FONCTIONS EXCEL POUR ACTIVITÉS

COMMANDES DU TABLEUR POUR DES ACTIVITÉS
MATHEMATIQUES : SIMULATION & STATISTIQUES Simulation & Tableur La simulation est un outil important pour traiter des expériences
aléatoires. D'où son utilité pour dans l'enseignement des probabilités et
de la statistique au collège et au lycée. En effet, elle permet d'expliquer
des le déroulement d'expériences aléatoires et d'aborder des problèmes
difficiles par le biais d'une démarche expérimentale instructive pour les
élèves. A l'aide des logiciels Excel (ou OpenOffice.org.calc), la simulation
permet d'étudier le modèle probabiliste associé à des expériences
aléatoires. Ainsi, plusieurs lois de probabilité peuvent être simulées avec
Excel. Par ailleurs, la simulation est utilisée également pour traiter des
situations statistiques intéressantes.
Aussi, bien que la simulation soit basée sur des séries de nombres
«pseudo-aléatoires», son usage pédagogique est devenu incontournable dans
l'enseignement des probabilités et statistique au collège et au lycée. On
présente ci-dessous des descriptions des outils de simulation et de
statistique, nécessaires dans l'enseignement secondaire.
On tient à préciser ici qu'il y a différentes méthodes et astuces dans
ce domaine. Ici on expose ces outils d'une façon la plus élémentaire, afin
que leur exploitation sur le plan pédagogique soit profitable aux
collègues. Description et usage des principales fonctions (1) La fonction ALEA() : L'introduction de « =ALEA() » dans une cellule du
tableur . La renvoie un nombre aléatoire de l'intervalle [0 ; 1[. Cette
fonction peut être utilisée pour obtenir la simulation de tirage lors d'une
expérience aléatoire tels que le résultat du « jet d'un dé à 6 faces » ou
celui du « jet d'une pièce ». Utilisation :
a) Pour simuler les résultats du jet d'un dé à 6 faces on utilise
l'instruction : =ENT(6*ALEA()+1). Cette formule s'explique comme suit :
=6*ALEA()+1 donne un de l'intervalle [0 ; 7[, et en combinant cette
instruction avec la partie entière on a la formule =ENT(6*ALEA()+1) qui
représente un entier naturel entre 1 et 6. b) Pour simuler les résultats du jet d'une pièce on commence par associer
à Pile à 0 et Face à 1, ensuite on utilise l'instruction : =ENT(2*ALEA()).
Cette formule s'explique aussi comme suit : =2*ALEA() donne un de
l'intervalle [0 ; 2[, et en combinant cette instruction avec la partie
entière on a la formule =ENT(2*ALEA()) qui donne 0 ou 1.
Dans les deux cas précédents, on peut utiliser également la fonction
ALEA.ENTRE.BORNES qui renvoie un entier compris entre les deux bornes - « =ALEA.ENTRE.BORNES(1 ;6) » pour le jet d'un dé à 6 faces
- « =ALEA.ENTRE.BORNES(0 ;1) » pour le jet d'une dé pièce Attention : cette fonction est à installer, en allant dans les menus
« Outils/Macros complémentaires » et cocher la case « Utilitaire
d'analyse », ensuite il faut relancer Excel. Tirage binaire : seconde méthode et généralisation. Pour simuler le
résultat sur du lancer d'une pièce, on peut dire qu'on a obtient Pile si la
résultat de la fonction =ALEA