Exercices et Contrôles Corrigés de Mécanique du Point - CERN
1.2.2 Corrigé : Différentielle et dérivée d'un vecteur unitaire. Soit R(O, i, j, k) un rep`ere 3.1.6 Exercice : Théorème de l'énergie mécanique. Soit M un véhicule?
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1.1.6Opérations sur les vecteurs : une autre approche
L"objectif de cet exercice est de reformuler les expressions des op´erations vectorielles en utilisant la
fonction de Kroneckerδij1et le tenseur de Levi-Civita?ijk2.Les indicesi,j,k? {1,2,3}´etant donn´e
que l"on travaille dans un espace vectoriel de dimension 3.
Rappels et compl´ements math´ematiques
On consid`ere un rep`ereRmuni de la base orthonorm´ee (?e1,?e2,?e3). La propri´et´e d"or-
thonormalit´e de la base se traduit par?ei·?ej=δij, qui seront utilis´es dans la suite
de l"exercice, sauf mention contraire. Soient trois vecteurs?A(a1,a2,a3),?B(b1,b2,b3) et?C(c1,c2,c3).
