Devoir n° 1 : loi des mailles et loi des n?uds

Devoir n° 1 : loi des mailles, loi des n?uds et loi d'Ohm

Une partie des points tiendra compte de la présentation ainsi que des
explications fournies ( vous préciserez en particulier la maille utilisée
et vous la ferez apparaître sur le schéma électrique).
Exercice n ° 1

On souhaite relever la caractéristique externe d'une résistance utilisé en
TP

1. Vous disposez d'une alimentation stabilisée, d'un ampèremètre, d'un
voltmètre, de la résistance étudiée et de fils. Proposer un schéma
électrique afin de relever cette caractéristique.
2. On donne ci-dessous cette caractéristique externe :










2.1 Quelle est la valeur de la résistance étudiée ?
2.2 Déduire de la courbe les 3 propriétés de ce composant.
Exercice 2
Dans le montage suivant, calculer i1, i2 et i3 sachant que i4 = 8 A, i5 =
2 A, i6 = 3 A et i7 = 5 A ( on pourra naturellement rajouter des lettres )











Exercice n° 3






1. Flécher UBH et UBF
2. Calculer UBH.
3. On donne UAG = 3 V. Calculer UGF en précisant la maille utilisée
4. Calculer R2
5. Calculer R1
Exercice n° 4
Une batterie d'accumulateur de voiture a une capacité de 45 A.h. Par souci
de simplification, on suppose que la batterie est complètement déchargée si
sa capacité devient égale à 0 A.h
1. Quelle est l'intensité du courant I du courant constant qu'elle peut
débiter en 10 h ?
2. A la suite d'une panne il a fallu faire fonctionner le démarreur pendant
une durée totale de 30 s. Le démarreur est un moteur à courant continu,
supposé constant, d'intensité Id = 50 A pendant les intervalles de temps
où il mis sous tension
a. Quelle quantité d'électricité Qd a été nécessaire au
fonctionnement du démarreur ?
b. Pendant combien de temps peut-on faire encore fonctionner ce
démarreur ? ( mettre ce résultat sous forme heure, minute, seconde
)

Exercice n° 5







Question unique : Montrer que la résistance R2 a pour valeur 500 ( ( il y a
des calculs intermédiaires à effectuer ... )




Devoir n° 1 : correction
Exercice n ° 1
1. Il faut insérer l'ampèremètre en série et le voltmètre en dérivation :




2.Pour calculer la résistance, il faut calculer le coefficient directeur de
la droite :
On prend donc 2 points sur la droite assez éloignés l'un de l'autre :



3. On s'aperçoit que ce dipôle est linéaire ( car sa caractéristique est
une droite), passif ( car passe par 0 ) et symétrique ( donc non polarisé )

Exercice 2
Dans le montage suivant, calculer i1, i2 et i3 sachant que i4 = 8 A, i5 =
2 A, i6 = 3 A et i7 = 5 A

Exercice n° 3








1. Fléchons UBH, UBF ainsi que les autres tensions aux bornes des
résistances en convention récepteur

2.UBH ( conv générateur ) = - R4 . I = -1200.2.10-3 soit UBH =


3. Calcul de UAG On va prendre la maille ABHJFGA :






4 Calcul de R2 : il faut calculer I1
Calcul de I1 : loi des n?uds : I = I1 + I2 soit I1 = I - I2 = 2 mA -
0,2 mA = 1,8 mA


Calcul de R2 : Loi d'Ohm




5. Calcul de R1 : loi Ohm :


Exercice n° 4

1. Q = I.t donc I = [pic] mais il faut mettre Q en Coulomb avec 1A.h = 3600
C donc Q = 45.3600 = 162000 C et le temps t en seconde donc t = 10 h =
36000 s
( I = [pic] = 4,5A
2.a Qd = Id. t =
2.b Initialement, on avait Q =
Mais on a déjà utilisé Qd = Donc il reste de
disponible QRestant =
Donc calculons le temps restant tRestant :

Exercice 5






Que peut-on calculer ?


-----------------------
I3 = 2 mA,
R1 = 1 k(; R3 = 1,5 k(;
E = 18 V ; UHL = 7 V

A

H

D

R4



I4

F

G

L

6

A

E


R1

R2

R3

I1

I2

I3

A

B

C

D

H

i7

i5

i4

A

A

B

i3

i2

i6

i1

C

B

i3

i2

i6

i1

1 STI2

i4

4

i7

I3

I2

I1

2

R3

R2

R1

I = 2 mA, I2= 0,2 mA
R4= 1,2 k(
E = 10 V

J

H

G

F

B

A

I1

I2

R2

R1

R3

R4

I

E

E


0

i1

i5

. i2 = 0 A car la résistance sera court-circuitée
. loi des n?uds en A : 0 = i1 + i5 + i2 +i4 donc i1 = -i5 - i4 soit i1 = -
10 A
* Loi des n?uds en B : i2 + i4 + i7 = i6 + i3 donc i3 = i2 + i4 + i7 - i6
soit i3 = 10 A





-2

R4

-4

-6

E

R3



U(V)

5

4

I

E

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

I(mA)

30/09/2010

R1

R2

I2

I1

A

B

F

G

H

J

I = 2 mA, I2= 0,2 mA
R4= 1,2 k(
E = 10 V

L

G

F

I4

R4



I3 = 2 mA,
R1 = 1 k(; R3 = 1,5 k(;
E = 18 V ; UHL = 7 V

B

A