RESEAU PERT - First Creation

RESEAU PERT ... PERT : Program Evaluation ans Research Technique ... MODE DE RESOLUTION D'EXERCICE ... de tâches fictives et que l'architecture du graphe sera éventuellement corrigée pour permettre une présentation esthétique .



un extrait du document




RESEAU PERT
Program Evaluation and Review Technic (logiciel Project)

1958: amiral rayburn
NASA : système d'arme POLARIS
PERT : Program Evaluation ans Research Technique

Méthode de planification et de suivi destinée à rationaliser l'exécution
d'un projet donné et à connaître à chaque instant l'état de son avancement
d'un projet à prévoir l'influence d'évènements extérieurs.
Sur la suite du déroulement, permet d'optimiser les conditions de
réalisation du projet.

MODE DE RESOLUTION D'EXERCICE

1- Lire le texte de l'exercice
2- Repérer pendant une deuxième lecture les différentes tâches est leurs
dérivées.
3- A partir du texte et du contenu des tâches , déterminer les
antécédents.
4- Rassembler dans un tableau récapitulatif les renseignements obtenus
5- A partir des relations d'antécédents, mettre en évidence les
différents niveaux de tâches en présence.
6- Elaborer à partir des différents niveaux un brouillon du graphe
mettant les tâches en relations en suivant les relations
d'antécédence.
7- Une fois que sont mises en évidences dans ce brouillon, les endroits
qui nécessiteront la présence de tâches fictives et que l'architecture
du graphe sera éventuellement corrigée pour permettre une présentation
esthétique.
8- Tracer le graphe définitif

N.B : Lorsque deux ou plusieurs tâche finissent au même sommet, la date au
plus tôt à indiquer pour ce sommet sera la date la plus élevée.
Ce calcul permettra d'obtenir pour le sommet final une date qui indiquera
la durée minimal du projet.

Calculer les dates au plus tôt

9- A partir de cette date finale, calculer les dates au plus tard en
remontant le graphe.

N.B : Lorsque deux ou plusieurs tâches se trouvent avoir le même sommet du
début, la date indiquée pour ce sommet sera la date la moins élevée.

10- Une fois les dates calculées, reportez-les dans le tableau.
11- A partir de ces dates calculer les marges totales
12- Calculer les marges libres.



Il a pour objet l'ordonnance des opérations relatives à un projet dans la
perspective de la réduction des délais.
Pour le construire : 3 phases consistent à déterminer les tâches, l'ordre
d'exécution des tâches et leur enchaînement.

Les symboles de représentation du PERT :


Pour une tâche : Tâche ( Tache J, durée 2
J2 toujours exprimée dans la même unité

La longueur de la flèche n'est pas proportionnelle au temps

Pour une étape : 1 Début ou fin d'une tâche. Une tache est définie par ses
étapes de début et de fin.

Remarque : si deux tâches ont les mêmes taches antécédentes et
subséquentes, pour qu'elles ne soient pas délimitées par les deux même
étapes, on les représentent comme suit :

1 ( 2
Y

3

Les étapes sont numérotés de façon que un chemin les numéros soient
toujours croissants.

*Taches séquentielles O(O(O
J A

* Taches en parallèles :
A

G


* Tâches fictives : ....> de durée nulle, elle représente une contrainte
d'antériorité.

O(O(
U V

O-W-O(O-X-(

Date au plus tôt d'une étape : ( 4 ( Date au plus tôt de l'étape 4 = 6
G 6 H

Date au plus tot = Date au plus tôt de l'étape précédente plus durée de la
tâche comprise entre les deux étapes.

2 ( 4 ( Date au plus de l'étape 2+4 = 6
G4 6

Remarque : On procède dans un ordre croissant des étapes, quant il y a
convergence des chemins, on retient la valeur maximale
La date au plus tôt de la dernière étape représente le temps minimal
d'execution du projet.

Chemin critique : c'est le chemin sur lequel les tâches se succèdent sans
aucun battement.

Tâche : tout se qui prend du temps.

Une lettre Majuscule (de A à Z) si

Construction d'un réseau PERT :

1°) Faire l'inventaire des tâches
Représenter chaque tâche par un symbole
Préciser sa durée
Déterminer les tâches antérieures en se limitant aux tâches immédiatement
antérieures.

