Cégep Saint-Jean-sur-Richelieu - Éric Brunelle professeur de ...

Cégep Saint-Jean-sur-Richelieu
Plan de cours
Calcul I Programme : Sciences humaines - 300.A0
Techniques administratives - 410-12 Département : Mathématiques
Code du cours : 201-103-RE Pondération : 3-2-3 Unités : 2 2/3 Durée : 75 périodes Préalable : Mathématiques 526 ou 536 Session : Automne 2008
Professeurs : Éric Brunelle Local : A-210
Poste : 2664
eric.brunelle@cstjean.qc.ca |Disponibilit|Jour |Lundi |Mardi |Mercredi |Jeudi |Vendredi |
|é : | | | | | | |
| |Heures | | | | | |
1. Présentation du cours
Contribution du cours à la formation de l'élève Le cours de Calcul I vous initiera à l'analyse, plus spécifiquement au
calcul différentiel. Si l'arithmétique est la science des nombres, la
géométrie celle des figures, le calcul différentiel s'intéresse quant à lui
aux fonctions. Et comme la fonction est une notion utilisée dans beaucoup
de disciplines scientifiques, ce cours vous sera utile dans la poursuite de
vos études.
Ce cours s'adresse plus particulièrement aux étudiant(e)s du programme de
Sciences humaines profil Administration et économie.
Il s'adresse aussi aux élèves de Techniques administratives voulant aller
en administration à l'université.
Ce cours permet d'approfondir ses connaissances mathématiques en apprenant
les rudiments du calcul différentiel, en particulier dans des problèmes
reliés au domaine des sciences humaines (administration, économie).
2. Objectif terminal
Énoncé des compétences - Ce cours développe la compétence 022X Appliquer des méthodes du calcul différentiel à l'étude de modèles
fonctionnels du domaine des sciences humaines. - Ce cours développe partiellement la compétence 022S Appliquer à la compréhension du phénomène humain, dans des situations
concrètes, des notions disciplinaires.
Contexte de réalisation À l'occasion d'une épreuve finale (examen synthèse), l'élève appliquera les
différentes notions du calcul différentiel vues durant le cours et les
utilisera lors de la résolution de problèmes. Ce travail sera réalisé : - individuellement;
- sans aucune documentation, sauf celle remise lors de
l'examen;
- au moyen d'une calculatrice.
Éléments des compétences et critères de performance |Éléments de la compétence 022X |Critère de performance |
|Reconnaître et décrire les |Utilisation appropriée des concepts. |
|caractéristiques des fonctions |Manipulations algébriques conformes aux |
|algébriques, exponentielles, |règles. |
|logarithmiques et trigonométriques, |Utilisation d'une terminologie |
|chacune représentée sous forme |appropriée. |
|d'expression symbolique ou sous | |
|forme graphique. | |
|5 % | |
|Analyser le comportement d'une |Utilisation appropriée des concepts. |
|fonction représentée symboliquement |Manipulations algébriques conformes aux |
|ou graphiquement à l'aide de |règles. |
|l'approche intuitive du concept de |Interprétation juste des résultats. |
|limite. |Utilisation d'une terminologie |
|25 % |appropriée. |
|Définir la dérivée d'une fonction, |Choix et application appropriée correcte |
|donner son interprétation et |des règles et techniques. |
|appliquer les techniques de |Manipulations algébriques conformes aux |
|dérivation. |règles. |
|30 % |Exactitude des calculs. |
|Analyser les variations d'une |Utilisation appropriée des concepts. |
|fonction en utilisant le calcul |Représentation graphique adéquate d'une |
|différentiel. |fonction. |
|20 % |Choix et application correcte des règles |
| |et des techniques. |
| |Manipulations algébriques conformes aux |
| |règles. |
| |Exactitude des calculs. |
| |Interprétation juste des résultats. |
| |Justification des étapes de la résolution|
| |des problèmes de taux de variation et |
| |d'optimisation. |
| |Utilisation d'une terminologie |
| |appropriée. |
|Résoudre des problèmes de taux de |Utilisation appropriée des concepts. |
|variation et d'optimisation. |Représentation adéquate d'une situation |
|Utiliser des notions disciplinaires |sous forme de fonctions. |
|applicables à ces situations. |Choix et application correcte des règles |
|(compétence 022S) |et des techniques. |
|Employer une stratégie permettant |Manipulations algébriques conformes aux |
|d'étudier ces situations. |règles. |
|(compétence 022S) |Exactitude des calculs. |
|18 % |Interprétation juste des résultats. |
| |Justification des étapes de la résolution|
| |des problèmes de taux de variation et |
| |d'optimisation. |
| |Utilisation d'une terminologie |
| |appropriée. |
| |Compréhension suffisante des notions |
| |retenues pour l'application. (compétence |
| |022S) |
| |Utilisation d'une stratégie appropriée |
| |pour l'investigation. (compétence 022S) |
|Situer le contexte historique du |Connaissance élémentaire du contexte |
|développement du calcul |historique du développement du calcul |
|différentiel. |différentiel. |
|2 % | |
3. Objectifs d'apprentissage |Objectifs |Éléments |Contenu |Activités |Période|
|spécifiques |de | |d'apprentiss|s |
| |compétenc| |age; | |
| |e | |évaluations | |
|S'approprier le plan| | | |1 |
|de cours. | | | | |
|Utiliser des |A |Factorisation, opérations sur| |6 |
|préalables durant la| |les fractions, notion de | | |
|mise en ?uvre d'une | |fonction. | | |
|résolution de | | | | |
|problèmes. | | | | |
|Calculer |A-B |Définition intuitive de |Prise de |9 |
|intuitivement ou | |limite, notations, |notes | |
|algébriquement la | |propositions sur le calcul |Exercices en| |
|limite d'une | |des limites, limite à gauche,|classe | |
|fonction. | |limite à droite. |Évaluation | |
| | |Cas : [pic] |formative | |
| | |Notion d'asymptotes | | |
| | |verticales et horizontales. | | |
|Analyser une |A-B |Continuité en x = a. | |2 |
|fonction du point de| |Continuité sur un intervalle.| | |
|vue de la | | | | |
|continuité. | | | | |
|Évaluer la maîtrise | | |Test 1 |2 |
|des objectifs. | | | | |
|Calculer les taux de|B-E |Pente de sécante, taux de | |1 |
|variation. | |variation moyen, vitesse | | |
| | |moyenne, résolution de | | |
| | |problèmes. | | |
|Appliquer la |B-E |Taux de variation instantané,| |2 |
|définition de la | |pente de tangente, définition| | |
|dérivée. | |algébrique de la dérivée, | | |
| | |dérivée en un point. |