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1SMP Cours
Physique
Chap6 : Les 3 lois de Newton (Ze very retour of...) : exercices corrigés de
2nde
* Exercice 1 Est-SKI j'ai bien révisé ?
|Un skieur sur un téléski | |
|avance en ligne droite et à | |
|vitesse constante. La neige | |
|exerce une force de | |
|frottement sur les skis | |
|d'intensité constante RT = | |
|100 N. | |
| | |
|Représenter proprement les | |
|forces extérieures exercées | |
|sur le skieur (et son | |
|équipement) sans se | |
|préoccuper de leur | |
|intensité. | |
|Déterminer les intensités de| |
|toutes les forces | |
|précédentes sachant que | |
|m(skieur + équipement) = 80 | |
|kg ; | |
|on prendra g = 10 N/kg. | |
|Trouver l'angle ? que fait | |
|la réaction du sol par | |
|rapport à la perpendiculaire| |
|au sol. | |
|Donner l'expression | |
|littérale de la tension T | |
|exercée par la perche | |
|(Stange) en fonction de m, | |
|g, ?, RT et ?. | |
1) Comment varie T : (justifiez brièvement vos réponses)
a) si la masse m du système augmente ? (les autres paramètres restant
constants)
b) si les frottements du sol RT augmentent ? (les autres paramètres
restant constants)
c) si l'angle ? augmente ? (les autres paramètres restant constants)
d) si l'angle ? augmente ? (les autres paramètres restant constants)
2) ? augmente et vaut maintenant ? = 40°. Calculer l'angle ? nécessaire
pour maintenir constante la valeur de T.
3) Jusqu'à quelle valeur l'angle ? peut-il augmenter, si on veut maintenir
constante la valeur de T ? Calculer alors la nouvelle valeur de RN.
Proposer une explication « physique » à cette variation de RN. * Exercice 2 Une toute dernière descente ?
| |[pic] |
|Un élève de 2S1 de masse 60 kg sur | |
|une luge de masse 10 kg descend une | |
|piste enneigée rectiligne faisant un| |
|angle ? avec l'horizontal (voir | |
|schéma). | |
|Au départ immobile, la luge (et | |
|l'élève) est soumise de la part de | |
|la neige à une force de frottement | |
|de valeur constante RT = 80 N. On | |
|néglige les frottements de l'air. | |
|On donne AB = 300 m et g = 10 m.s-2.| |
1) Définir précisément le système et le référentiel d'étude, puis dresser
un bilan des forces extérieures exercées sur ce système pendant la
descente.
2) Calculer la valeur de l'angle ?. Si vous ne trouvez pas vous prendrez ?
= 10° pour la suite.
3) Calculer la valeur de la composante normale de la réaction du sol RN.
4) Calculer la valeur de l'accélération du système.
5) Quelle serait la valeur de l'accélération du système en l'absence de
tout frottement ?
6) Calculer la durée de la descente ainsi que la vitesse acquise en bas de
la descente en km/h si la piste est longue de 300 m :
a) en tenant compte des frottements
b) en négligeant les frottements Questions difficiles. Passez à la suite si vous avez déjà passé plus de 20
min sur cet exercice
7) En réalité, la vitesse du système en bas de la descente est de 50 km/h.
En déduire la valeur de la force de frottement de l'air F que l'on
supposera constante au cours de la descente.
8) Que pensez-vous de cette dernière hypothèse « force de frottement de
l'air supposée constante au cours de la descente » ?
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Physique
Chap6 : Les 3 lois de Newton (Ze very retour of...) : Corrigé des exercices
de 2nde |* Exercice 1 | |
| | |
|Syst {skieur + équipement} Ref : T.S.G (à | |
|écrire en entier !) | |
|S[pic] : [pic] (poids) , [pic](tension de la | |
|perche), [pic](réaction du sol) = [pic]+ [pic] | |
|Représentation voir figure | |
|On peut déjà trouver P = m*g = 80*10 = 800 N | |
|Puisque le système avance en ligne droite et à | |
|vitesse constante, son mouvement est rectiligne | |
|uniforme. D'après le Principe d'Inertie (à | |
|citer !) : | |
|[pic]= [pic]+ [pic]+ [pic] + [pic] = [pic] | |
|proj sur (O,x) : - P*sin? + T*cos? - RT = 0 | |
|soit T = (P*sin? + RT) / cos? = (800*sin30 + 100) / | |
|cos50 = 778 N | |
|proj sur (O,y) : - P*cos? + T*sin? + RN = 0 | |
|soit RN = P*cos? - T*sin? = (800*cos30 - 778*sin50)| |
|= 96,8 N | |
|Or R2 = RN2 + RT2 donc R = ?(RN2 + RT2) = 139 N | |
1) tan? = RT / RN = 1,03 donc ? = 45,9°
2) D'après 2) : T = (m*g*sin? + RT) / cos?
a) T augmente si m augmente. b) sin? augmente si ? augmente donc
T augmente aussi
c) T augmente si RT augmente d) cos? diminue si ? augmente
mais T augmente encore...
3) cos? ' (m*g*sin? + RT) / T = (80*10*sin40 + 100) / 778 = 0,79 donc ? =
38° : l'angle ? diminue
4) Au maximum, cos? ' 1 d'où (m*g*sin?max + RT) / T = 1
Alors (m*g*sin?max + RT) = T donc m*g*sin?max = T - RT
ce qui donne sin?max = (T - RT) / (m*g) = (778 - 100) / (80*10) = 0,8475.
Donc ?max = 58°
D'après 2) : RN = P*cos? - T*sin? = (800*cos58 - 778*sin0) = 424 N a
augmenté.
Explication physique : pour maintenir un mouvement rectiligne uniforme avec
une pente plus grande (? ( ) et une tension T constante, il faut une
tension plus « efficace » donc plus parallèle au sol (? = 0) . Puisque la
composante verticale de cette tension diminue, la composante verticale de
la réaction du sol doit augmenter pour compenser le poids qui lui n'a pas
bougé...
* Exercice 2
1. Syst : {Luge + élève} Ref : TSG (à écrire en entier !)
[pic] : [pic] (poids de l'ensemble) , [pic]réaction du sol normale à la
trajectoire et [pic]représentant les frottements du sol
2. sin? = h / AB = 50 / 300 = 0,167 ce qui donne ? = 9,6°
3. D'après le théorème du centre d'inertie (ou PFD à écrire en entier !) :
[pic]= [pic]+ [pic]+ [pic] = m[pic]
* en projetant sur un axe incliné (O,x) parallèle au sol et orienté dans
le sens de la descente (vers la droite) :
Psin? + 0 - RT = max
* en projetant sur un axe incliné (O,y) perpendiculaire au précédent
(vers la haut) : - Pcos? + RN + 0 = may = 0 car il n'y a pas de mvt
suivant cet axe.
On a donc RN = Pcos? = mgcos? = (60 + 10)*10*cos(9,6) = 690 N
4. (ax = (Psin? - RT) / m = gsin? - RT / m = 0,52 m.s-2
5. En l'absence de frottement, F = 0 et ax = gsin? = 1,67 m.s-2
6. On a un mouvement rectiligne uniformément varié avec vitesse initiale
nulle : on peut donc utiliser les 3 équations du cours (1) ax = cte ;
(2) vx = axt et (3) x = ½ axt2
Alors t = ( (2x / ax) = 34,0 s pour x = 300 m et ax = 0,52 m.s-2
(frottements)
Et t = ( (2x / ax) = 19,0 s pour x = 300 m et ax = 1,67 m.s-2 (pas de
frottem