Bac S 2016 Liban Spécialité Correction © http://labolycee.org ...

Bac S 2016 Liban Spécialité Correction ©
http://labolycee.org
EXERCICE III - EXTRACTION DE LA BAUXITE (5 points) Questions préliminaires :
1. Quelle est la réaction, support du titrage, mise en ?uvre pour
déterminer la concentration de la solution de soude utilisée pour le
traitement de la bauxite ? On procède au titrage de la soude (Na+(aq) + HO-(aq)) par de l'acide
chlorhydrique (H3O+ + Cl-(aq)).
D'après les couples acide/base de l'eau, on comprend que la base HO- réagit
avec l'acide H3O+ suivant l'équation H3O+(aq) + HO-(aq) ( 2H2O(l)
Remarque: La réaction support d'un titrage est totale d'où la simple
flèche.
2. En déduire la concentration molaire de l'hydroxyde de sodium dans la
solution de soude utilisée lors de la mise en ?uvre du procédé Bayer. À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions
st?chiométriques ainsi
[pic]
À l'équivalence d'un titrage conductimétrique, il se produit un changement
de pente.
On détermine le volume équivalent :
On trace une droite moyenne qui suit au mieux la décroissance de la
conductivité, puis on trace une autre droite qui suit l'augmentation de la
conductivité. Ces deux droites se coupent un point d'abscisse égale au
volume équivalent VE = 12,2 mL.
Notons cA = 0,50 mol.L-1 la concentration en ions oxonium, cB la
concentration en ions hydroxyde de la solution de soude diluée au dixième,
VB = 5,0 mL le volume de la solution de soude diluée.
On a cA.VE = cB.VB, soit cB = [pic]
La solution de soude utilisée dans le procédé est dix fois plus concentrée,
elle a pour concentration c0 = 10.cB.
c0 = 10× [pic] = 12,2 mol.L-1 = 12 mol.L-1 en ne conservant que deux
chiffres significatifs.
Remarques : la construction graphique n'est pas demandée puisque la courbe
n'est pas en annexe à rendre avec la copie.
La détermination de l'équivalence n'est pas évidente car la première partie
ne semble pas modélisable par une fonction affine. Problème :
Pour une heure de traitement de bauxite en continu, quelle masse
d'hydroxyde de sodium solide faut-il introduire dans le réacteur afin de
maintenir la concentration de la soude constante ? Les besoins en soude solide correspondent :
a) à la soude nécessaire pour la réaction avec l'alumine,
b) à la soude perdue dans les boues. Déterminons ces masses de soude :
a) Pour la réaction :
Il faut introduire autant de quantité de matière de soude qu'il y a d'ions
HO- consommés.
En une heure, on a 10 kg de bauxite consommé ; or celle-ci contient 50%
d'alumine Al2O3.
On en déduit qu'une masse [pic] = [pic] = 5,0 kg d'alumine est consommée
chaque heure.
D'après l'équation de la réaction, les quantités consommées sont reliées
par la relation [pic].
[pic]
[pic]
[pic] = 3,9×103 g
Soit environ 3,9 kg de NaOH solide à introduire par heure. b) Pour les pertes :
Le débit volumique de soude utilisée est de 338 L.h-1 et on sait que 2,5%
de la masse de soude utilisée pour le traitement de la bauxite est perdue.
Ainsi il faut déterminer le débit massique correspondant puis calculer la
masse qui correspond à ces 2,5%. On convertit le débit volumique en débit molaire :
qM = qV . c0 mol.h-1 = (L.h-
1).(mol.L-1)
qM = 338×12,2 = 4123,6 mol.h-1 calcul effectué avec c0 non arrondie
Puis en débit massique qm : qm = qM.MNaOH g.h-1 = (mol.h-
1).(g.mol-1)
qm = 4123,6 ×(23,0 + 16,0 + 1,0) = 4123,6 ×(40,0)
qm = 1,65×105 g.h-1 = 165 kg.h-1 On raisonne pour une heure, ainsi une masse mu = 165 kg de soude est
utilisée.
La masse perdue vaut mperdue = [pic]
mperdue = [pic] = 4,1 kg
Bilan :
Il faut introduire mNaOH + mperdue = 3,9 + 4,1 = 8,0 kg de NaOH par heure. Regard critique :
On constate que la masse de soude injectée (165 kg) est largement
supérieure à celle nécessaire à la réaction (3,9 kg). Cela est en accord
avec la phrase « Un très large excès de solution de soude dans le réacteur
permet de rendre cette réaction quasi-totale. ».
Par ailleurs, on comprend la nécessité de recycler la soude n'ayant pas
réagi (165 - 8 =
157 kg.h-1).
-----------------------
VE = 12,2 mL