TD7

L1 Sciences de La Matière Année 2006 -
2007 TD physique (UE 205 C22) série 7 Electrocinétique
Exercice n°1 : Réseau R-L-C : filtres passe bande et passe haut. A l'aide d'une résistance R, d'une inductance L et d'une capacité
C, on réalise successivement un filtre passe bande (montage () et un
filtre passe haut (montage (). On applique à l'entrée la tension
sinusoïdale de fréquence (/2( variable: ve(t) = V0 cos (t. On donne R = 1k(, L = 1H, C = 0,75 (F. Montage ( Montage ( A - Filtre passe-bande (montage ( )
1) Calculer la fonction de transfert [pic] du montage et l'exprimer sous
la forme :
[pic] 2) Pour quelle pulsation (0 le gain G(( ) est-il maximum ? Tracer le
diagramme de Bode : GdB (log() et ( (log(). 3) Déterminer la (ou les) pulsation(s) de coupure à -3dB et la bande
passante du filtre ainsi constitué.
B - Filtre passe-haut (montage () On permute les éléments R et C pour obtenir le nouveau montage (. Répondre aux mêmes questions 1), 2) et 3) qu'en A.
Exercice n°2 : Filtres R-L-C : passe bande et coupe bande.
On alimente un circuit de Wien, représenté ci-dessous, par une tension
alternative ve(t) d'amplitude constante et de pulsation ( variable. On
introduira le paramètre fréquentiel,
x = R C ( (paramètre sans dimension). On donne R = 10 k( et C = 25 nF.
1. Exprimer la fonction de transfert complexe [pic] de ce circuit et la
mettre sous la forme [pic] 2. Calculer le gain G maximal (en décibels) de ce montage et le déphasage
( entre vs et ve. 3. Déterminer les pulsations de coupure de ce circuit à -3 dB. En déduire
la bande passante de fréquence de ce filtre. 4. Déterminer le gain en (décibel) et le déphasage ( pour ( ( 0 et ( ( (. 5. Tracer le diagramme de gain G(x) en échelle logarithmique et le
diagramme de phase ( (x) en échelle semi-logarithmique. 6. Mettre la fonction de transfert [pic]sous la forme: On calculera les coefficients (0, (1, (2 et on vérifiera que [pic].
Conclusions ? 7. Calculer le gain (en décibel) et le déphasage pour les pulsations
particulières :
( = (0 ; ( = (1 et ( = (2 de la tension d'entrée.
----------------------- R
vs Vs
ve ve [pic] L L C C R