ASIE 2004 SUIVI D'UNE RÉACTION LENTE (6 Points) CORRECTION

ASIE 2004 SUIVI D'UNE RÉACTION LENTE (6 Points) CORRECTION 1. Préparation de la solution de permanganate de potassium On va procéder à une dilution.
Solution mère: Solution fille:
c0 = 1,00 ( 10-2 mol.L-1 c1 = 2,00 ( 10-3 mol.L-1
V0 volume à prélever V1 = 50,0 mL
Au cours de la dilution la quantité de matière de permanganate de potassium
se conserve.
Soit n0 = n1 , donc c0.V0 = c1.V1
V0 = [pic]
V0 = [pic] = 10,0 mL
Protocole: On verse de la solution mère dans un becher de 75 mL. À l'aide
d'une pipette jaugée de 10 mL, on prélève V0 millilitres de la solution
mère de ce becher. On verse ce prélèvement dans une fiole jaugée de 50 mL.
On ajoute de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge en agitant au fur et à
mesure de l'ajout.
2. Réaction d'oxydoréduction 2.1. demi-équation de réduction de l'ion permanganate :
MnO4-(aq) + 5 e- + 8 H+(aq) = Mn2+(aq) + 4 H2O (l) )
(2
demi-équation d'oxydation de l'acide oxalique:
H2C2O4 (aq) = 2CO2 (aq) + 2e- + 2H+(aq) ) (5
équation de la réaction:
2 MnO4-(aq) + 5 H2C2O4 (aq) + 6 H+(aq) = 10 CO2 (aq) + 2 Mn2+(aq) + 8
H2O(l)
2.2. à l'instant t = 0, on a n01 = c1.V1
n01 = 2,00 ( 10-3 ( 20,0(10-3
n01 = 4,00(10-5 mol d'ions MnO4-
2.3. à l'instant t = 0, on a n02 = c2.V2
n02 = 5,00(10-2 ( 20,0(10-3
n02 = 1,00(10-3 mol d'acide oxalique C2H4O2.
2.4. Avancement maximal: Attention, il faut tenir compte des coefficients
st?chiométriques.
Si MnO4- est le réactif limitant, il est totalement consommé. Alors n01 -
2xmax = 0.
soit xmax = [pic]= [pic]= 2,00(10-5 mol
Si C2H4O2 est le réactif limitant alors n02 - 5 xmax = 0.
soit xmax = [pic]= [pic] = 2,00(10-4 mol
Le réactif limitant est celui qui conduit à la valeur la plus faible de
xmax.
Il s'agit de l'ion permanganate et xmax = 2,00(10-5 mol.
2.5. Les ions MnO4- colorent le mélange réactionnel en violet. Au fur et à
mesure de leur consommation, la coloration violette va disparaître. Le
mélange va progressivement devenir incolore.
3. SUIVI SPECTROPHOTOMÉTRIQUE 3.1. La seule espèce chimique colorée est MnO4-, c'est cette espèce qui est
responsable de l'absorbance de la solution.
3.2. Pour t > 1200 s, l'absorbance de la solution est nulle. Les ions MnO4-
sont alors totalement consommés. L'avancement est égal à xmax. Utilisons la
formule proposée :
x(t>1200) = xmax = (2,0(10-5 - 0) = 2,0(10-5 mol.
3.3. Le temps de demi-réaction est la durée nécessaire pour que
l'avancement x est atteint la moitié de sa valeur finale. Ici, comme la
transformation est totale, pour t = t1/2, alors x = xmax/2.
x(t1/2) = 1,00(10-5 mol = 10,0(10-6 mol = 10,0µmol
Par lecture graphique sur la courbe 2, on obtient t1/2 = 6,4(102 s.
L'annexe étant à rendre avec la copie, vous devez y faire apparaître votre
méthode de lecture. 3.4. v = [pic] où V1 + V2 correspond au volume du mélange réactionnel
x(t) est l'avancement chimique.
3.5. Dans l'expression de la vitesse volumique de réaction, le terme [pic]
est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative
de x(t).
Représentons sur la courbe 2, les tangentes aux dates t1 ,t2 et t3.
[pic]< [pic]
Le volume réactionnel étant constant alors v(t1) < v(t2), à la date t1 la
vitesse est faible, puis elle augmente progressivement.
[pic]> [pic], donc v(t2) > v(t3).
À la date t2 la vitesse est plus élevée, puis elle diminue progressivement.
3.6.1. Nouvelle quantité de matière initiale d'acide oxalique n02' = c2.V2
n02' = 2,50(10-3 ( 20,0(10-3
n02' = 5,00(10-5 mol.
3.6.2. Pour MnO4-, d'après la question 2.4 on a xmax = 2,00(10-5 mol.
Pour C2H4O2, n02' - 5 xmax = 0
soit [pic]= [pic] = 1,00(10-5 mol. Avancement le plus faible des deux
réactifs.
Lors de cette nouvelle expérience, c'est l'acide oxalique qui est le
réactif limitant.
3.6.3. D'après la relation donnée à la question 3.2., on a x(t) = (2 ( 10
-5 - A(t) ( 10 -5)
A(t)(10-5 = 2(10-5 - x(t)
A(t) = [2(10-5 - x(t)](105
Pour tfinale, la transformation étant supposée totale, A(tfinale) = [2(10-5
- xmax](105
A(tfinale) = [2(10-5 - 1,00(10-5 ](105 = 1
-----------------------
t1/2 = 6,4(102 s Courbe 2. Avancement en fonction du temps: x = f(t)
x (µmol) 20
15
10
5
0 0 200 400 600 800 1000
1200 t (s)