Programme du MI

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CURSUS DE FORMATION LICENCE L1 - TRONC COMMUN DOMAINE MATHEMATIQUES - INFORMATIQUE
Organisation des unités (Crédits et Coefficient)
Tableau Semestre 1:
|Unité | |Matières |Crédits|Coeffici|
|d'enseignement | | | |ent |
| |Code |Intitulé | | |
|UE Fondamental |F111 |Analyse 1 |6 |4 |
|Code : UEF11 |F112 |Algèbre 1 |5 |2 |
|Crédits :17 |F113 |Initiation à l'algorithmique |6 |4 |
|Coefficients :10 | | | | |
|UE Découverte | |Une matière à choisir parmi | | |
|Code : UED11 |D111 |Physique 1 ( Mécanique du |2 |2 |
| | |point) | | |
|Crédits :4 |D112 |Codage et représentation de | | |
|Coefficients :4 | |l'information | | |
| | |Une matière à choisir parmi | | |
| |D113 |Economie d'entreprise |2 |2 |
| |D114 |Electronique, composant des | | |
| | |systèmes | | |
|UE Méthodologique|M111 |Terminologie scientifique et |4 |1 |
| | |expression | | |
|Code : UEM11 | |écrite et orale | | |
|Crédits :7 |M112 |TP Bureautique |3 |1 |
|Coefficients :2 | | | | |
|UE Transversale |T111 |Langue anglaise |2 |1 |
|Code : UET11 | | | | |
|Crédits :2 | | | | |
|Coefficients :1 | | | | |
| |Total semestre 1 |30 |17 |
Tableau Semestre 2:
|Unité | |Matières |Crédits|Coeffici|
|d'enseignement | | | |ent |
| |Code |Intitulé | | |
|UE Fondamental |F211 |Analyse 2 |4 |2 |
|Code : UEF21 |F212 |Algèbre 2 |4 |2 |
|Crédits :11Coeffic|F213 |Introduction aux probabilités |3 |1 |
|ients :5 | |et statistique descriptive | | |
|UE Méthodologique |M211 |Techniques de l'information et|4 |2 |
|Code :UEM21 | |de la communication | | |
| | |Une matière à choisir parmi | | |
|Crédits :7 |M212 |Outils de programmation pour |3 |1 |
|Coefficients :3 | |les mathématiques | | |
| |M213 |Introduction à la | | |
| | |programmation orientée objet | | |
|UE Fondamental |F221 |Programmation et structure de |5 |3 |
| | |données | | |
|Code : UEF22 | | | | |
|Crédits :9 |F222 |Structure de donnée |4 |2 |
|Coefficients :5 | | | | |
|UE Transversale |T211 |Physique 2 (Electricité) |2 |2 |
|Code : UET21 | | | | |
|Crédits :3 |T212 |Histoire des sciences |1 |1 |
|Coefficients :3 | | | | |
| |Total semestre 2 |30 |16 |
Semestre 1 UEF11 1) Analyse 1 Chapitre 1. Corps des nombres réels a. Axiomatique de R : opérations et propriétés, ordre, majorant et
minorant, borne supérieure, borne inférieure, maximum et
minimum. b. Axiome de la borne supérieure. c. Valeur absolue d. Partie entière d'un nombre réel e. Axiome d'Archimède Chapitre 2. Suites réelles a. Définition d'une suite réelle, exemples, suites bornées, suites
monotones, suites extraites. b. Convergence et divergence des suites et propriétés. c. Limite inférieure et limite supérieure d'une suite. d. Convergence des suites monotones. e. Suites adjacentes f. Théorème de Bolzano-Weierstass g. Théorème d'encadrement h. Suites de Cauchy Chapitre 3. Limites et continuité des fonctions a. Définition d'une application, d'une fonction b. Fonctions bornées et fonctions monotones c. Limite d'une fonction d. Continuité d'une fonction e. Opérations sur les fonctions continues f. Continuité uniforme g. Théorèmes fondamentaux : valeur intermédiaire, Weierstrass et
Heine h. Inversion des fonctions monotones et continues i. Suites récurrentes et fonctions continues Chapitre 4. Dérivation a. Définition et propriétés b. Interprétation géométrique de la dérivée c. Opérations sur les dérivées et formule de Leibniz d. Théorème de Rolle e. Théorème des accroissements finis et applications, règle de
l'Hospital Chapitre 5. Fonctions élémentaires a. Fonctions trigonométriques et leurs inverses b. Fonctions hyperboliques et leurs inverses 2) Algèbre 1 : Chapitre 1 : Notions de logique . Table de vérité, quantificateurs, types de raisonnements. Chapitre 2 : Ensembles et applications. a. Définitions et exemples. b. Applications : injection, surjection, bijection, image directe,
image réciproque, restriction et prolongement. Chapitre 3 : Relations binaires sur un ensemble. a. Définitions de base : relation réflexive, symétrique,
antisymétrique, transitive. b. Relation d'ordre.
