Exercice N°2

DS de Fiabilité




Exercice N°1

Analyse de disponibilité

Dans une P.M.I., une ligne automatisée de production de jouets est
constituée de 2 machines identiques A et A', en parallèle en
redondance active, alimentant une machine B.

[pic]

En fonctionnement normal A et A' travaillent à 70%. Dés que l'une est
à l'arrêt, l'autre tourne à 100%.

Hypothèses.
On néglige les pannes simultanées.
On intervient dés le début de la panne.
Un seul réparateur.

Données en heures.
Machine A ou A' : MTTF=50 H MTTR=2 H
Machine B : MTTF=125 H MTTR=4 H

Voici la chaîne de Markov correspondante

[pic]

P1 = 0,894646 tout fonctionne
P2 = 0,071572 A ou A' en panne
P3 = 0,002863 A et A' en panne
P4 = 0,028629 B en panne
P5 = 0,002290 A ou A' et B en panne

On demande

1) De compléter le graphe de Markov.

2) La disponibilité en régime établi De et la disponibilité
équivalente.

3) La fréquence de panne totale

4) La MTTF et MTTR de l'ensemble.




Exercice N°2

On demande de réaliser le graphe de Markov.

Nous avons 2 éléments différents en redondance active. On
n'a qu'un seul réparateur dont la politique de maintenance est la
suivante.
Priorité de réparation au premier élément défaillant.
Pas de double basculement des 2 éléments mais les 2
peuvent tomber en panne.

[pic]




Exercice N°3




Le système a pour but de garantir le refroidissement du réacteur
d'une centrale atomique lors d'un arrêt de tranche programmé et de le
maintenir à cette température malgré une activité résiduelle. Le système
est également utile durant le fonctionnement normal de la centrale. Il est
donc en fonctionnement continue 24/24 et 7j/7j.


Le système a pour but de refroidir le circuit secondaire de la
centrale (RRI ) qui refroidira le circuit primaire qui est réchauffé par
l'activité résiduelle du réacteur ( 0.5 MW minimum ). Le troisième circuit
prend de l'eau dans un fleuve où dans la mer et le rejette après une faible
élévation de température dans les bassins d'appoint.


Il est composé de 2 tranches en redondance passive ( po1 po2 po5 po6
rf1 rf2 ) avec (po3 po4 po7 po8 rf3 rf4 ). Cela permet le nettoyage des
échangeurs ( RF ) qui utilisent l'eau d'un fleuve ou de la mer. Chaque
échangeur permet de dissiper 50% de l'énergie du réacteur. Les échangeurs
sont nettoyés tous les mois.


Toutes les pompes (PO) sont en redondance passive et chacune peut
assurer 100% du débit. Ces pompes sont en panne ou en maintenance
préventive tous les 15 jours.



On demande.


21) De réaliser l'arbre des causes correspondant au non-
refroidissement du c?ur.

22) D'écrire la relation correspondante et de la simplifier.

23) De déterminer la probabilité de non-fonctionnement du système.

[pic]