Exercices de Mécanique

Exercices de M¶ecanique
¥Cin¶ematique : repµeres, bases, trajectoires et mouvements
M1
oM¶ethode 1.|
Une base locale (comme la base cylindrique) est d¶e¯nie :
- en un pointMde l'espace (" localement », donc!)
- par rapport à trois directions orthogonale xes du repère cartésien dans lequel
on travaille.
ÜIl faudra donctoujoursreprésenteren premierle repère cartésien (une origine
O, trois axesOx,OyetOzqui doivent êtreorientés par une flèche, et les trois
vecteur unitaires¡!ex;¡!ey;¡!ezcorrespondants)avantde dessiner la base locale au
pointM.
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Ex-M1.1Base locale cylindrique
Recopierles trois sch¶emas suivants. Y faire appara^³tre les trois vecteurs de la base cylindrique et
les coordonn¶ees cylindriques correspondante. Exprimer, dans cette base locale,le vecteur position¡¡!OM, le vecteur vitesse¡¡¡!vM=Ret le vecteur d¶eplacement ¶el¶ementaired¡¡!OM.R¶ep. :cf. p. 3.
Retenir :
Dµes la1ep¶eriode PCSI,
nous avons absolu-
ment besoin dela
base cylindrique
Üdonc : la com-
prendre et bien