Correction exercice sur l'avancement

Correction exercices sur l'avancement I-Premier sujet :
1-Préciser la signification des termes : combustion complète, réaction
totale.
Une combustion est complète si les produits de la réaction sont uniquement
du dioxyde de carbone (CO2) et de l'eau (H2O).
Une réaction est totale si au moins l'un des deux réactifs disparaît
complètement.
(si le mélange est st?chiométrique les deux réactifs disparaissent
complètement) 2-Ecrire l'équation bilan équilibrée de la réaction.
L'équilibrage consiste à respecter la conservation des éléments au cours de
la réaction.
La démarche peut être la suivante :
Ecrire les formules brutes des réactifs et des produits de part et d'autre
d'une flèche (une flèche unique indique que la réaction est totale)
C3H8 + [pic] ( [pic] + [pic]
Equilibrer d'abord les C et les H présents chacun dans deux composés
seulement :
C3H8 + [pic] ( 3[pic] + 4[pic]
Equilibrer en dernier les O : 3x2+4=10 O à droite, il faut donc 5 O2 à
gauche
C3H8 + 5[pic] ( 3[pic] + 4[pic]. 3-Calcul des quantités de matière initiales :
Masse molaire Propane C3H8 M=12x3+8x1= 44g.mol-1, soit :
[pic] 4-Définir la grandeur avancement x de la réaction et préciser son unité.
Les quantités de matière de chaque réactif et produit évoluant au cours de
la réaction, la grandeur avancement s'exprime en fonction de chacune
d'elle. Elle tient compte des coefficients st?chiométriques.
Pour la réaction étudiée : [pic] L'unité d'avancement est donc celle d'une quantité de matière : la mole
(mol) Remarque :
Pour définir l'avancement , on peut utiliser le formalisme ci-dessous :
[pic]
?ni = désigne la variation de la quantité d'un réactif entre t et t+?t
Cette variation est négative pour un réactif d'où la présence du signe
moins.
?nj= variation de la quantité d'un produit entre t et t +?t
? est le coefficient st?chiométrique correspondant.
On utilise aussi le symbole ? pour désigner l'avancement.
La formulation écrite plus haut semble mieux appropriée.
5-Qu'appelle-t-on « réactif limitant » ? Quel est le réactif limitant de
cette réaction ?
Le réactif limitant (ou en défaut) est celui qui disparaît complètement et
qui de ce fait limite l'avancement.
Comparons n1/1 et n2/5 :
[pic]
Le propane est le réactif limitant et par conséquent le dioxygène est en
excès. 6-Construire un tableau d'avancement indiquant l'évolution du système en
fonction de x entre l'état initial (avant le déclenchement de la réaction)
et l'état final (état ou la réaction cesse par absence de l'un des
réactifs). | |C3H8 + 5O2 | 3CO2 + |
| |( |4H2O |
|1/Etat initial |n1=0,23mol n2=1,70mol | 0 |
|x=0 | |0 |
|2/Etat intermédiaire |nC3H8restant |nCO2 formé nH2O |
|quelconque : x |nO2restant |formé |
| |=0,23-x = 1,70-5x |3x |
| | |4x |
|3/Etat final |nC3H8restant | 3xm 4xm|
|Avancement |nO2restant | |
|maximum : x=xm |1,70-5xm |=0,69mol |
| |=0 |=0,92mol |
| |=0,55mol | | Quelques explications sur les valeurs indiquées dans le tableau :
Ligne 1 (état initial) : les réactifs viennent d'être mélangés, mais on
suppose que la réaction n'est pas déclenchée. Les produits de la réaction
ne sont pas encore formés. Ligne 2 (état intermédiaire d'avancement x quelconque entre l'état initial
et l'état final).
A gauche de la flèche, on calcule les quantités de réactifs qui n'ont pas
encore réagi à partir de la relation de définition de x (voir ci-dessus)
nC3H8 restant= n1(qté initiale)-nC3H8(qté disparue)=0.23-1.x
nO2 restant=n2(qté initiale)-nO2(qté disparue)=1,70 - 5.x A droite, on calcule les quantités de produits formés en fonction de x :
nCO2 formé=3.x et nH2O formé=4.x Ligne 3 (état final=avancement maximal x=xm)
Pour calculer xm il faut poser d'une part :
nC3H8 restant=0,23-xm=0 soit xm=0.23mol
et d'autre part : nO2restant=1,70-5xm=0 soit xm=0.34mol.
