Journées nationales de l'APMEP, 25-27 octobre 2008 V. CELI ? La ...

Trois problèmes
1. Soit ABC un triangle et I, J et K les milieux respectifs des côtés [AB],
[BC] et [AC]. Comparer les aires de ABC et de IJK.

2. Tracer un triangle ABC tel que : BC = 6 cm, AB = 5 cm et AC = 3 cm.
Soit I le milieu de [BC]. Quel est des deux triangle AIB et AIC celui qui a
la plus grande aire ?



3. Dans la figure ci-contre, ABCD est un rectangle et les droites (DE) et
(BF) sont parallèles. Parmi les équations suivantes, quelle est celle qui
exprime que l'aire de la surface grisée est le double de l'aire de la
surface en blanc ?


|A |B |C |D |E |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |




Description de l'ouvrage italien, niveau COLLEGE

|AUTEUR(S) |L'OUVRAGE EST LE FRUIT DU TRAVAIL D'UN SEUL AUTEUR. |
|DÉCOUPAGE DE |LE DÉCOUPAGE EST PAR THÈMES (ARITHMÉTIQUE, GÉOMÉTRIE, |
|L'OUVRAGE |ALGÈBRE), SUIVANT PLUTÔT L'ORGANISATION DES PROGRAMMES |
| |ANCIENS OÙ L'ON INTÈGRE LES THÈMES DES PRESCRIPTIONS |
| |OFFICIELLES PLUS RÉCENTES. |
| |Le tome sur la géométrie comporte six cent trente huit |
| |pages et vingt deux chapitres (dix sept portant sur la |
| |géométrie dans le plan et cinq sur la géométrie dans |
| |l'espace). |
|Fonction |L'ouvrage a été conçu suivant l'évolution des curricula |
|attribuée à |officiels et des nouvelles exigences pédagogiques. |
|l'ouvrage par |L'approfondissement de quelques aspects et l'introduction |
|les auteurs |d'informations supplémentaires de la vie courante et |
| |interdisciplinaires semblent être le moyen pour solliciter |
| |un meilleur intérêt dans l'apprentissage. |
|Style de |Le style de communication est varié. Le passage du langage |
|communication |naturel au langage technique est parfois abrupt. |
|et langage | |
|Indications |Des indications apparaissent exclusivement dans les pages |
|opérationnelles|consacrées aux activités pratiques. |
|Structure |Répartition en chapitres, la théorie et les activités |
|globale de |pratiques correspondantes sont dans deux parties distinctes|
|chaque tome |du tome. Au début de chacun des trois tomes, on trouve une |
| |table des matières détaillée. |
|Structure des |Au début de chaque chapitre, on précise les pré-requis, les|
|chapitres |objectifs et les contenus. Outre l'exposition de la |
| |théorie, on trouve une fiche de récapitulation et une fiche|
| |d'évaluation. Dans plusieurs chapitres, on trouve une fiche|
| |complémentaire portant sur des observations, curiosités et |
| |informations de caractère historique. |
|Structure des |En général, un paragraphe est constitué de phrases longues.|
|paragraphes |Il est accompagné, le cas échéant, de graphismes |
| |essentiellement de nature mathématique. Des exercices |
| |résolus d'une manière magistrale peuvent apparaître à la |
| |fin d'un paragraphe en guise d'exemple d'application de la |
| |notion introduite. |
|Fonction des |Les chapitres d'activités pratiques sont placés dans une |
|activités |deuxième partie du tome, chacun d'eux correspondant à |
|pratiques |plusieurs paragraphes du chapitre de la partie théorique. |
| |On distingue deux sections : |
| |Pour comprendre, activités variées comprenant vrai ou faux,|
| |phrases à compléter, définitions à fournir, tests à choix |
| |multiple... ; |
| |Pour opérer, exercices de toutes sortes et de complexité |
| |graduelle. |
|Typographie du |Le texte est assez serré, il demeure toujours considérable |
|texte écrit |par rapport aux illustrations. Dans la partie théorique, la|
| |polychromie est beaucoup utilisée pour distinguer les |
| |titres des chapitres. |
| |Le style des caractères change dans les titres des |
| |chapitres et des paragraphes. Les résultats importants sont|
| |signalés par des flèches et marqués en gras. |
|Typographie des|La nature des illustrations est quasi exclusivement liée à |
|illustrations |la matière traitée. La polychromie est utilisée dans la |
| |partie théorique alors que les illustrations qui |
| |accompagnent les activités pratiques sont trichromatiques. |






