Modèle mathématique. - maths et tiques

ATTENTION AUX CREDITS !
Commentaires :
Activité de groupe (ou devoir à la maison) qui met en jeu des calculs
numériques
de fractions et de puissances. Elle conduit à des interprétations concrètes
en sensibilisant les élèves sur le coût réel des crédits à la consommation.
L'activité vise des élèves ayant des facilités en maths. La formule qui permet de calculer les mensualités à rembourser lorsqu'on
souscrit un crédit est la suivante : où [pic] = mensualité en E
[pic] = capital emprunté en E
[pic] = taux de l'emprunt en %
[pic]= nombre de mensualités. C'est-à-dire : si l'on emprunte [pic] euros à un taux de [pic]% et que la
durée de l'emprunt est de [pic] mois, alors il faudra rembourser chaque
mois [pic] euros pendant [pic] mois.
Première partie : Tu souhaites acheter un scooter à crédit car tu ne disposes pas de la somme
nécessaire pour le payer. Son prix est de 1600 E. Ce nombre est le capital
[pic] emprunté. 1) Tu souhaites effectuer ce remboursement sur 5 ans. Cela correspond à
[pic]= 60 mois. Pourquoi ? 2) a) Si le taux [pic] de l'emprunt est de 3%, les mensualités [pic] à
rembourser seront de 28,75E par mois (arrondi au centième). Ecris les
calculs qui retrouvent ce résultat. b) Calcule maintenant les mensualités [pic] dans les cas suivants en
écrivant tous les calculs :
[pic] = 4% ; [pic] = 5% ; [pic] = 6% ; [pic] = 7% et [pic] = 8%.
(Donne un arrondi au centième) 3) a) Un crédit n'est pas gratuit ! Quand on emprunte de l'argent, on en
rembourse toujours plus que l'on en a emprunté !
Si l'on emprunte [pic] euros, alors on remboursera à la fin au total[pic]
euros. Explique pourquoi ? b) Si le taux [pic] de l'emprunt est de 3%, la somme totale à
rembourser sera de 1725E. Ecris le calcul qui retrouve ce résultat. c) Calcule maintenant la somme totale à rembourser dans les cas
suivants en écrivant les calculs effectués :
[pic] = 4% ; [pic] = 5% ; [pic] = 6% ; [pic] = 7% et [pic] = 8%. d) Commente les résultats. Dans quels cas est-il plus intéressant de
faire un emprunt ? e) Représente les résultats précédents sur un graphique en prenant :
[pic]en abscisse avec 2cm pour 1% et [pic] en ordonnée avec 1cm pour 10E.
Deuxième partie : Tu souhaites acheter un appartement à crédit car tu ne disposes évidemment
pas (!) de la somme nécessaire pour le payer. La banque te propose un taux
de [pic]= 4,5%. 1) Choisis le prix de l'appartement (un nombre compris entre 80 000E et 150
000E). Ce nombre est le capital [pic] emprunté. 2) a) Calcule maintenant les mensualités [pic] dans les cas
suivants : (Ecris tous tes calculs)
[pic] = 96 mois ; [pic] = 120 mois ; [pic] = 144 mois ; [pic] = 180 mois ;
[pic] = 240 mois et [pic] = 360 mois (Donne un arrondi au centième) b) Commente les résultats. Dans quels cas est-il plus intéressant de
faire un emprunt ? 3) a) Calcule maintenant la somme totale à rembourser [pic] dans chacun des
cas. b) Commente les résultats en comparant ta conclusion à celle de la
question 2) b). Que peux-tu en dire ? Dans quels cas est-il plus
intéressant de faire un emprunt ?
Les mensualités à rembourser reflètent-elles la réalité de la somme totale
à rembourser ?
La durée du prêt te semble-t-elle importante ? c) Tu avais emprunté [pic] euros, calcule combien te coûte le crédit
dans chaque cas en Appliquant la formule : [pic].
Ces sommes te semblent-t-elles importantes comparées au capital emprunté ? d) Représente les résultats sur un graphique en prenant [pic]en abscisse
avec 1cm pour 2 ans et [pic] en ordonnée avec 1cm pour 5000E. ----------------------- Hors
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