Exercices sur les machines asynchrones - site mach elec

machines asynchrones :


1) Sur la plaque signalétique d'un moteur asynchrone triphasé à cage, on
lit les indications suivantes : 220/380 V; 50 Hz; 70/40 A; [pic] = 0,86; N
= 725 tr/min.
Sachant que la résistance d'un enroulement du stator est de 0,15 [pic], que
les pertes fer sont de 500 W et que la tension du réseau est de 380 V entre
phases, déterminer :
le mode d'association des enroulements du stator;
la vitesse de synchronisme et le nombre de paires de pôles par phase;
les pertes par effet Joule dans le stator;
le glissement;
les pertes par effet Joule dans le rotor;
le rendement du moteur.
On néglige les pertes mécaniques.


2) Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire est alimenté par un réseau
380 V-50 Hz. La résistance du stator mesurée entre deux fils de phase est
de 0,9 [pic].
En fonctionnement à vide, le moteur absorbe un courant de 1 A et une
puissance de 400 W.
2.1) Déterminer les pertes fer du stator et les pertes mécaniques en les
supposant égales.
En charge nominale, la puissance utile sur l'arbre du rotor est de 4 kW, le
facteur de puissance de 0,85 et le rendement de 0,87.
2.2) Déterminer :
l'intensité du courant absorbé;
les pertes Joule au stator;
les pertes Joule au rotor;
le glissement et la vitesse du rotor exprimée en nombre de tours par
minute;
le couple utile.

3) Un moteur asynchrone tétrapolaire, stator monté en triangle, fonctionne
dans les conditions suivantes : tension entre phases = U = 380 V; fréquence
= f = 60 Hz; puissance utile = 5 kW; vitesse de rotation = n = 1710
tr/min.; [pic] = 0,9; intensité en ligne = I = 10 A.
La résistance, mesurée pour ce régime de marche, entre deux bornes du
stator est R = 0,8 [pic].
On admettra, pour ce fonctionnement, que les pertes dans le fer sont égales
aux pertes par effet Joule dans le stator. Pour ce régime de marche,
calculer :
1. le glissement;
2. le couple utile;
3. l'intensité du courant dans chaque phase du stator;
4. les pertes du stator;
5. la puissance absorbée par le moteur;
6. les pertes Joule du rotor;
7. l'ensemble des autres pertes du rotor;
8. le rendement global du moteur.


4) (C1NM2 1993) A l'aide d'un schéma, présenter le bilan des puissances et
des pertes dans un moteur asynchrone.
Un moteur asynchrone triphasé, à rotor en court-circuit, possède des
enroulements statoriques hexapolaires branchés en étoile. Sa plaque
signalétique porte les indications suivantes:
tension d'alimentation : 440 V, 60 Hz;
puissance utile : 3,7 kW;
vitesse : 1140 tr/min;
[pic] : 0,8.
A la charge nominale le moteur absorbe un courant en ligne d'intensité 6,9
A. La résistance, mesurée à chaud, entre deux bornes du stator est de 0,9
[pic]. Au démarrage, le moteur développe un couple utile de 85 N.m.
On considérera la caractéristique mécanique T = f(n) comme une droite dans
sa partie utile et on négligera les pertes fer rotor ainsi que les pertes
mécaniques et par ventilation (le couple utile sera donc égal au couple
électromagnétique).
Déterminer pour le moteur :
la vitesse de synchronisme, le glissement, la puissance absorbée au régime
nominal et le couple utile nominal développé;
les pertes fer au stator et les pertes Joule au rotor;
entre quelles valeurs varie le couple utile au démarrage lorsque la
tension d'alimentation varie de [pic] 5 V;
la vitesse de rotation lorsque, le couple résistant restant constant et
égal au couple nominal, la tension d'alimentation chute de 5 V.


5) Diagramme du cercle :
Un moteur asynchrone triphasé possède les caractéristiques suivantes : 500
V; 70 kW; 50 Hz;
8 pôles; marche continue.
Essai à vide : 500 V; 29 A; 2100 W.
Essai en court-circuit : 160 V; 115 A; 7500 W.
La température du stator en service normal est 90°C, la résistance entre
deux bornes du stator est 0,166 [pic] à cette température.
5.1. Quel est le courant absorbé quand la puissance utile est 70 kW ?
5.2. Quel est alors le facteur de puissance ?
5.3. Quel est alors le couple utile, le glissement, le rendement ?


6) Un moteur asynchrone triphasé 220/380 V à 4 pôles est alimenté sous la
tension U = 220 V du réseau 50 Hz. On néglige les pertes fer ainsi que les
résistances et inductances de fuite du stator.
Au régime nominal, à 1462,5 tr/min, le moteur absorbe une puissance mesurée
par la méthode des deux wattmètres : [pic] = + 9,5 kW, [pic] = + 3,7 kW.
6.1. Quel est le type de couplage adopté ?
6.2. Quelle est l'intensité du courant nominal dans une phase statorique ?
6.3. Déterminer, pour ce fonctionnement, le [pic] du moteur.
6.4. Quelle est la puissance dissipée par effet Joule dans le rotor ?
6.5. Que vaut le couple électromagnétique [pic] ?


7) La plaque signalétique d'un moteur asynchrone triphasé porte les
indications suivantes :
puissance mécanique utile nominale : 11 kW;
vitesse nominale : [pic] = 2850 tr/min;
tension nominale entre phases : U = 380 V; 50 Hz;
courant de ligne nominal : [pic] = 21,44 A;
rendement pour le fonctionnement nominal : [pic] = 0,90;
stator en étoile;
rotor bobiné en étoile, résistance d'une phase : r = 0,05 [pic].
Les pertes mécaniques ainsi que les pertes joule du stator sont négligées.
On admet que le courant absorbé est donné, en fonction du glissement g , de
la tension entre phase et neutre V, du courant à vide [pic] par la relation
: [pic] (1) , k étant un facteur constant.



