Sujet et corrigé mathématiques bac s, obligatoire - Freemaths

Exercice 4
Corrigé


BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
SESSION 2018
ÉPREUVE DU MARDI 19 JUIN 2018
MATHÉMATIQUES
- Série S -
Enseignement Obligatoire



Le sujet est composé de 4 exercices indépendants.
Le candidat doit traiter tous les exercices.



une part im

Antilles

-

Guyane 201
8
Bac - Maths - 201
8 - Série Sfreemaths . frfreemaths . fr
Sujet Mathématiques Bac 2018




18MASOAG1 Page : 6/8
Exercice 4 (5 points)

Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Le directeur d'une réserve marine a recensé 3 000 cétacés dans cette réserve au 1
er
juin 2017.
Il est inquiet car il sait que le classement de la zone en " réserve marine » ne sera pas
reconduit si le nombre de cétacés de cette réserve devient inférieur à 2 000.
Une étude lui permet d'élaborer un modèle selon lequel, chaque année :
•
entre le 1
er

juin et le 31 octobre, 80 cétacés arrivent dans la réserve marine ;
•
entre le 1
er
novembre et le 31 mai, la réserve subit une baisse de 5 % de son effectif
par rapport à celui du 31 octobre qui précède.

On modélise l'évolution du nombre de cétacés par une suite
(ݑ
௡
). Selon ce modèle, pour tout
entier naturel ݊, ݑ
௡
désigne le nombre de cétacés au 1
er
juin de l'année 2017+݊. On a donc
ݑ
଴
=3 000.

1
.
Justifier que ݑ
ଵ
=2 926.

2
.
Justifier que, pour tout entier naturel ݊, ݑ
௡ାଵ
=0,95ݑ
௡
+76.

3
.
À l'aide d'un tableur, on a calculé les 8 premiers termes de la suite (ݑ
௡
). Le directeur
a configuré le format des cellules pour que ne soient affichés que des nombres
arrondis à l'unité.

Quelle formule peut-on entrer dans la cellule C2 afin d'obtenir, par recopie vers la
droite, les termes de la suite
(ݑ
௡
) ?

4
.

a
.