeurs et
mesures
Noirfalise, Annie / Matheron, Yves. Vuibert, 2009. Cote : 372.6 NOI
L'essentiel pour enseigner les mathématiques à l'école primaire. Textes
offciels, épistémologie de la discipline, outils pédagogiques, analyse de
séquences. Concerne la géométrie, les grandeurs et les mesures :
structuration de l'espace, repérages, positions relatives et trajets ;
étude des formes et des solides, constructions géométriques ; les grandeurs
et leur mesure ; les fractions et les décimaux ; organisation et
représentation des données numériques. Relations fonctionnelles,
proportionnalité.


Apprentissages numériques et résolution de problèmes CM2

ERMEL. Hatier, 2001. Cote : 372.6 ERM
Des problèmes pour apprendre à chercher. Développer des stratégies de
recherche, sélectionner des informations et résoudre des problèmes
complexes. Ordre et désignation des nombres, structuration arithmétique.
Différents procédés de calculs. La multiplication et la division. La
proportionnalité. Les mesures, les fractions et les nombres décimaux.


Nombres décimaux CM1- CM2

Lamotte, Jean-Luc. In revue La classe, 01/2005, 155, p. 113-124.
Différentes fiches d'évaluations mathématiques sur les nombres décimaux en
CM.

Les fractions au CM

Lantenois, Christian. In revue La Classe 01/2002, 126, p. 18-44.
Propositions de séquences pour aider l'enfant à se construire une
représentation du nombre décimal. Consignes, savoir-faire utiles.


Premières fractions CM1

Smedt, Chris de / Jansen, Lieve. Chantecler, 2008. Cote : 372.6 SME
Problèmes mathématiques pour s'exercer aux fractions.


Proportionnalité et pourcentage au CM2

Foussard, Cécile. In revue La Classe 10/2008, 192, p.139-142.
Fiche pédagogique pour travailler les pourcentages et la proportionnalité à
partir d'une situation concrète, les soldes. Calcul des remises, en
utilisant les propriétés de linéarité.

Comparer fractions et décimaux
In revue JDI, 12/2008, 2008/09-04,
Séquences pédagogiques sur les fractions et nombres décimaux. Fractions
d'usage courant (demi, tiers, quart, dixième, centième, millième), fraction
décimale et nombre décimal, fraction décimale et nombre à virgule,
l'écriture des nombres décimaux.

Activités numériques : cycle 3. CRDP du Nord-Pas-de-Calais, 2001. Cote :
372.6 ACT
Propositions de séquences pédagogiques sur les grands nombres, les
fractions et les nombres décimaux. Pour chaque séance : évaluation
diagnostique, travail en ateliers différenciés, phases de structuration,
validation des acquis, évaluation. Outil pratique basé sur le jeu,
l'activité et la pédagogie différenciée. Prise en compte des acquis des
élèves et de leurs difficultés (utilisable en SEGPA).

Concepts clés et situations-problèmes en mathématiques : numération,
opérations, nombres décimaux et proportionnalité
Bassis, Odette. Hachette, 2003. Cote : 372.6 BAS
Travail de chaque notion abordée à l'école primaire et au collège :
numération, opérations, nombres décimaux, proportionnalité. Les concepts à
acquérir ; la construction et la compréhension du savoir (présentation
d'une démarche). Travail autour des problèmes sans question.

Jeux sur les nombres, fractions et décimaux, calculettes
Groupe national Classes relais. Direction de l'enseignement scolaire, 2004.
Cote : 375.3 JEU
Proposition d'activités pédagogiques sur la numération expérimentées en
classes relais. Activités de calcul sur les nombres entiers. Approches
pédagogiques des fractions et des décimaux. Activités avec la calculette.
Etude des difficultés dans l'étude des nombres décimaux et rationnels au
collège. Fiche de suivi.

Calcul mental au cycle 3 : des activités pour un entraînement quotidien :
fiches photocopiables
Clavié, Claudette / Peltier, Christian / Peltier, Marie-Lise. Hatier, 2005.
Cote : 372.6 CLA
Activités pédagogiques évolutives pour permettre à l'élève de construire
progressivement des compétences nécessaires au calcul réfléchi. Fiches
d'exercices d'entraînement pour un travail autonome et individualisé en
fonction du niveau. Contenus travaillés : structuration de la suite des
nombres entiers, ordre, encadrement, décimaux et fractions, numération,
addition et soustraction, multiplication et division.


Pour bien maîtriser le calcul avec des fractions

Chapiron, Gisèle / Mante, Michel / Pérotin, Catherine. Hatier, 2000. Cote :
372.6 CHA
Règles avec des conseils pour savoir faire, exercices de niveaux
progressifs avec les corrigés : nombres décimaux, fractions et opérations,
problèmes.


Pour bien résoudre des problèmes de maths

Chapiron, Gisèle / Mante, Michel / Pérotin, Catherine. Hatier, 2000. Cote :
372.6 CHA
Règles avec des conseils de savoir faire, exercices de niveaux progressifs
avec corrigés : opérat