Vitesse et distance d'arrêt

|ACADEMIE DE |Etablissement : |Session : 2011 |
|POITIERS |LP Coulomb ANGOULEME | |
|Spécialité de BEP : Maintenance des équipements industriels (MEI) |
|Evaluation intermédiaire BEP n°1 |Durée : 30 minutes |
|MATHEMATIQUES | |
NOM et Prénom du CANDIDAT :
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... Date de l'évaluation :
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... |Question |Domaine |Capacités |
|Partie1 1. |Calcul numérique |Rechercher l'information et utiliser |
|et Partie 3 | |la bonne expression |
|3. | | |
|Partie 1 2. |Notion de fonction|Exploiter une représentation graphique|
|et Partie 3 | |pour obtenir l'image d'un nombre réel |
|2. | | |
|Partie 2 1. |Calcul numérique |Utiliser une relation et effectuer un |
| | |calcul numérique |
|Partie 2 2. |Notion de fonction|Réaliser une représentation graphique |
| | | |
|Partie 2 3. |Information |Reconnaître que deux suites de nombres|
| |chiffrée, |sont, ou ne sont pas, proportionnelles|
| |proportionnalité | |
|Partie 3 1. |Utilisation de |Utiliser les TIC pour conjecturer les |
| |fonctions de |variations de ces fonctions |
| |référence | |
|Partie 3 4. |Informations |Faire preuve d'esprit critique et |
| |chiffrées |commenter |
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront
dans l'appréciation des copies. L'usage des calculatrices alphanumériques ou à écran graphique est
autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome (circulaire N°99-
186 du 16-11-1999). [pic] L'usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé. Dans la suite du document, ce symbole signifie « appeler le professeur
»
La distance d'arrêt dA d'un véhicule en mouvement est la somme de la
distance de réaction dR et de la distance de freinage dF . L'objectif de cette séquence est de comparer les distances d'arrêt sur
route sèche et sur route humide en fonction de la vitesse v du véhicule.
Ces distances sont-elles si différentes? Partie 1 : La distance de freinage dF Elle dépend de la vitesse du véhicule et de l'état de la route. Dans le
repère ci-dessous les deux courbes représentent les distances de freinage
dF (en m) en fonction de la vitesse v (en m/s) du véhicule sur route sèche
(courbe A) et sur route humide (courbe B). 1. La distance de freinage d'un véhicule roulant à 25 m/s (90 km/h) sur
route sèche est dF = 50 m. Retrouver ce résultat en
utilisant la bonne expression. ........................................................................
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....... 2. A l'aide du graphique, déterminer en mètre la distance de freinage de
ce même véhicule sur route humide. Laisser apparents les traits utiles
à la lecture. ........................................................................
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....... Partie 2 : La distance de réaction dR C'est la distance parcourue entre le moment où le conducteur identifie une
situation et le moment où il décide de freiner. Le temps de réaction d'un
conducteur est t = 0,9 s en moyenne. avec 1. Calculer la distance dR parcourue pour une vitesse égale à 25 m/s
(vitesse ' 90 km/h). ........................................................................
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........ 2. Pour ce même temps de réaction on a établit le tableau suivant : |Vitesse v du |0 |5 |10 |20 |30 |
|véhicule (en m/s)| | | | | |
|Distance dR de |0 |4,5 |9 |18 |27 |
|réaction (en m) | | | | | | Placer les points de coordonnées (v ; dR) dans le repère ci-dessous et
tracer la droite d'équation dR = 0,9 v. 3. La distance de réaction du conducteur est-elle proportionnelle à la
vitesse du véhicule? Justifier votre réponse. ........................................................................
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........ Partie 3 : La distance d'arrêt dA= dR + dF 1. A l'aide du logiciel Sinequanon, et en vous inspirant des parties 1 et
2 de cette séquence, élaborer une méthode pour obtenir la courbe
représentant directement la distance d'arrêt dA du véhicule en
fonction de la vitesse v sur route sèche (reporter vous à la page 5). [pic] Appel n°1 : Proposer oralement cette méthode à l'examinateur. 2. Le conducteur du véhicule roule à 25 m/s. Un obstacle se présente sur
la route à 100 m de celui-ci. En vous aidant de la courbe, dire si le
conducteur pourra stopper le véhicule avant l'obstacle. ........................................................................
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........ [pic]
Appel n°2 : Justifier oralement devant l'examinateur la validité de votre
réponse. 3. A l'aide des résultats présents dans les parties 1 et 2 du sujet, dire
si le conducteur peut éviter cet obstacle sur route humide ? Justifier
votre réponse. ........................................................................
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........ 4. En utilisant les informations acquises lors de cette partie, commenter
le tableau ci-dessous : ........................................................................
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........ Utilisation du logiciel Sinequanon pour la partie 3 Avant de proposer une méthode pour la partie 3 vous devez définir le
repère de la manière suivante : [pic] -----------------------
distance de freinage dF distance de réaction dR distance d'arrêt dA= dR + dF [pic] [pic] dF (m) v (m/s) courbe B courbe A 100 80 60 40 20 0 25 20 15 10 5 0 Sur route sèche dF = 0,08 v² [pic] [pic] Définir le repère Définir une fonction Définir une droite [pic] Sujet proposé par Laurent Saumande au 2nd MEI du lycée Coulomb à Angoulême
le 30 mars 2010.
NOTE : / 10 Sur route [pic]TU£¤½ÄÅÓæç: J n ? ? ? humide dF = 0,14 v² dR = 0,9 v v (m/s) dR (m) 25 20 15 10 5 0 30 25 20 15 10 5 0