7.1. Déterminer pour le régime nominal défini ci-dessus : (rotor en court-
circuit) :
la puissance absorbée [pic];
le facteur de puissance [pic] ainsi que le déphasage [pic];
la puissance réactive absorbée [pic];
le couple électromagnétique [pic];
le glissement [pic];
les pertes Joule dans le rotor
le courant dans une phase du rotor.

7.2. Calculer les pertes fer du stator ainsi que la composante du courant
absorbé correspondante : [pic]. Calculer le courant magnétisant : [pic].
En déduire le courant absorbé à vide ainsi que le facteur de puissance du
moteur à vide : [pic].
7.3. Le moteur entraîne une charge dont le couple résistant est donné par
la relation :
[pic] = 12 + 0,24.N ; avec N en tr/s et [pic] en N.m.
7.3.1. Le rotor est en court-circuit, déterminer la vitesse de rotation du
moteur ainsi que le courant de ligne absorbé. Que vaut le rendement ?
7.3.2. Le rotor est refermé sur un rhéostat triphasé en étoile dont chaque
branche présente une résistance égale à 0,05 [pic]. Que devienne la
vitesse, le courant, ainsi que le rendement ?
7.4. Au démarrage, le moteur absorbe un courant de ligne [pic] = 110 A et
présente un facteur de puissance [pic] = 0,3. La relation (1) n'est plus
vérifiée mais les puissances restent proportionnelles aux composantes de
courant en phase avec lé tension.
7.4.1. Calculer le couple au démarrage [pic].
7.4.2. Chaque phase du stator du moteur est équivalente à une impédance
[pic]. Déterminer cette impédance (module; résistance [pic]; réactance
[pic]).
7.4.3. Afin de réduire le courant de ligne à 55 A au démarrage, on insère
en série sur chaque fil de ligne une résistance R. Déterminer cette
résistance. Quel est la nouvelle valeur du couple au démarrage ?

Solution : 7.1. [pic] = 12,22 kW; [pic] = 0,848; [pic] = 7,13 kVAR; [pic] =
0,05;
[pic] = 36,87 N.m; [pic] = 579 W; [pic] = 62,13 A.
7.2. [pic] = 643 W; [pic] = 0,97 A; [pic] = 10,8 A; [pic] = 0,0895.
7.3. N = 2904 tr/min; I = 16,32 A; [pic] = 89,1%.
7.4. [pic] = 67,3 N.m; [pic] = 0,6 [pic]; [pic]; [pic]; R = 2,91 [pic];
[pic].


8) Un monte-charge est entraîné par un moteur asynchrone triphasé, 8 pôles
à rotor bobiné. L'alimentation est assurée par le réseau 220/380 V, 50 Hz.
On a mené les essais suivants (stator couplé en triangle) : couple de
démarrage : [pic]; couple pour un glissement g = 3% : 40 N.m; résistance
d'une phase rotorique à chaud : R = 0,15 [pic].
On admettra, par ailleurs, que les pertes fer et mécaniques sont
négligeables. Dans tous les cas, le moteur travaille dans la région
linéaire de la caractéristique de couple C = f(g). Le stator reste couplé
en triangle sauf indication contraire.

8.1. Fonctionnement en montée :
Le monte-charge, de charge nominale m = 400 kg, est entraîné par un câble
dévidé par un tambour de 1 m de diamètre. Le moteur attaque le tambour par
l'intermédiaire d'un réducteur de vitesse de rapport 1/40. On prendra pour
valeur de g : g = 9,81 m/[pic].
8.1.1. Démarrage par insertion de résistances dans le rotor :
Calculer la résistance à insérer, par phase rotorique, pour obtenir le
démarrage du moteur avec un couple égal à 1,5 [pic] ([pic] étant le couple
résistant nominal du monte-charge ramené sur l'arbre moteur).
8.1.2. Le démarrage précédent reste-t-il possible pour une chute de tension
de 10% due à l'appel de courant ?
8.1.3. Pouvait-on adopter un démarrage direct sur le réseau (sans
résistances rotoriques) ? Un démarrage étoile-triangle ?
8.1.4. Les résistances rotoriques étant éliminées, calculer la vitesse
d'ascension du monte-charge à charge nominale.
8.1.5. Les résistances sont restées en service. Quelle est alors la vitesse
d'ascension ? Calculer les pertes Joule dissipées dans le circuit
rotorique. En déduire la puissance totale dissipée dans les résistances de
démarrage.



8.2. Fonctionnement en descente :

Le monte-charge étant au point-haut, à l'arrêt, on envisage deux procédés
de freinage en descente :
8.2.1. On inverse deux phases au stator. Le moteur est alors entraîné par
la charge dans le sens du champ tournant et fonctionne en génératrice
asynchrone (freinage hypersynchrone). Calculer la vitesse de descente de la
charge (charge nominale).
8.2.2. Calculer dans ces conditions la puissance fournie au réseau.
8.2.3. Quelle serait la vitesse de descente si les résistances de démarrage
étaient en service ? Conclusion ?
8.2.4. On désire à présent obtenir un freinage dit « à contre courant », le
moteur est alors entraîné par la charge dans le sens inverse du champ
tournant et oppose un couple résistant (freinage hyposynchrone).
Calculer la valeur de la résistance à inserrer dans chaque phase du rotor
pour obtenir