Statistiques - Free.fr

Statistiques . Lectures recommandées :
Beaufils, B. (1996). Statistiques appliquées à la psychologie - Tome 1 :
Statistiques descriptives. Paris : Bréal.
Howell, D. C. (1998). Méthodes statistiques en Sciences Humaines
(Chapitres 1 à 4). Paris: De Boeck.
.Ressources relatives au CM et TD :
http://www.unice.fr/LPEQ/pagesperso/therouanne/cours.htm
A quoi servent les statistiques ? 8 Statistique en général, statistique en Psychologie :
. La Statistique : étude d'un ensemble de fait numérique.
. Les statistiques : ensemble d'informations recueillies à l'aide de la
Statistique (indices). Il faut faire attention avec les interprétations qu'on en tire. Il faut
savoir utiliser la bonne procédure. Exemple : sondage (question posée et population étudiée)
Question posée aux salariées (CSA, 11/10/2003) : « Dans le contexte
économique actuel, laquelle des solutions suivantes en matière de
travail aurait votre préférence ? ». Réponse des salariés :
64% « maintenir les 35h telles quelles »
23% « supprimer et revenir aux 39h »
11% « suspendre temporairement »
2% ne se prononcent pas. Réponse de l'ensemble des français :
49% « maintenir les 35h telles quelles »
34% « supprimer et revenir aux 39h »
12% « suspendre temporairement »
5% ne se prononcent pas. Démarche scientifique :
Problématique et hypothèses
Opérationnalisation des hypothèses
Recueil des données
Analyse des données et interprétations des résultats C'est surtout en 4) que les statistiques sont utilisées.
38 Notions élémentaires :
. Population : ensemble d'éléments (ou unités) partageant des
caractéristiques particulières. On prélève un échantillon dans la population. Echantillon : partie de la population à partir de laquelle des mesures
sont recueillies.
Echantillonnage :
Un échantillon est représentatif si les unités qui le constituent ont
été choisies par un procédé tels que tous les membres de la population
ont la même probabilité de faire partie de l'échantillon. Echantillonnage aléatoire : chaque élément de la population a une chance
égale d'être choisi.
Echantillonnage par quotas : échantillonnage permettant de retrouver les
mêmes proportions de caractéristiques jugées essentielles dans
l'échantillon que dans la population.
( Les 3 variables les plus courantes sont : le sexe, l'âge et la
catégorie socio-professionnelle. 61 Objectifs des statistiques descriptives :
. Présenter une distribution :
Figure 1 et tableau 1 : Nombre de cigarettes fumées en 4 heures dans un
bar. |Cigarette|0 |1 |2 |
|s | | | | |Pas du |Un peu|Beaucoup |A la |Ne sais |
|tout | | |folie |pas | Nominale
. Échelle d'intervalles :
> Égalité des intervalles : B-A=D-C
Exemple :
Nombre de cigarettes fumées en un temps donné
Temps mis pour réaliser une tache
Age
Nombre de fautes dans une dictée
Taille
Degré de satisfaction . Échelle de rapport :
> Modalité zéro signifiant l'absence de la chose mesurée
( Comparaison des intervalles
E-C=2*B-A
Exemple :
Nombre de cigarettes fumées en un temps donné
Age
Nombre de fautes dans une dictée
Taille
Variables et échelles de mesure
. Relations entre les variables :
Existe-il une relation entre la situation professionnelle et
l'anxiété ?
Les aptitudes motrices d'un enfant sont-elles fonctions de son sexe ?
Un disfonctionnement temporel est-il en relation avec la
schizophrénie ?
( Là on ne fait que de la statistique descriptive.
Décrire une distribution : Organisation des données :
. Etablir une distribution à partir de suites de données ou de
protocoles
Suite d'observation : données telles quelles recueilli.