Laquelle des 2 valeurs faut-il conserver ? Réponse : la plus petite des
deux valeurs soit ici xm=0.23
En effet avec xm=0.34, nC3H8 final serait négative ce qui n'est pas
possible !
La quantité finale d'un réactif ne peut être négative !
La valeur xm=0.23mol qui annule la quantité de propane prouve bien que
c'est ce réactif qui est limitant. 7-Tracer sur le même graphe l'évolution des quantités de matière de chacun
des réactifs et produits en fonction de x.
Ces graphes permettent de suivre de manière continue l'évolution du
système.
On peut ainsi connaître pour toute valeur de x la composition du système.
Attention, ils ne donnent pas l'évolution au cours du temps ! [pic] Au-delà de x=xm=0,23, le système n'évolue plus faute de réactif C3H8
(réactif limitant).
II-Deuxième sujet : 1-Calculer la concentration Co de la solution commerciale : Reprenons les indications portées sur l'étiquette du récipient : Acide Acétique C2H4O2,
M =60,05g/mol
CH3COOH%=99,5 ; d=1,05
Cette solution commerciale est une solution aqueuse très concentrée d'acide Rappelons la définition de la concentration : [pic] Considérons un volume de solution égal à 1 litre : soit Vsol=1,0L
[pic]
La masse de 1L de solution dépend de sa densité d .
La densité est égal au rapport de la masse volumique de la solution sur la
masse volumique de l'eau, soit : [pic] 1L=1000cm3 de solution a donc une masse de 1050g. (S'il s'agissait d'une
faible concentration, cette masse de 1L serait celle de l'eau pure soit
1000g)
Finalement : la masse d'acide CH3COOH dans 1L de sol commerciale est donc:
0,995x 1050g=1044,7g.
On reporte cette valeur dans la définition de c :
[pic]
Concentration (théorique certes !) très élevée ! Cette solution doit être
manipulée avec beaucoup de précaution !
2-Pourquoi faut-il remplir partiellement d'eau la fiole avant de verser
l'acide ?
La solution commerciale étant très concentrée, la dilution s'accompagne
d'un dégagement de chaleur appréciable. Dans ce cas on doit verser l'acide
dans un peu d'eau au départ afin que la chaleur se répartisse dans ce
volume d'eau. Verser l'acide, puis l'eau risque de produire des projections
d'acide ! C'est absolument à éviter ! 3-Equation de la réaction de dilution dans l'eau de l'acide acétique :
Nous postulons qu'une réaction limitée conduisant à un équilibre chimique
se produit lors de l'introduction de l'acide dans l'eau, d'où la présence
de la double flèche remplacée souvent par le signe =:
CH3COOH(éthanoïque) + H2O CH3COO- (éthanoate) + H3O+. 4-Calcul de l'avancement maximum xm :
C'est la quantité de matière de CH3COO- obtenue en considérant la réaction
avec l'eau de la totalité de l'acide contenu dans 1,0mL de solution
commerciale Soit, compte tenu de l'équation de la reaction: Xm=nCH3COO-=nCH3COOH introd =C0.V=17.4 x1,0.10-3=17,4 mmol. 5-Montrer que la réaction n'est pas totale:
De pH=3,3 nous tirons :
[pic]
Les quantités de matière dans le volume de 0,5L sont donc en réalité :
nH3O+=nCH3COO-=1x10-3mol.L-1.0,5L= 0,5.10-3mol=0,5mmol=xF.
(on néglige ici les H3O+ provenant de l'autoprotolyse de l'eau, ce qui est
légitime pour cette valeur de pH très inférieure à 7). 6-Taux d'avancement final :
C'est le rapport : [pic]
La réaction est donc très limitée (ce qui revient à dire que la réaction
inverse de l'ion CH3COO- avec H3O+ est quasi-totale. Nous pouvons résumer dans un tableau d'avancement tous les résultats.
| |CH3COOH + H2O | CH3COO- + H3O+ |
|1/Etat initial |no=17,4mmol solvant | 0 0|
|x=0 |en excés | |
|2/Etat intermédiaire |nCH3COOH restant |nCH3Coo- formé nH3o+ |
|quelconque : x | |formé |
| |=17.4-x |x x |
| |" | |
|3/Etat final (équilibre) |nC3COOH | |
|Avancement final réel |=17,4-xF |xF=0,5mmol xF=0.5mmol |
|x=xF |" | |
| |=16,9mmol | |
|4/Avancement |nC3COOH |Xm=17,4mmol Xm=17,4mmol |
|maximum (si la réaction |=0 | |
|était totale) X=Xm |" | |