La variabilité des charges Variation linéaire des charges ...

La variabilité des charges

Variation linéaire des charges - équations:
Dans une entreprise fabriquant un seul type de produit, l'étude des charges
pour plusieurs niveaux d'activité conduit aux constatations suivantes.

Niveau d'activité
|Charges |1000 |2000 |3000 |4000 |
| | | | | |
|Charges |2 000 |4 000 |6 000 |8 000 |
|opérationnelles |000 |000 |000 |000 |
|Charges de |5 000 |5 000 |5 000 |5 000 |
|structure |000 |000 |000 |000 |
|Charges |2000 000|3 000 |4 000 |5 000 |
|semi-variables | |000 |000 |000 |

Travail demandé:
Sachant que la variation des charges est rigoureusement linéaire, résoudre
les questions suivantes:
1. Etablir pour chacune des trois catégories de charges:
- L'équation des charges
- L'équation des charges unitaires
2. Regrouper les charges en deux catégories pour faire apparaitre:
- L'équation des charges variables et l'équation variables
unitaires
- L'équation des charges fixes et l'équation des charges fixes
unitaires
3. Etablir l'équation du cout total et l'équation du cout moyen
4. Dans l'hypothèse d'un accroissement de l'activité pour dépasser la
production de 4000 unités, il est envisagé un changement de structure
conduisant à une augmentation des charges fixes (y compris celles
contenues dans les charges semi-variables) de 50%. Que deviennent les
équations établis à la deuxième et troisième question?


Le seuil de rentabilité


1- Détermination d'un seuil de rentabilité:
Il est prévu pour un atelier une production de 15 000 unités et un prix
de vente unitaire de 10 E. Les charges envisagées pour cette fabrication
se repartiraient en fixes: 25 000 E, et variables: 112 500 E.


Travail demandé:
1. Etablir l'équation de la marge sur cout variable
2. Calculer le seuil de rentabilité


2- Seuil de rentabilité et cout de revient unitaire:
Le directeur de la comptabilité de la société EV a été amené à prévoir
un reclassement des charges en charges fixes et variables. Il a obtenu
les résultats prévisionnels suivants, en ce qui concerne les charges de
la classe 6 pour l'année à venir
Couts de structure 560 000 E
Cout variable par unité produite 0.6 E
Par ailleurs, il est prévu un prix de vente unitaire de 1 E et la
capacité de production permet de fabriquer 1 600 000 unités.






Travail demandé:
1. Déterminer graphiquement et calculer le seuil de rentabilité. Quel est
le nombre d'unités qui permet d'atteindre ce seuil de rentabilité.
2. En désignant par x le nombre d'unités à fabriquer et à vendre au cours
de l'exercice, exprimer en fonction de x le cout de revient unitaire
y.
Représenter graphiquement les variations de y, en donnant d'abord
l'allure générale de la courbe, en se limitant à l'intervalle de
production allant de
1 000 000 à 1 600 000 unités.




L'imputation rationnelle des charges de structure


1- Variations d'activité - graphe - causes de variation des couts
A. La production mensuelle normale de l'entreprise RATI est de 10 000
unités d'un article A.
Les charges prévues pour cette production et cette période sont les
suivants:
- Charges variables 120 000 E
- Charges fixes 80 000 E


Travail demandé:
1. Calculer le cout unitaire pour cette production.
2. Etablir un tableau faisant apparaitre les couts totaux et unitaires
avec imputation rationnelle des charges fixes:
- Pour une production de 8 000 unités
- Pour une production de 11 000 unités
3. Calculer le cout de chômage et le boni de suractivité suivant le cas
pour les situations précédentes.
4. Faire apparaitre graphiquement le cout de chômage et le boni de
suractivite


B. En réalité, la situation est la suivante en janvier et février:


| |Janvier |Février |
|Production|11 000 |8 000 |
| |222 000 |176 000 |
|Cout total| | |


Une étude des charges fait apparaitre que les charges fixes ont bien été
de
80 000 E.


Travail demandé:
1. Calculer les couts unitaires
2. Calculer les couts unitaires avec imputation rationnelle des charges
fixes. Que peut-on constater quant au niveau de ces couts? Justifier
les réponses.