Protocole :
|9 |7 |5 |6 |8 |4 |
|11 |5 |4 |8 |7 |9 |
|7 |8 |7 |6 |4 |7 | (
Distribution :
|x |4 |5 |6 |
|1 |9 |10 |8 |
|2 |7 |11 |7 |
|3 |5 |12 |9 |
|4 |6 |13 |7 |
| 5 |8 |14 |8 |
|6 |4 |15 |7 |
|7 |11|16 |6 |
|8 |5 |17 |4 |
|9 |4 |18 |7 | |x |n |
|4 |3 |
|5 |2 |
|6 |2 |
|7 |5 |
|8 |3 |
|9 |2 |
|10 |0 |
|11 |1 | (
On peut utiliser un protocole pour aboutir à une distribution. Est-ce qu'il existe une relation entre ces variables ? Les tableaux
peuvent s'intéresser aux relations entre les variables. . Fréquence et pourcentage
A la place des effectifs, on peut s'intéresser aux fréquences (effectifs
partiels/effectifs totales) et aux pourcentages. > Une fréquence ne peut pas être > à 1 et < à 0 > 0 ( f ( 1.
> fréquence : effectif partiel / effectif totale (f=n/N).
> 0.05 = .05.
> % = f*100. |x |1 |2 |3 |4 |
|Effectif |9 |21 |14 |6 |
|fréquence |0.18 |0.42 |0.28 |0.12 |
| |+ | | | |
|Pourcentage |18% |42% |28% |12% |
|Effectif cumulé |9 |30 |44 |50 |
| |= | | | |
|Fréquence |0.18 |0.60 |0.88 |1 |
|cumulée | | | | | . Regroupement en classes
> A partir d'une échelle d'intervalle
Distribution :
|x|4 |5 |6 |7 |
|n|5 |7 |5 |1 | ( Objectif : simplifier les données pour avoir une vision plus simple. Représentation graphique d'une distribution :
Objectif : donner directement ce qui se passe d'un seul coup d'?il.
. Diagramme en secteurs :
figure : nombre d'étudiants inscrits dans les différentes
spécialisations de maîtrise de psychologie. Sociale
Clinique
70 197
cognitif 18 39 développemental
> Echelle de nature nominale
Il doit pouvoir être compris sans informations complémentaires, mais il
faut quand même qu'il y ait assez d'informations pour le comprendre.
Ici l'angle en secteur est proportionnel à l'effectif des modalités de
la variable.
Il ne faut pas introduire en erreur la personne qui le regarde. Il doit
comporter un titre, porter des infos (différentes modalités de la
variable par exemple).
Il y a différentes représentations d'un graphique et ils ne conviennent
pas tous aux variables. . Diagramme en tronçons :
Principe semblable au secteur mais c'est la hauteur qui va être
proportionnelle à l'effectif des modalités de la variable et non
l'angle.
Figure : pourcentage d'étudiants en fonction de leur activité
professionnelle. Ici, l'échelle est ordinale. . Diagramme en barres :
Effectif proportionnel à la hauteur en barre.
Figure : nombre d'étudiants inscrits dans les différents niveaux en
psychologie. Effectif
Deug 1 Deug 2
Licence Maîtrise Dess/Dea Niveau Ici, l'échelle est ordinale car les barres ne sont pas collées. Si les
barres se touchent c'est une échelle d'intervalles. . Diagramme en bâtons :
Qui concerne toutes les variables qualitatives comme les diagrammes en
barres.
Figure : nombre d'étudiants inscrits dans les différents niveaux en
psychologie. . Histogramme :
Echelle quantitative sur les abscisses.
Figure : effectif d'un groupe de TD en fonction de l'âge. La hauteur n'est pas forcément proportionnelle à la largeur. . Analyse de la forme de distribution :
. Diagramme en courbe :
Figure : effectif d'un groupe de TD en fonction de l'âge. Figure : effectif en fonction de l'âge et de l'horaire du TD. On laisse supposer qu'il y a une relation d'ordre. Plus adapté à
l'échelle d'intervalles, variables quantitatives. Avec les diagrammes, on peut comparer plusieurs types de distributions ?
On laisse apparaître les relations entre les variables.
On peut mettre en évidence par les statistiques ces relations, mais on
ne peut pas forcément apporter une seule interprétation. Ce ne sont que
des spéculations, la statistique ne peut pas partager les hypothèses. . Variables - nuages de points :
Figure : relation entre la taille et le temps mis pour courir les 100m. . Représentation graphique : . Analyse de la forme de distribution :
Elle peut être parfaitement symétrique (asymétrie nulle), négative
(venant de gauche) et positive (venant de droite). asymétrie négative asymétrie
nulle asymétrie positive
Cela permet d'envisager la dispersion des données. . Distributi