Corrigé Exercice 2 Amérique du Nord Bac ES - Freemaths

Exercice 2
Corrigé
1MAELAN1 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
Session 201


MATHÉMATIQUES
- Série ES -
ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE
Durée de l'épreuve : 3 heures - Coefficient : 5
MATHÉMATIQUES
- Série L -
ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE
Durée de l'épreuve : 3 heures - Coefficient : 4
Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées,
conformément à la réglementation en vigueur.
Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices.
Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le
texte pour aborder les questions suivantes, à condition de l'indiquer clairement sur la copie.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète
ou non fructueuse, qu'il aura développée.
Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entre-
ront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Avant de composer, le candidat s™assurera que le sujet comporte bien 5 pages numérotées de 1 à 5.
Exercice25 points

Une société propose un service d"abonnement pour jeux vidéo sur téléphone mobile.
Le 1
erjanvier 2016, on compte 4000 abonnés.
À partir de cette date, les dirigeants de la société ont constaté que d"un mois sur l"autre, 8% des
anciens joueurs se désabonnent mais que, par ailleurs, 8000 nouvelles personnes s"abonnent.
1.Calculer le nombre d"abonnés à la date du 1erfévrier 2016.
Pour la suite de l"exercice, onmodélise cette situation par une suite numérique
(un)oùun
représente le nombre de milliers d"abonnés au bout denmois après le 1erjanvier 2016.
La suite
(un)est donc définie par :
u
0=4 et, pour tout entier natureln,un+1=0,92un+8.
2.On considère l"algorithme suivant :Variables
Nest un nombre entier naturelUest un nombre réelTraitement
Uprend la valeur 4Nprend la valeur 0Tant queU