Exercice III: La physique du vide grenier ! (4 points)

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EXERCICE III Spécialité: LA PHYSIQUE DU VIDE GRENIER (4 points) 1. Emetteur radiophonique 1.1. Étude du signal à transmettre
1.1.1. On mesure 2T = 4,4 ms, on en déduit T = 4,4/2 = 2,2 ms = 2,2×10-3 s
f = 1/T
f = 1/(2,2×10-3) = 4,5×102 Hz (valeur en accord avec celle annoncée ensuite
dans le 1.2.)
1.1.2. Le signal musical est un son pur car la tension observée est
parfaitement sinusoïdale traduisant l'absence d'harmoniques.
1.2. Étude du signal émis 1.2.1. L'enveloppe de uS a la même allure que le signal à transmettre um,
ainsi la modulation est satisfaisante.
1.2.2. La tension um a pour amplitude Um = 0,5 V et la tension continue
vaut E = 2 V.
Le taux de modulation est défini dans l'énoncé par m = [pic].
m = [pic] = 0,25 = 0,3
1.2.3. Si E < 0,5 V, soit E < Um alors le phénomène de surmodulation se
produirait.
L'enveloppe de uS n'aurait plus la même allure que le signal um.
(remarque : le dessin n'est pas obligatoire.)
1.3. Etude du spectre du signal émis 1.3.1. F1 = F - f et F2 = F + f
1.3.2. ?f = F2 - F1
?f = F + f - (F - f) = F + f - F + f
?f = 2f
?f = 2×440 = 880 Hz 2. Récepteur radiophonique 2.1. Le capteur d'ondes électromagnétiques 2.1.1. Pour une bonne écoute, le capteur doit être accordé sur la fréquence
de la porteuse de France Inter : f0 = 164 kHz.
2.1.2. [pic]
[pic]
C = [pic]
C = [pic] = 4,7×10-10 F = 0,47 nF
2.1.3. En tournant le bouton, on fait varier la valeur de C et ainsi on
règle la fréquence propre f0 du circuit telle qu'elle soit égale à la
fréquence de la porteuse de la station que l'on désire écouter.
2.2. Le démodulateur
2.2.1. [R'.C'] = [R'].[C']
[R'] ? D'après la loi d'Ohm u = R'.i alors R' = [pic] donc [R'] = [pic]
[C'] ? i = [pic] et q = C'.uC alors i = [pic] avec C' = cte il vient i =
C'. [pic]
[I] = [C']. [pic] donc [C'] = [pic]
[R'].[C'] = [pic]. [pic] = [T] Le produit R'C' est bien homogène à un
temps.
2.2.2. Première condition : Tp > 4,07×10-10 F
C' >> 0,41 nF on peut éliminer C' = 50 pF car il faut C' >> 410 pF. Deuxième condition : ( < Tm
R'.C' < [pic]
C' < [pic]
C' < [pic]
C' < 6,7×10-8F
C' < 67 nF on peut éliminer C' = 50 µF = 50×103 nF
On utilisera le condensateur de capacité C' = 50 nF.