Corrigé de l'exercice 4 du T.D. 2

Mathematiques Financieres
Licence 2, 2014{15 - Universite Paris 8
Corrige de l'exercice 4 du T.D. 2
Rappel de l'enonce.Decider, en utilisant la methode de la VAN, si les projets d'investissement
suivants sont rentables.
(a) Vous avez la possibilite d'acheter un terrain pour 10000e. Vous ^etes s^ur que sa valeur va
doubler dans les cinq prochaines annees. Si par ailleurs votre banque vous ore des comptes
remuneres a 8% par an, cet investissement dans un terrain est-il rentable?
(b) Monsieur Dupont qui a 65 ans se demande si cela vaut la peine d'acheter une rente
aupres d'une compagnie d'assurance. La compagnie lui demande aujourd'hui une prime de
10000e, et en contrepartie elle lui versera une rente de 1000echaque annee pour tout le reste de
sa vie. Si un placement alternatif dans un fonds commun peut lui rapporter 8% par an, et que
Monsieur Dupont espere vivre jusqu'a 80 ans, a-t-il inter^et a acheter cette rente?
Corrige.
(a) Calculons la Valeur Actuelle Nette (VAN) correspondant a l'achat du terrain :
V AN=10000 +200001:085=10000 + 13611:7 = 3611:7 euros.
Cette VAN est strictement positive, donc il est rentable d'investir dans ce terrain.
(b) La VAN correspondant a ce placement vaut :
V AN=10000 +15X
i=110001:08i=10000 + 100011:0811:081511:081
=10000 + 100011:08150:08
=1440:52 euros.
Cette VAN est strictement negative, donc M. Dupont a inter^et a ne pas acheter cette rente :
mieux vaut qu'il investisse dans le fonds commun.
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