Exerice 3 Laser Mégajoule (4 points) Correction

Bac S Pondichéry 2011 EXERCICE 3 : Laser Mégajoule (4 points)
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Questions générales sur la radioactivité

3.1.(0,25) «...Les noyaux de même charge électrique de deutérium et de
tritium, qui naturellement se repoussent...». Il s'agit de l'interaction
électrique coulombienne, répulsive ici, entre les noyaux de deutérium et de
tritium.

3.2.(0,25) L'interaction assurant la cohésion du noyau est l'interaction
forte. Cette interaction est attractive entre les nucléons du noyau quelle
que soit leur charge électrique.

3.3.1.(0,25) Un noyau radioactif est un noyau instable qui se désintègre
spontanément avec émission de particules et de rayonnements.

3.3.2.(0,25) Deutérium [pic] : 1 proton et (2 - 1 ) = 1 neutron
Tritium [pic] : 1 proton et (3 - 1 ) = 2 neutrons
Ces deux noyaux sont isotopes car ils possèdent le même nombre de proton,
mais des nombres de neutrons différents.

3.3.3.(0,25) Désintégration (( du noyau de tritium [pic] soit
désintégration avec émission d'un
électron : [pic] ( [pic] + [pic]
Conservation du nombre de charge Z : 1 = Z - 1 ( Z = 2
(élément hélium)
Conservation du nombre de nucléons A : 3 = A + 0 ( A = 3
Donc [pic] = [pic]

3.4.(0,5) La loi de décroissance radioactive donne : N(t) =N0.e((.t avec (
= [pic]
ainsi N(t) = [pic].
N(t=6 ans) = 6,02(1023([pic] = 4,26(1023 noyaux.

3.5.(0,25) La radiation émise par les lasers a une longueur d'onde ( = 351
nm, comme
( < 400 nm, cette radiation appartient aux ultraviolets.

3.6.(0,5) [pic]
soit [pic] = 5,66(10(19 J
Étude de la réaction de fusion

3.7.(0,25) Un noyau de tritium [pic] se combine avec un noyau de deutérium
[pic] pour former un noyau d'hélium [pic] et un neutron [pic] : [pic] +
[pic] ( [pic] + [pic]

3.8.(0,25) Soit la masse de deutérium m = 0,40 mg, soit la masse de tritium
M, soit la masse d'un noyau de deutérium m([pic]), soit la masse d'un noyau
de tritium m([pic]), soit la masse molaire nucléaire du deutérium M([pic]),
soit la masse molaire nucléaire du tritium M([pic]).
Pour que tout le deutérium soit consommé, il faut une quantité de tritium
respectant les proportions st?chiométriques : n([pic]) = n([pic]) ainsi
[pic]
M = [pic] = [pic] = [pic]
M = 0,40×[pic] = 0,59865 mg = 0,60 mg

3.9.(0,5) Énergie libérée par la fusion [pic] + [pic] ( [pic] + [pic]
Elib = [ m([pic]) + m([pic]) ( m([pic]) ( m([pic])].c²
Elib = [4,00150 + 1,00866 - 3,01355 - 2,01355].u.c²
Elib = [4,00150 + 1,00866 - 3,01355 - 2,01355].u.c²
Elib = ( 0,01694.u.c²
Elib = ( 0,01694(1,66054(10(27((3,00(108)²
Elib = ( 2,53(10(12 J
L'énergie libérée est négative car elle est perdue par le système.
L'énergie reçue par le milieu extérieur est positive et égale à
2,53(10(12 J.


Or 1 eV = 1,60(10(19 J sachant que 1 MeV = 106 eV alors 1 MeV =
1,60(10(13 J
Donc Elib = [pic]= ( 15,8 MeV.

3.10.(0,25) La masse m = 0,40 mg de deutérium contient un nombre de noyaux
égal à
N([pic]) = n([pic]).NA, soit N([pic]) = [pic].NA = [pic].NA = [pic]
N([pic]) = [pic]= 1,1963×1020 = 1,2(1020 noyaux.
1 noyau de deutérium libère 2,53(10(12 J lors de la fusion.
1,2(1020 noyaux de deutérium libèrent donc une énergie égale à :
1,2(1020(2,53(10(12 J = 3,0(108 J

3.11.(0,25) L'énergie nécessaire au déclenchement de la fusion est 1,8 MJ.
L'énergie libérée par la fusion est 3,0(108 J soit 300 MJ.
La fusion à l'aide du laser Megajoule libère environ 167 fois plus
d'énergie qu'elle n'en consomme, d'où son intérêt.