TD 2 : Applications linéaires continues - ENS Rennes
Exercice 4. Soit E un espace vectoriel normé, F ? E un sous-espace de dimension finie. Montrer que F est fermé dans E [Indication : ...
TD n 7. Applications linéaires continues 1 Aspects topologiques 2 ... Termes manquants :
Corrigé du contrôle du lundi 22/10/18. Exercice 2. Soit E un espace vectoriel normé. a) Montrer qu'une forme linéaire ? sur E est continue si et seulement si son noyau est fermé. Pour la.
Corrigé Alors KerV = {0} est fermé mais V n'est pas continue (voir l'exercice. 13). Correction 16 Notons L : X ? R l'application linéaire définie par L(f) = f(0).
corrigé DM3 1. Applications linéaires continues Toutes les applications linéaires sur E de dimension finie sont continues Définition de la norme subordonnée d'une application linéaire continue.
Feuille d'exercices 4 Applications linéaires continues - Mathématiques Montrer que f est une application linéaire continue et calculer sa norme. Exercice 7. Soit (E, || · ||) un espace normé complet et A une appli- cation linéaire
Applications linéaires continues chapitre 11.6 I Quelques propriétés On a donc trouvé une boule non réduite à un point où u est bornée, ce qui nous permet d'affirmer que u est continue. Correction de l'exercice II.5. : 1. On a