Correction de la deuxième série : les paramètres de dispersion

Correction de la deuxième série : les paramètres de dispersion



Seules les réponses finales figurent dans ce corrigé. Le détails des
calculs, les formules, les tableaux, les graphes et les interprétations
n'ont as été reproduits ici.




Exercice 1


a) -1250 FB
b) 8750 FB
c) 4800 FB


Exercice 2

a) 16
b) 4.883
c) 4.2


Exercice 3

a) 20
b) 9
c) 5.89
d) 4.92


Exercice 4

a) 4.67 Mio FB
b) 5.8 Mio FB
c) 3.2 Mio FB


Exercice 5

a) 9
b) 2.04
c) 6.56


Exercice 6

a) 10.14 milliers FB
b) 11.84 milliers FB
c) 3.63 milliers FB
d) 2.6 milliers FB

Exercice 7

a) 28.3 jours
b) 0.177
c) écart-type = 14150 FB
coefficient de variation = 0.177
d) écart-type = 14150 FB
coefficient de variation = 0.181



Exercice 8


a) 6663.6 FB
b) 2264.6 FB
c) 0.3398
d) oui, écart-type = 1702.7 FB
e) prix de vente moyen = 6163.6 FB
coefficient de variation = 0.36



Exercice 9


a)
moyenne arithmétique = 5.3 mètres
mode = 5.33 mètres
8ème décile = 7.6 mètres
écart-type = 2.39 mètres
Coefficient de variation = 0.45

b) oui
530 cm
239 cm
0.45

c)
62% des poutres produites ont une longueur qui ne s'écarte pas de plus d'un
écart-type de la moyenne
97% des poutres produites ont une longueur qui ne s'écarte pas de plus de
deux écarts-types de la moyenne


d) Vangl = 0.292 < Vbel
e) valeur standard = -1.046


Exercice 10

a)
811 milliers FB
104.8 milliers FB
0.129

b)
51% des familles effectuent des dépenses annuelles s'écartant au plus de
2/3 écart-type de la moyenne
73% des familles effectuent des dépenses annuelles s'écartant au plus d'un
écart-type de la moyenne

Vusa = 0.167
Avec un impôt proportionnel sur la dépense de 10%, les dépenses annuelles
moyennes augmenteraient de 10%. La dispersion relative resterait constante.


Exercice 11

a)
premier tercile = 24.25 ans
intervalle interquartile = 11 ans
âge moyen = 29.67 ans
écart absolu moyen = 7.69 ans

b) valeur standard = -1.5


Exercice 12

a)
salaire horaire moyen = 132.45 FB
écart-type = 1.063
coefficient de variation = 0.04

b)
63% des étudiants ont un salaire horaire qui ne s'écarte pas de plus d'un
écart-type de la moyenne
92% des étudiants ont un salaire horaire qui ne s'écarte pas de plus d'un
écart-type de la moyenne

c)
VF = 0.109
Salaire moyen français = 17.25 FF
Salaire moyen belge = 92.72 FB
Dispersion inchangée

d)
valeur standard = -0.84
Exercice 13

133.75 FB
27.13 FB
0.20
d1) 0.22
d2) 0.20


Exercice 14

a)
âge moyen = 32.04 ans
écart-type = 11.16 ans
coefficient de variation = 0.348

b)
18.82 chômeurs ont un âge qui ne s'écarte pas de plus d'un écart-type de la
moyenne

valeur standard = 1.161


Exercice 15

a)
Belgique :
Mode = 2 enfants
Médiane = 2 enfants
Moyenne = 2 enfants

France :
mode = 3 enfants
médiane = 3 enfants
moyenne = 2.71 enfants


Exercice 16

a)
moyenne = 23.99 FB
variance = 2.73
coefficient de variation = 0.069

b) oui
c1) 0.075
c2) 0.069


Exercice 17

a)
première candi :
mode = 200 FB
médiane = 200 FB
moyenne = 200 FB

deuxième licence :
mode = 250 FB
médiane = 200 FB
moyenne = 230 FB


Exercice 18

a)
1) 7222.22 FB
2) 4500 FB
3) 8750 FB
4) 5567.76 FB
b)
oui
non
non
oui

revenu moyen = 72500 FB


Exercice 19

a)7
c)7
d1)4.27


Exercice 20

a)
4125 milliers FB
4750 milliers FB
3450 milliers FB
2857.6 milliers FB
1615.55 milliers FB

b)
moyenne arithmétique = 4140 milliers FB
écart-type = 1938.66 milliers FB