Exercice 1 - Académie de Clermont-Ferrand

Ce sujet comporte 9 pages numérotées de 1/9 à 9/9. Le formulaire est en
dernière page. La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront
pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Les candidats répondent directement sur le sujet. MATHEMATIQUES-SCIENCES PHYSIQUES CAP SECTEUR 2 |Agent de maintenance des matériaux |Ébéniste |
|de construction et connexes |Emballeur professionnel |
|Agent de prévention et de sécurité |Étancheur du bâtiment et travaux publics |
|Agent vérificateur d'appareils |Froid et climatisation |
|extincteurs |Gardien d'immeuble |
|Art du bois : |Graveur sur pierre |
|option A : sculpteur ornemaniste |Installateur sanitaire |
|option B : tourneur |Installateur thermique |
|option C : marqueteur |Lutherie |
|Arts et techniques du verre : |Maçon |
|option C : vitrailliste |Maintenance de bâtiments de collectivités |
|Cannage et paillage en ameublement |Menuisier en sièges |
|Carreleur mosaïste |Menuisier fabricant de menuiserie, mobilier et |
|Charpentier bois |agencement |
|Charpentier de marine |Menuisier installateur |
|Conducteur opérateur de scierie |Monteur en chapiteaux |
|Conduite d'installation thermique |Monteur en isolation thermique et acoustique |
|et climatique |Monteur en structures mobiles |
|Constructeur bois |Ouvrier archetier |
|Constructeur d'ouvrages du bâtiment|Peintre-applicateur de revêtements |
|en aluminium, verre et matériaux de|Platrier-plaquiste |
|synthèse |Solier moquettiste |
|Constructeur de routes |Staffeur ornemaniste |
|Constructeur en béton armé du |Tailleur de pierre et de marbrier de bâtiment et |
|bâtiment |de décoration |
|Constructeur en canalisation des |Tonnellerie |
|travaux publics | |
|Constructeur en ouvrages d'art | |
|Construction et entretien des | |
|lignes caténaires | |
|Couvreur | |
|Décoration en céramique | |
|Déménageur professionnel | | Exercice 1 (3 points) Un samedi soir, un groupe de 5 amis passe une soirée « Au Cagouillaude »,
complexe bowling - jeux.
Avant de faire la partie de bowling, ils regardent le tableau indiquant les
tarifs. Ils sont donnés pour une partie et pour une personne. Le tarif
dépend de l'horaire de la fin de la partie et du jour de la semaine.
Voici le tableau : |Jours |Partie terminée |Partie terminée |
| |avant 20 h |après 20h |
|Du lundi au |3,40 E |4,30 E |
|vendredi | | |
|Samedi et dimanche |4,80 E |5,50 E | Il est 21 h quand ils commencent la partie de bowling. 1. Déterminer à l'aide du tableau ci-dessus le montant que devra payer
chaque joueur pour une partie. ..............................................................................
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2. Calculer le prix d'une partie pour les 5 joueurs. ..............................................................................
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3. Pour jouer au bowling, il faut louer des chaussures spéciales. La
location d'une paire de chaussure est de 1,70E.
Calculer le prix de la location des 5 paires de
chaussures. ..............................................................................
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4. Calculer la somme totale payée par les 5 joueurs (chaussures et
partie). ..............................................................................
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............................................................... 5. Ils possèdent une carte de fidélité qui leur donne droit à 5 % de
remise.
1. Calculer le montant de la réduction sur la somme totale. ..............................................................................
............................................................... 2. Quel prix total vont-ils réellement payer ?
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Exercice 2 (4 points) On souhaite représenter graphiquement le prix à payer en fonction du
nombre de joueurs (sans tenir compte de la location de chaussures). Pour
cette étude on prend le tarif de 5,50 E par personne et par partie.
Le prix à payer en fonction du nombre x de joueurs est modélisé par la
fonction f définie sur l'intervalle
[0 ; 17] par : f(x) = 5,5 x.
1. Compléter le tableau ci-dessous et indiquer le coefficient
multiplicateur : |Nombre de |2 | |8 | |16 |
|joueurs | | | | | |
|x | | | | | |
|Prix total à | |22,00 | |55,00 | |
|payer en E | | | | | |
|y= f(x) | | | | | |
2.2 En utilisant le repère situé ci-dessous, placer les points de
coordonnées (x,y)correspondant au tableau ci-dessus et tracer la
représentation graphique D correspondant à cette situation linéaire. 3. Exploitation du graphique :
a. Déterminer graphiquement l'ordonnée du point de la droite
ayant pour abscisse x =14. Laisser apparents les traits utiles
à la
lecture.........................................................
.. b. En déduire le prix à payer pour une partie avec 14 joueurs.
Répondre à l'aide d'une phrase.
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c. Déterminer graphiquement l'abscisse du point de la droite
ayant pour ordonnée y = 33. Laisser apparents les traits utiles
à la lecture.
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d. En déduire le nombre de joueurs qui participent à une partie
de 33 E.
Répondre à l'aide d'une phrase.
........................................................................
.............................................................. Exercice 3 (3 points)
La piste de Bowling a la forme d'un rectangle ABCD représentée ci-contre.
On donne AB = 1,06 m et AD = 13,10 m.
Un des joueurs effectue un premier lancer et pour son deuxième
lancer, il ne lui reste qu'une quille Q à faire tomber (Voir schéma).
1. Donner la nature du triangle QHM.
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............ 2. Sachant que M est le milieu du segment [DC], calculer en mètre
la longueur DM. Arrondir le résultat au centième.
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............ 3. Déduire de la question précédente la longueur HM
arrondie au centième.
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............... 4. En utilisant une des relations dans le triangle rectangle, calculer la
valeur de l'angle [pic]);HMQ) . Arrondir le résultat [pic] au degré.
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Exercice 4 (5,5 points) Pour nettoyer les pistes du bowling, le