Exercices sur la représentation des données

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Introduction à l'Architecture des Ordinateurs
Travaux Dirigés N°2
Représentation des Données
Exercice N°1
Exprimez le nombre décimal 100 dans les bases de 2 à 9 et en hexadécimal Exercice N°2
Effectuer la multiplication binaire des deux nombres binaires suivants :
10011011 et 11001101 Exercice N°3
Effectuez les additions suivantes des nombres binaires de 3 chiffres,
sachant que l'on utilise la complémentation à 2 pour représenter les
nombres négatifs : 000 000 101 111
101 010
001 111 101 110
110 011 Indiquez quelles sont les additions dont le résultat est invalide.
Vérifiez vos résultats en effectuant les mêmes opérations après avoir
converti les nombres dans le système décimal. Exercice N°4 Convertir le nombre décimal 8,625 en virgule flottante suivant la norme
IEEE 754 simple précision :
Exercice N°5
En utilisant le codage virgule flottante simple précision utilisé par IBM
pour la famille d'ordinateurs 370(1) , exprimez sous forme normalisée le
nombre fractionnaire 7/64.
(1) (Signe de la mantisse sur un bit, Exposant sur 7 bits décalé de 64,
Mantisse à 24 bits avec la virgule binaire située à gauche de la mantisse,
la base d'exponentiation étant 16)
Exercice N°6 Donnez la traduction à laquelle correspond le mot de 4 octets codé en
hexadécimal suivant : 49 55 50 31 selon qu'on le lit comme :
- un entier signé,
- un entier représenté en complément à 2,
- un nombre représenté en virgule flottante simple précision suivant la
norme IEEE 754,
- une suite de caractères ASCII (représentés chacun sur 8 bits, le bit
de plus fort poids étant inutilisé et codé à 0) Exercice N°7
Soient les 2 nombres suivants, codés selon la norme IEEE 754 simple
précision et représentés en hexadécimal :
3EE00000 et 3D800000
Calculez en la somme et donnez le résultat sous forme IEEE 754 simple
précision et sous forme décimale.
Même question avec les nombres : C8 80 00 00 et C8 00 00 00.
Exercice N°8
Convertissez le nombre suivant représenté sous forme d'un nombre entier
binaire signé de 32 bits : 011001010 11100010 10101011 11000101 en un nombre réel représenté selon la norme IEEE 754 simple précision. Convertissez le nombre réel obtenu en entier binaire signé codé sur 32 bits
et comparez le résultat obtenu avec le nombre entier de départ.
Quelles conclusions en déduisez vous ?