2- Résultat avec et sans imputation rationnelle:
Une entreprise fabrique un produit unique P; son activité pour le mois
de décembre a été la suivante:


|Production |100 unités |
| | |
|Matières utilisées |200 kg à 30 E le kg |
| | |
|Main-d'?uvre directe|350 heures à 18 E |
| | |
| |150 heures-machines à 24 E |
|Charges indirectes |(dont 50% de charges fixes)|
| | |
| | |
|Distribution |10 % des ventes |
| | |
|Ventes |150 unités à 180 E |


L'activité normale est de 200 heures-machines; une panne des chaines
de fabrication a entrainé une sous activité de 50 heures en décembre.


Le stock initial comprenait 60 articles P; leur cout complet était de
150 E l'unité et leur cout d'imputation rationnelle de 148 E.


Travail demandé:
1. Déterminer le résultat analytique
- Avec l'application de la méthode d'imputation rationnelle
- Sans l'application de la méthode d'imputation rationnelle
2. Retrouver les résultats précédents à partir des comptes de résultat
de la comptabilité générale


3- Détermination de l'activité normale:
La société KMG sous-traite pour le compte équipementier de l'industrie
automobile la production de deux pièces A et B utilisées dans la
fabrication d'embrayage.
Chaque pièce passe successivement dans deux ateliers:
- Un atelier d'usinage disposant de dix postes de travail
automatisés
- Un atelier de finition et de contrôle avec cinq postes de
travail manuel
Les gammes de fabrication prévoient les temps suivants en minutes (il
s'agit de temps-machines en usinage et de temps de main-d'?uvre en
finition et contrôle):


| |Pièce A |Pièce B |
|Usinage |13 |11 |
|Finition et |4 |6 |
|contrôle | | |




Chaque semaine, un poste d'usinage peut fournir 32 heures-machines et
un poste de finition et de contrôle assurer 35 heures de main-d'?uvre
directe. Ces temps définissent l'activité normale de chaque atelier.
Le cout des matières est de 2 E par pièce A et de 3 E par pièce B.
L'heure de main d'?uvre directe coute 15 E, charges sociales
comprises.
Les charges indirectes sont les suivantes:




| |Usinage |Finition et contrôle |
|Charges |5 000 |2 000 |
|fixes |6 E par |12 E par heure de |
|Charges |heure-machine |main-d'?uvre |
|variables | | |


L'équipementier pour lequel sous traite la société KMG exige des
livraisons hebdomadaires de pièces A et B en quantités égales. Sous
cette condition, il est en mesure d'absorber la totalité de la
production de KMG.


Travail demandé:
1. Déterminer la quantité maximale de pièces A et B que KMG pourra livrer
chaque semaine.
2. Calculer le nombre d'heures utilisées dans chaque atelier pour assurer
ces livraisons.
3. Cette production conduisant à une sous-activité dans l'un des
ateliers, calculer le cout de cette sous-activité.
4. Déterminer les couts de production correspondants, rn appliquant la
méthode de l'imputation rationnelle.


Cout variable et marges

Mécanisation d'un atelier:

La production normale d'un atelier A est de 6 000 unités; l'atelier la cède
à un autre atelier au prix de 40 E l'unité.
Les charges de l'atelier A correspondant à cette production sont les
suivantes:
- charges fixes: 50000,
- charges variables: 170 000.
On envisage de mécaniser l'atelier A, dont les charges, pour urie même
production, seraient les suivantes:
- charges fixes: 80000,
- charges variables: 108000.
Travail demandé:
1. Déterminer graphiquement le seuil de rentabilité de l'atelier A
avant et après la mécanisation, en fonction de la production. Que
peut-on en conclure?
2. Établir la variation du coût unitaire total en fonction de la
production et en donner une représentation graphique. Quelles
conclusions peut-on en tirer?




Le cout marginal

1- changement de structure - commande supplémentaire:

A. À la fin d'un exercice , le bilan résumé de l'entreprise T se présente
de la façon suivante:



|Actifs |Passifs |
| | |
|Actifs immobilises |Capitaux propres |
|425 000 |600 000 |
|Actifs circulants |Bénéfice net |
|625 000 |18 000 |
| |Dettes |
|1 050 000 |432 000