Définition. Ordre total et partiel. c. Relation d'équivalence : classe d'équivalence. Chapitre 4 : Structures algébriques. a. Loi de composition interne. Partie stable. Propriétés d'une loi
de composition interne. b. Groupes.
Définition. Sous-groupe.
Exemples.
Homomorphisme de groupes- isomorphisme de groupes.
c. Anneaux.
Définition. Sous anneaux. Règles de calculs dans un anneau.
Eléments inversibles, diviseurs de zéro.
Homomorphisme d'anneaux.
Idéaux. d. Corps.
Définitions.
Traiter le cas d'un corps fini à travers l'exemple Z/pZ ou p est
premier. Chapitre 5 : Anneaux de polynômes. a. Polynôme. Degré. b. Construction de l'anneau des polynômes. c. Arithmétique des polynômes
Divisibilité-Division euclidienne-Pgcd et ppcm de deux polynômes-
Polynômes premiers entre eux-Décomposition en produit de
facteurs irréductibles. d. Racines d'un polynôme.
Racines et degré -Multiplicité des racines.
3) Initiation à l'algorithmique Chapitre 1 : Introduction a. Description d'un ordinateur b. Instructions de base d'un ordinateur c. Différentes phases de résolution d'un problème par ordinateur Chapitre 2 : algorithme a. Définition b. Caractéristiques d'un algorithme c. Définition d'une variable et ses caractéristiques d. Primitives de base 1. Action d'affectation 2. Action conditionnelle 3. Action alternative 4. Actions de répétition . Boucle tantque . Boucle repeter . Boucle pour Chapitre 3 : procédure et fonction a. Définitions b. Mode de passages de paramètres c. Exemples Chapitre 4 : structures de données de base a. Tableau b. Matrice c. Type énuméré d. Ensemble UED11 1) Option 1 (une matière à choisir) : Physique 1 (Mécanique du point) : Chapitre 1 : Cinématique du point a. Mouvement rectiligne
b. Mouvement dans l'espace
c. Étude de mouvements particuliers
d. Étude de mouvements dans différents systèmes (polaires,
cylindriques et sphériques)
e. Mouvements relatifs.
Chapitre 2 : Dynamique du point. a. Le principe d'inertie et les référentiels galiléens
b. Le principe de conservation de la quantité de mouvement
c. Définition Newtonienne de la force (3 lois de Newton)
d. Quelques lois de forces
Chapitre 3 : Travail et énergie dans le cas d'un point matériel. a. Énergie cinétique b. Énergie potentielle de
gravitation et élastique
c. Champ de forces d. Forces non
conservatives Codage et représentation de l'information : Chapitre 0 : Introduction
Chapitre1 : Codification et représentation des nombres a. Les Entiers Positifs
1. Systèmes d'énumérations
2. Arithmétique
b. Les Entiers Négatifs
1. Représentation des nombres