Corrigé du baccalauréat S Métropole?La Réunion 21 juin - Apmep
Corrigé olympiades 4é 2018 2019. Exercice 1 La persistance d'un nombre. 1. a. ; la persistance de est b. la persistance de est c. ; la persistance de est. 2. Si l'un
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Durée : 4 heures
?Corrigé du baccalauréat S Métropole-La Réunion 21 juin 2019?
Exercice 16 points
Commun à tous les candidats
Partie A
On considère la fonctionfdéfinie sur l"ensembleRdes nombres réels par :
f(x)=7
2-12?ex+e-x?
1. a.limx→+∞ex=+∞; limx→+∞e-x=0car e-x=1
exdoncpar somme etproduit,limx→+∞f(x)=-∞.
b.Pour toutx,f?(x)=-1
2?ex-e-x?.
Sur ]0 ;+∞[,x>0 doncx> -x. Comme la fonction exponentielle est strictement crois-
santesurR,ona ex>e-xcequientraineque ex-e-x>0etdoncque-1
2?ex-e-x?0 tel quef(x)
