modele administratif - MSLP-Dijon
Date : 24 / 01 / 2012. Note : ... Dans la suite du document, ce symbole signifie "
Appeler l'examinateur". .... Calculer les pentes pM et pN des tangentes qui
représenteront ces rayons lumineux : .... [1] Chaque séquence, au cours de
laquelle l'élève appelle le professeur au maximum deux fois, comporte un ou
deux exercices.
Part of the document
|[pic] |GRILLE D'ÉVALUATION EN mathématiques |
| | |
|[pic] | |
| | |
|[pic] | |
| |Nom : |( Évaluation certificative : |
| | |( Baccalauréat professionnel |
| |Prénom : |( BEP |
| | |( CAP |
| |Établissement : |( Évaluation formative |
| |LP Balleure | |
| |Ville : | |
| |Chalon sur Saône | |
| | |Spécialité : ELEEC |
| | |Épreuve : Mathématiques |
| | |Coefficient : 1,5 |
|Séquence n ° 1 |Date : 24 / 01 / 2012 |Note :|...... / |
| | | |10 |
|Professeur responsable : |Durée : 45 min | | |
|Thématique utilisée : Mesurer le temps et les distances |
( Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
|Capacités |Déterminer la dérivée d'une fonction. Calculer la probabilité |
| |d'un évènement. (entre autres) |
|Connaissances |Fonction dérivée de y=ax²+bx. Probabilité d'un évènement. (entre |
| |autres) |
|Attitudes |Le sens de l'observation. Le goût de chercher et de raisonner. La|
| |rigueur et la précision. |
|( Évaluation | |Questions |Appréciation |
| | | |du niveau |
| | | |d'acquisition|
| | | |4 |
|Aptitudes |Rechercher, extraire et organiser |1.1. |0,5 |
|à mobiliser des | |1.2. |0,5 |
|connaissances et des|l'information. |1.3. |0,5 |
|compétences pour |Choisir et exécuter une méthode de|1.4. |1 |
|résoudre des |résolution. |1.5. |0,5 |
|problèmes[1] |Raisonner, argumenter, critiquer |1.6. |1 |
| |et valider un résultat. |2.1. |0,5 |
| |Présenter, communiquer un |2.2. |0,5 |
| |résultat. |2.3. |0,5 |
| | |2.4. |0,5 |
| | |2.5. |1 |
| |/ 7 |
|Capacités liées à | Expérimenter |1.7.1. |0,5 |
|l'utilisation |ou Simuler |1.7.2. |0,5 |
|des TIC[2] |ou Émettre des conjectures |1.7.3. |0,5 |
| |ou Contrôler la vraisemblance |1.7.4. |1 |
| |de conjectures. |1.7.5. |0,5 |
| |/ 3 |
| | |TOTAL |/ 10 |
|[pic] |SÉQUENCE D'ÉVALUATION EN mathématiques |
| | |
|[pic] | |
|[pic] | |
| |Nom : |( Évaluation certificative : |
| | |( Baccalauréat professionnel |
| |Prénom : |( BEP |
| | |( CAP |
| |Établissement : |( Évaluation formative |
| |LP Balleure | |
| |Ville : | |
| |Chalon sur Saône | |
| | |Spécialité : ELEEC |
| | |Épreuves : Mathématiques |
| | |Coefficient : 1,5 |
|Séquence n ° 1 |Date : 24 / 01 / 2012 |Note :|...... / |
| | | |10 |
|Professeur responsable : |Durée : 45 min | | |
|Thématique utilisée : mesurer le temps et les distances |
|La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans |
|l'appréciation des copies. |
|L'emploi des calculatrices est autorisé, dans les conditions prévues par la |
|réglementation en vigueur. |
|[pic] |Dans la suite du document, ce symbole signifie "Appeler l'examinateur". |
[pic] Dans la suite du document, ce symbole signifie "Conseils et
recommandations".
|Comment déterminer les tangentes d'une arche parabolique ? |
A Chalon, le pont qui relie le centre-ville à l'Ile Saint Laurent possède
une arche centrale, dont la limite basse peut être modélisée par une
portion de parabole.
Dans un repère du plan muni d'axes gradués en mètres, on a déterminé
l'équation de la parabole correspondant, sur l'intervalle [0 ; 55,6], qui
est la suivante :
y = - 0,009 x² + 0,5 x x
Dans le cadre d'une étude sur un nouveau projet d'illumination, les
services techniques de la ville envisagent de souligner cette forme
parabolique avec des tangentes lumineuses, obtenues à l'aide de rayons
laser (voir schéma ci-dessous).
Exercice n° 1
Problématique : à partir de l'équation de la parabole qui modélise l'arche
du pont, on voudrait déterminer la pente de la tangente à la courbe en un
point donné, afin de visualiser les rayons lumineux qui seront installés.
[pic]
1.1. Proposer une démarche pour répondre à la problématique :
..............................................................................
.......................................................
..............................................................................
........................................................
..............................................................................
........................................................
..............................................................................
........................................................
..............................................................................
......................................................
..............................................................................
.......................................................
..............................................................................
........................................................
|[pic] |Appel n° 1 : expliquer la démarche choisie au professeur. Demander alors|
| |la suite du sujet (pages 3, 4 et 5). |
1.2. L'équation de la parabole étudiée est f (x) = - 0,009 x² + 0,5 x.
Calculer sa dérivée f '(x) :
f '(x) =
..............................................................................
.............................................
1.3. Déterminer la valeur de x pour laquelle f '(x) = 0 (résultat arrondi à
0,1 près) :
..............................................................................
......................................................
1.4. Expliquer pourquoi la valeur trouvée à la question précédente est
l'abscisse du sommet S de l'arche :
..............................................................................
......................................................
1.5. Les axes du repère étant gradués en mètres, en déduire la distance, en
mètres, du sommet S à la droite (AB) (cette distance est donnée par
l'ordonnée du point S) :
..............................................................................
......................................................
1.6. On souhaite placer deux lasers de sorte que les rayons lumineux soient
tangents à l'arche aux points M et N, d'abscisses respectives xM = 10 et xN
= 45,6. Calculer les pentes pM et pN des tangentes qui représenteront ces
rayons lumineux :
pM = .............