2°) Prévoir l'ordre d'exécution des tâches
Repérer la tâche n'ayant pas de tâches antérieures : L'inscrire en position
1
Cette tâche étant supposée effectuer la barrer chaque fois qu'elle est
citée dans les tâches antérieures, après cela les tâches n'ayant plus de
tâches antérieures, sont dites de niveau 2.
Procéder ainsi de proche en proche avec méthode pour oublier des oublis

3°) Tracer le réseau , niveau par niveau
Représenter la (ou les) tâches de niveau 1
Dans le tableau des antériorités, relever les antériorités des tâches de
niveau 2, représenter ces tâches en respectant les antériorités.
Procéder ainsi de niveau en niveau. Si une tâche est antérieurs à plusieurs
tâches situées sur des chemins différents , créer des tables fictives.
Déterminer le chemin critique : Calculer les dates au plus tôt de chaque
étape
Repérer le chemin ne comportant aucun battement et le visualiser soit avec
un trait gras soit avec un trait rouge.
Remarques : Des tâches situées sur ce chemin critique doivent êtres
surveillées attentivement car tout retard pris dans l'exécution de l'une
d'elles, allongerait la durée totale du projet.

Pour l'information du personnel d'exécution, on peut réaliser un diagramme
d'enclenchement (planning portant à gauche la liste des tâches dans l'ordre
d'exécution, les tâches du chemin critique sont visualisées en rouge

Le chemin critique : c'est la succession des taches pour lesquelles il n'y
a aucun battement. Tout retard d'une tâche situé sur le chemin critique se
traduit par un allongement du temps total du projet.
Le chemin critique passe par les étapes pour lesquelles : date au plus tôt
et date au plus tard son identiques. (pas de battement).
Pour déterminer le chemin critique on peut procéder comme ci dessous.

1°) Indiquer la date au plus tôt de chaque étape.
2°) Repérer le chemin qui ne comporte aucun battement.

On peut aussi comparer les dates au plus tôt et au plus tard des
différentes étapes.
La date au plus tôt d'une étape est égale à la date au plus tôt de l'étape
précédente + la durée de la tache comprise entre les deux étrapes.

Pour la date au plus tard = date au plus tard de l'étape suivante - la
durée de la tache comprise entre les deux étapes.

Les modalités :

|Date au plus tôt |Date au plus tard |
|Procéder dans l'ordre croissant des|Procéder dans l'ordre décroissant |
|étapes |des étapes : |
|( de la gauche vers la droite |( De droite à gauche |
|Quand il y a convergence de chemin |Quand il y a plusieurs chemins qui |
|retenir la valeur maximale |donnent une date différente pour |
|Porter la date au plus tôt au |une étape, retenir la valeur |
|dessus de l'étape. |minimale |
| |Porter la date au plus tard au |
| |dessous de l'étape. |




Date au plus tôt
15
Date au plus tard

.
Les marges : Pour le suivit d'un projet, il est nécessaire de connaître les
marges dont on peut disposer. La marge libre est un battement qui peut être
utilisé sans conséquence pour les dates des tâches suivantes :

- La marge totale est le retard maximal du démarrage d'une tache tel que
la date de fin de projet ne soit pas modifié

Marge libre et marge totale :

Calcul = date au plus tôt + durée de la tache

Marge libre date au + tôt
N tâche
N+1

Marge totale


Date au plus tôt de l'étape de début + Durée de la tâche à ôter de date au
plus tôt de l'étape de fin. : marge libre

Date au plus tôt de l'étape de début + durée de la tâche à ôter de : date
au plus tard de l'étape de fin.

Pour toutes les tâches du chemin critique : Marge libre = marge totale

Le tableau de calcul des marges :

Lors de la réalisation d'un projet, le tableau des marges permet en cas
d'aléas, panne, accident, ...
De décider au plus vite de la conduite à suivre.
Dispose t-on d'une marge libre suffisante pour absorber le retard
Peut on empiéter sur la marge totale ?
Avec quelle conséquence pour les tâches suivantes ?
Doit- on engager des actions correctives pour éviter le retard du projet.











RENAUT Jean IG2


|Tache |Date au |Durée |Fin au +|Marge |Date au |Marge |
| |+ tôt | |tôt |libre |+ tard |total |
| |Etape | | | |Etape de| |
| |début | | | |fin | |
|B |21 |1 |22 |0 |28 |6 |
|C |22 |2 |24 |6 |30 |6 |
|D |4 |2 |6 |14 |20 |14 |
|E |6 |10 |16 |14 |30 |14 |
|F |20 |2 |22 |8 |30 |8 |
|G |2 |4 |16 |0 |6 |0 |
|H |6 |15 |22 |0 |21 |0 |
|I |21 |1 |6 |7 |29 |7 |
|J |0 |2 |21 |0 |2 |0 |
|K |21 |1 |22 |0 |22 |0 |
|L |22 |7 |29 |0 |29 |0 |
|M |29 |1 |30 |0 |30 |0 |
|N |3 |1 |4 |0 |4 |0 |
|O |4 |15 |19 |0 |19 |0 |
|P |19 |1 |20 |0 |20 |0 |
|Q |20 |3 |23 |0 |29 |6 |


Le diagramme de déclenchement :

|Tâches | | | | | | | |
|J |X | |
....