Description de l'ouvrage Italien, niveau LYcee

|AUTEUR(S) |L'OUVRAGE EST LE FRUIT D'UN TRAVAIL D'ÉQUIPE. SA PREMIÈRE |
| |ÉDITION REMONTE AUX ANNÉES CINQUANTE. C'EST À L'OCCASION DE|
| |LA DEUXIÈME ÉDITION QU'UN TROISIÈME AUTEUR S'EST UNI AUX |
| |AUTRES. |
|DÉCOUPAGE DE |IL S'AGIT D'UN OUVRAGE CONSACRÉ À LA GÉOMÉTRIE : UN TOME |
|L'OUVRAGE |PORTE SUR LA GÉOMÉTRIE DANS LE PLAN ET UN DEUXIÈME SUR LA |
| |GÉOMÉTRIE DANS L'ESPACE. LE PREMIER TOME EST CONSTITUÉ DE |
| |QUATRE CENT CINQUANTE SIX PAGES ET QUINZE CHAPITRES. |
|FONCTION |UN OUVRAGE CLASSIQUE QUI TIENT COMPTE D'UNE MANIÈRE |
|ATTRIBUÉE À |ÉQUILIBRÉE DES NOUVELLES TENDANCES CONCERNANT |
|L'OUVRAGE PAR |L'ENSEIGNEMENT DE LA GÉOMÉTRIE. SANS RENONCER À LA RIGUEUR |
|LES AUTEURS |PROPRE À CETTE DISCIPLINE, ON A INTRODUIT DES INFORMATIONS |
| |QUI PEUVENT FAVORISER LE DÉVELOPPEMENT DE L'INTUITION |
| |GÉOMÉTRIQUE. |
|STYLE DE |LE STYLE DE COMMUNICATION EST IMPERSONNEL. LE LANGAGE EST |
|COMMUNICATION |RIGOUREUX. |
|ET LANGAGE | |
|INDICATIONS |ELLES SONT PRÉSENTES EXCLUSIVEMENT DANS LA PARTIE CONSACRÉE|
|OPÉRATIONNELLES|AUX ACTIVITÉS PRATIQUES. |
|STRUCTURE |RÉPARTITION EN CHAPITRES, LA THÉORIE ET LES ACTIVITÉS |
|GLOBALE DE |PRATIQUES CORRESPONDANTES SONT DANS DEUX PARTIES DISTINCTES|
|CHAQUE TOME |DU TOME. UN CHAPITRE DE LECTURES SURTOUT À CARACTÈRE |
| |HISTORIQUE EST PLACÉ ENTRE LES DEUX PARTIES. UNE TABLE DES |
| |MATIÈRES ASSEZ DÉTAILLÉE EST PLACÉE À LA FIN DU LIVRE. |
|STRUCTURE DES |DANS CHAQUE CHAPITRE CONSACRÉ À LA THÉORIE, LES |
|CHAPITRES |PROPOSITIONS SE SUIVENT L'UNE APRÈS L'AUTRE, INTERCALÉES DE|
| |TEMPS EN TEMPS DE DEUX TYPES DE FICHES : |
| |Une vérification intuitive : dans certains cas, on propose |
| |de valider un résultat en s'appuyant sur une preuve |
| |pragmatique, cela dans le dessein de souligner la |
| |différence entre la méthode expérimentale et la méthode |
| |scientifique ; |
| |Notes de logique : de simples notions de logiques sont |
| |présentées pour aider l'élève à réfléchir sur ce qu'il est |
| |en train d'apprendre. |
|Structure des |En général, un paragraphe est constitué de phrases longues.|
|paragraphes |Il est accompagné, le cas échéant, de graphismes |
| |exclusivement de nature géométrique. |
|Fonction des |La partie sur exercices et problèmes est divisée en trois |
|activités |sections : |
|pratiques |Problèmes de géométrie synthétique : cette section est |
| |divisée en parties correspondant aux chapitres de la partie|
| |théorique. |
| |Problèmes de géométrie plane (à résoudre dans un cadre |
| |numérique) ; |
| |Problèmes de géométrie plane (à résoudre dans un cadre |
| |algébrique). |
| |Dans cette partie, on peut trouver des exercices résolus et|
| |corrigés. |
| |A la fin du livre, on trouve une annexe intitulée Peut-on |
| |résoudre cet exercice ? où plusieurs situations sont |
| |proposées pour permettre à l'élève d'examiner si les |
| |données sont suffisantes, oiseuses ou contradictoires. |
|Typographie du |Le texte est assez serré, il demeure toujours considérable |
|texte écrit |par rapport aux illustrations. |
| |Le style des caractères change dans les titres des |
| |chapitres et des paragraphes. Les résultats importants sont|
| |encadrés. On utilise la bichromie. |
|Typographie des|La nature des illustrations est exclusivement liée à la |
|illustrations |matière traitée. Les illustrations sont bicolores. |